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2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷(四)高三数学(理)试题及答案

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2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷（四）高三数学（理）试题
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．已知集合Mx|2x6，Nx|3xlog235，则MN（）
A．x|2xlog235B．x|3xlog235C．x|3x6D．x|log235x6
答案：A根据对数性质可知5log2356，再根据集合的交集运算即可求解.解：
∵5log2356，集合Mx|2x6，
∴由交集运算可得MNx|2xlog235.故选：A.点评：
本题考查由对数的性质比较大小，集合交集的简单运算，属于基础题.2．设复数z满足zzz21，z在复平面内对应的点的坐标为x,y则（A．x22y1B．y22x1C．x22y1D．y22x1
答案：B根据共轭复数定义及复数模的求法，代入化简即可求解.解：
z在复平面内对应的点的坐标为x,y，则zxyi，
zxyi，
∵zzz21，代入可得x2y2x1，

1）

解得y22x1.故选：B.点评：
本题考查复数对应点坐标的几何意义，复数模的求法及共轭复数的概念，属于基础题.3．“b2”是“函数fx2b3b1x（为常数）为幂函数”的（）
2A．充分不必要条件C．充要条件答案：AB．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件
根据幂函数定义，求得b的值，结合充分条件与必要条件的概念即可判断.解：
∵当函数fx2b3b1x为幂函数时，2b23b11，
2a解得b2或1，
2∴“b2”是“函数fx2b3b1x为幂函数”的充分不必要条件.2a故选：A.点评：
本题考查了充分必要条件的概念和判断，幂函数定义的应用，属于基础题.1，AC1,，若cosBAC4．已知AB2，A．-1答案：CB．7C．110，则实数的值是（）
10D．1或7根据平面向量数量积的坐标运算，化简即可求得的值.解：
由平面向量数量积的坐标运算，代入化简可得
cosBACABACABAC251210.10∴解得

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