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Word文档下载后(可任意编辑)湖北省鄂州市吴都中学2022年高三数学理模拟试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1..已知i为虚数单位,若,则ABC3D参考答案:D,则2.已知集合,则A[1,2B(1,2C(2,1D(2,1]参考答案:B3.已知向量,,,则的值为AB.5C.D13参考答案:B4.已知等差数列中,前5项和,前6项和,则前11项和=A64B36C66D30参考答案:C5.(文科做)已知偶函数在区间单调增加,则满足x取值范围是A、(B、[C、(D参考答案:A6.函数R的奇函数,ab是常数.不等式对任意恒成立,求实数k的取值范围为(A.B.C.D.参考答案:A【分析】先根据奇偶性求出,然后判断函数的单调性,结合性质把转化为,求解的最小值可得.【详解】因为的奇函数,所以,所以因为,所以可得此时,易知为增函数.因为所以,即因为,所以.故选A.【点睛】本题主要考查函数性质的综合应用,综合利用奇偶性和单调性把抽象不等式转化为具体不等式求解,恒成立问题一般是转化为最值问题求解,最值问题常用基本不等式求解,侧重考查数学抽象和数学运算的核心素养.7.定义在R上的可导函数fx),其导函数记为f'x),满足fx+f2x=x12,且当
Word文档下载后(可任意编辑)x≤1时,恒有f'x+2x.若f(mf(1﹣m≥3m,则实数m的取值范围是(A.(﹣∞,1]BC[1,+∞)D参考答案:D【考点】6B:利用导数研究函数的单调性.【分析】令gx=fx+2x,求得gx+g2x=3,则gx)关于(13)中心对称,则gx)在R上为减函数,再由导数可知gx)在R上为减函数,化gm)≥g(1m),利用单调性求解.【解答】解:令gx=fx+2xg′(x)=f′(x+2x,当x≤1时,恒有f'x+2x∴当x≤1时,gx)为减函数,g2x=f2x+22x)﹣∴f(x+f2x=gx)﹣2x++g2x)﹣22x+=gx+g2x+x22x2=x22x+1∴g(x+g2x=3gx)关于(1)中心对称,则gx)在R上为减函数,,得fm+2m≥f(1m+21m)﹣gm)≥g(1m),∴m≤1﹣m,即m∴实数m的取值范围是(﹣∞,]故选:D8.,则的最小值为ABCD参考答案:C9.阅读程序框图,若输入,则输出分别是(ABCD参考答案:A10.将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数(A.在区间上单调递增B.在区间上单调递增C.在区间上单调递增D.在区间上单调递增参考答案:
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