最新人教版初中数学精选第4套人教初中数学八上 12.3 角的平分线的性质（第1课时）导学案2（无答案）.doc

12.3角的平分线的性质

【课前准备】

什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？

【学习流程】

一、问题提出，获取概念

1、如右图，AB＝AD，BC＝DC，　沿着A、C画一条射线AE，AE就是∠BAD的角平分线，你知道为什么吗

2.根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？自学课本19页后，思考为什么要用大于word/media/image5_1.pngMN的长为半径画弧？

3．OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，

操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论

4、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.

题设： ，

结论： 。

结合第4题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性

解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？

5、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：

如右上图，∵OC是∠AOB的平分线，点P是

∴

二、知识深化，问题解决

如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EB

【学以致用】

在Rt△ABC中，BD平分∠ABC， DE⊥AB于E，则

⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？

⑵哪条线段与DE相等？为什么？

⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的周长。

【总结与反思】1、你学到了什么？

2、你能提出的问题是？

【考考你】

1、如图所示OC是∠AOB 的平分线,P 是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?

2、如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长