6 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系
一、实验目的
1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系．
2．学会利用图象研究两个物理量之间关系的方法．
二、实验原理
1．弹簧的弹力F的测量：弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即F＝mg.
2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0.
3．作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图象，根据图象可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系．
三、实验器材
轻质弹簧(一根)，钩码(一盒)，刻度尺，铁架台，坐标纸.
一、实验步骤
1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．
2．在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.
3．改变所挂钩码的质量，重复步骤2，记录m2、m3、m4、m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、….
4．计算出每次弹簧的伸长量x(x＝l－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格.
二、数据处理
1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图361所示．
图361
2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据Fx图线的斜率求解，k＝.
3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．
三、误差分析
1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量多测几组数据．
2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用较轻的弹簧．
四、注意事项
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．
2．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差．
3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧．
4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.
实验探究1 实验操作及分析
某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．
图362
①图362甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为 cm；
②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是 ；(填选项前的字母)
A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是
.
【解析】 ①弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量Δl＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm.
②逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧．
③AB段明显偏离OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的．
【答案】 ①6.93 ②A ③弹簧受到的拉力超过了其弹性限度
实验探究2 实验原理及数据的处理
下表是某同学在“探究弹力与弹簧伸长量的关
系”实验中测得的几组数据，g取10 m/s2.则：
(1)请在图363所示的坐标纸上作出Fx图象；
(2)写出图象的函数表达式；
(3)解释函数表达式中常数的物理意义；
(4)若弹簧的原长为L0＝40 cm，以弹簧的总长为自变量，写出FL的表达式，并说明图象和Fx图象的区别.
【导学号：57632059】
图363
【解析】 (1)Fx图象如图所示．
(2)从Fx的图象知，弹簧的弹力F与伸长量x成正比，在直线上取较远的两点代入k＝ΔF/Δx，可得直线的斜率为k＝0.2 N/cm＝20 N/m.所以该弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F＝kx＝20x.
(3)弹簧的弹力与伸长量的关系是F＝kx，式中的常数k表示使弹簧伸长1 m时所需弹力为20 N，即劲度系数．
(4)设弹簧的总长为L，则F＝kx＝k(L－L0)＝20(L－0.4)N.所作的FL图象在横轴有截距，其物理意义即为弹簧的原长，而Fx图象没有横轴截距．
【答案】 (1)如解析图所示
(2)F＝20x (3)k＝20 N/m，是弹簧的劲度系数
(4)F＝20(L－0.4)N，FL图象在横轴有截距，其物理意义即为弹簧的原长，而Fx图象没有横轴截距
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