九年级上册数学第一单元测试题

九年级数学上册第一章测试及答案

一、选择题

1、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（  ）

A、有两个不相等的实数根   B、有两个相等的实数根

C、无实数根         D、不能确定

3、如果关于的方程的两个实数根互为倒数，那么的值为（  ）

A、    B、   C、 D、

4、已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（    ）

A、   B、    C、    D、

5、市政府为了申办2010年冬奥会决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均绿地面积的增长率是（  ）

A、19%   B、20%    C、21%   D、22%

6、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（   ）

A、       B、3      C、6    D、9

7、如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一个根，那么的值是（  ）

A、1或2  B、0或    C、或    D、0或3

8、若一元二次方程的两根、满足下列关系：，，则这个一元二次方程为（   ）

A、              B、

C、              D、

　　二、填空题

9、写出一个一元二次方程使它的二次项系数、一次项系数、常数项系数的和为零，该方程可以是_________。

10、写出一个一元二次方程，使它没有实数解，该方程可以是_________。

11、写出一个一元二次方程，使它的两实数根之和为3，该方程可以是_____________。

12、写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是__________。

　　　　三、解答题

13、制造一种产品，原来每件的成本是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使第二个月的销售利润达到原来的水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？

14如图所示，四边形是矩形，，。动点P、Q分别同时从A、C出发，点P以3cm/s的速度向D移动，直到D为止，Q以2cm/s的速度向B移动。

⑴P、Q两点从出发开始几秒后，四边形ABQP的面积是矩形面积的？何时四边形ABQP的面积最大，最大是多少？

⑵P、Q从开始出发几秒后，？

16、已知、是关于的一元二次方程的两个非零实数根，问与能否同号？若能同号，请求出相应的的值的范围；若不能同号，请说明理由。

17、如图，有矩形地ABCD一块，要在中央修建一矩形花圃EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽？

　参考答案：

1、B  　　2、A  　　3、C 　　 4、B 　　　 5、B 　　 6、B 　　 7、D 　　 8、B   　　9、答案不惟一，  　　　 10、答案不惟一，   　　11、答案不惟一，  　　 12、答案不惟一，  　　 13、，  　　 14、  

15、设平均每月应降低，则，，（不合题意，舍去）  

16、⑴秒，当出发后，面积最大为64平方厘米  ⑵0.8秒

17、当且时，、同号，因为。故只需保证，且即可，，。

18、设道路的宽为，，，则，，由于（不合，舍去）故。具体做法是：用绳量出，再减去之长，将余下的对折两次，即得道路的宽。