北京市2009年高三4月各地模拟试题分类汇编
第1部分:集合与简易逻辑
一、选择题:
1．(北京市石景山区2009年4月高三一模理)已知全集，
，
，那么集合
是 ( D )
(1) (北京市朝阳区2009年4月高三一模理)已知集合，
则
等于 （ D ）
A． B．{1,2} C．{2,3} D．{1,2,3}
1. (北京市西城区2009年4月高三一模抽样测试理)已知全集，集合
，那么集合
等于（ C ）
A. B.
C. D.
1. (北京市西城区2009年4月高三一模抽样测试文)已知集合，那么集合
等于（ C ）
A. B.
C. D.
1． (北京市崇文区2009年3月高三统一考试文理)设集合，
，则
( B )
A． B．
C．
D．
2. (北京市东城区2009年3月高中示范校高三质量检测文理)设全集为，
，则 （ B ）
A． B．
C． D．
2. (北京市丰台区2009年3月高三统一检测理)已知全集，集合
，集合
，那么集合
等于
（A） （B）
（C） （D）
2. (北京市丰台区2009年3月高三统一检测文)已知全集，集合
，集合
，那么集合
等于
（A） （B）
（C） （D）
二填空题:
14．(北京市崇文区2009年3月高三统一考试理)对于集合N={1, 2, 3,…, n}的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数．例如集合{1, 2, 4, 6, 9}的交替和是9–6＋4–2＋1＝6，集合{5}的交替和为5．当集合N中的n =2时，集合N={1, 2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1, 2}，则它的“交替和”的总和=1+2+(2–1)=4，请你尝试对n=3、n=4的情况，计算它的“交替和”的总和
、
，并根据其结果猜测集合N={1, 2, 3,…, n}的每一个非空子集的“交替和”的总和
=__________.
14．(北京市崇文区2009年3月高三统一考试文)对于集合N={1, 2, 3,…, n}的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数．例如集合{1, 2, 4, 6, 9}的交替和是9–6＋4–2＋1＝6，集合{5}的交替和为5．当集合N中的n =2时，集合N={1, 2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1, 2}，则它的“交替和”的总和=1+2+(2–1)=4，则当
时，
= ______________ ；根据
、
、
，猜想集合N ={1, 2, 3,…, n}的每一个非空子集的“交替和”的总和
=__________. 12 ,
三、解答题:
1.(2009年4月北京海淀区高三一模文)（本小题共12分）
已知，
.
（I）若，求
；
（II）若R，求实数
的取值范围.
解：
（I）当时，
. ………………………………2分
. ………………………………4分
. ………………………………6分
（II）. ………………………………8分
. 且
………………………………10分
. ………………………………11分
实数
的取值范围是
. ………………………………12分
注 若答案误写为，扣1分
