[教案精品]新课标高中数学人教A版必修四全册教案3.2简单的三角恒等变换（二）

3.2简单的三角恒等变换（二）

一、教学目标

1、通过三角恒等变形，形如word/media/image2_1.png的函数转化为word/media/image3_1.png的函数；

2、灵活利用公式，通过三角恒等变形，解决函数的最值、周期、单调性等问题。

二、教学重点与难点

重点：三角恒等变形的应用。

难点：三角恒等变形。

三、教学过程

（一）复习：二倍角公式。

（二）典型例题分析

例1：word/media/image4_1.png word/media/image5_1.png；word/media/image6_1.png．

解：（1）由word/media/image7_1.png得word/media/image8_1.png

word/media/image9_1.png

（2）word/media/image10_1.png

例2．word/media/image11_1.png

解：word/media/image12_1.pngword/media/image13_1.png

word/media/image14_1.png word/media/image15_1.png

word/media/image16_1.png.

例３．已知函数word/media/image17_1.png

（1） 求word/media/image18_1.png的最小正周期，（2）当word/media/image19_1.png时，求word/media/image18_1.png的最小值及取得最小值时word/media/image20_1.png的集合．

点评：例３是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数

word/media/image21_1.png的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用．

例4．若函数word/media/image22_1.png上的最大值为6，求常数m的值及此函数当word/media/image23_1.png时的最小值及取得最小值时word/media/image20_1.png的集合。

（三）练习：教材P142面第4题。

（四）小结：(1) 二倍角公式：

word/media/image24_1.png

(2)二倍角变式：

word/media/image25_1.png

(3)三角变形技巧和代数变形技巧

常见的三角变形技巧有

①切割化弦；

②“1”的变用；

③统一角度，统一函数，统一形式等等．

（五）作业：《习案》作业三十四