《折线统计图》
上海师范大学附属卢湾实验小学 陈华
一、教学任务分析
1．教材分析
统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象。 它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们科学、客观地认识世界。它是数学科学的一个重要的分支，也是义务教育阶段新课程标准中的四个学习领域之一。本节课《折线统计图》就属于统计与概率的模块范畴。
在上海教材中，学生关于折线统计图的前继知识是——二（上）的《统计表初步》和《条形统计图（一）》、三（下）的《条形统计图（二）》， 后续知识是——九（下）的《数据的整理与表示》和《统计的意义》。因此，本教学内容的逻辑起点定位为——在复习条形统计图的基础上，通过比较的方法对两种统计图的共同特点有感知，对不同之处能区分并解读出两种统计图的各自特点，并能根据数据的特点合理选择呈现方法。
2．学生分析
1. 《折线统计图》是概率与统计的一个内容，它有别于其他抽象数学，属于应用数学范畴，学生是有生活经验作为学习基础的。因此学生在学习的过程中可以调用大量的生活经验，例如气温变化，小毛巾重量变化，世界人口变化情况等信息，从而帮助自身学习、理解折线统计图。
2. 小学生的心理特点是具象思维为主，逐渐过渡到抽象思维。根据这个特点，选用上海教材中“三类五种”折线分类图帮助学生更好的理解折线统计图每一根线段变化的情况。然而“三类五种”图亦有缺点，学生会重点关注每一段的变化情况，忽视整根折线。因此，课中还需要通过手势、小游戏等方式体验整根折线的变化情况。
3. 小学阶段学生的认知特点是对事物的认识往往具有局限性，会产生以偏概全的误解。学生往往会把“折线的长”与“变化幅度大”划上等号，而这仅仅在横轴项目等距设置的前提下才成立，带有片面性。
二、教学目标
【知识技能目标】
1.认识折线统计图及其特征。
2.读懂折线统计图中的统计信息，并能进行一定的统计分析。
【过程与方法目标】
经历比较学习的过程，通过知识的迁移进行有效学习，在过程中提升辨析观察能力、说理分析能力。
【情感态度与价值观目标】
关心现实世界中的数学现象，感知统计在生活中的运用，提高统计的意识。
【教学重点】
1.折线统计图中的点表示数量的多少，折线的升降表示变化的情况。
2.生活情景中各类折线统计图的统计含义。
【教学难点】
1.折线统计图中横轴项目间的间距设置问题。
2.根据折线统计图，对统计结果进行分析或合理推测。
本堂课的教学目标是基于生本分析，重视思维提升的设计，我们主要从以下三个维度进行解读。
1．知识技能维度
其一，通过教材分析，我们不难发现《条形统计图》与《折线统计图》的组成有着相同之处——表外部分相同；表内部分的组成则有不同——由点和折线组成，也具备了更多的特征，这也是本节课的重点之一，因此认识折线统计图及其特征作为知识技能目标之一。
其二，《折线统计图》属于应用数学，学生能否读懂情景中折线统计图中的统计信息，并能进行一定的统计分析，亦是知识技能目标之一。
2．过程方法维度
数学课中要传授的不仅是数学知识，同时带给学生和终身受益的是一种数学的思维方式。学会运用数学思想方法去思考、去解决问题，是一节数学课中“过程与方法”目标设置中需要关注的。在本节课中，主要设计了“比较”的思维方式，学生通过经历比较学习的过程，通过知识的迁移进行有效学习，在过程中提升辨析观察能力、说理分析能力。基于以上思考依次进行了三次比较环节的设计。
第一次比较——条形统计图与折线统计图构成的比较
第二次比较——折线统计图横轴设置的比较
第三次比较——初步感知复式折线统计图（作业）
3．情感态度维度
统计教学的一个重要目标是要发展学生的统计意识，学生需要对统计的过程进行一个完整的了解和体验。一个完整的统计主要包括数据收集——数据整理——数据呈现——数据分析。以往我们的教学中会对过程中的头、尾部分弱化或省略，只关注用统计图或表呈现数据。因此，本节课引入了学生对统计过程的了解，并匹配了相应的教学素材。
三、教学设计
【环节一】比较学习（一）——认识折线统计图
任务一：复习条形统计图
观察上图，复习条形统计图的组成和特征
【设计意图】从学生的已有知识（条形统计图）出发，复习条形统计图的组成，为迁移学习折线统计图做铺垫。
任务二：折线统计图的初步认识
交流讨论：
1. 两张统计图的构成有何相同之处？——都有横轴、项目、纵轴、数量单位、标题等。
2. 两张统计图有何不同之处？折线统计图：点——数量的多少；线——变化的情况。
3. 两张统计图各自的特点是什么？——折线统计图可以凸显变化的情况。
【设计意图】通过媒体动态演示，引导学生体验点、线的由来，基于学生对条形统计图的掌握，因此拟定在课中通过比较学习，感悟折线统计图和条形统计图的组成与特征。在迁移和比较学习的过程中，提高观察能力，在不同点的比较学习中，对折线统计图的特征有更好的把握。同时利用手势或小游戏的形式对学习重点加深理解。
任务三：巩固练习：
1. 2012年3月上海市的平均气温是（ ）℃。
2. 2012年（ ）月上海市的平均气温最高，是（ ）℃。
3. （ ）月到（ ）月，平均气温不变。
4. 平均气温上升幅度最大的是（ ）月和（ ）月之间。
5. 平均气温下降幅度最大的是（ ）月和（ ）月之间。
【设计意图】通过练习，引导学生进一步感知折线统计图的特点。以学生个体独立思考结合集体交流小结的形式实施，培养学生反思思辨及清晰的数学表达能力。
任务四：判断折线统计图的趋势
情景引入：
1. 从这线统计图可以看出，（ ）时小毛巾的重量最重，是（ ）克。
2. 从（ ）到（ ），小毛巾重量的变化幅度最大。
3. 12时，小胖又进行了测量，毛巾的重量为60克，请你补完这张折线统计图。
4. 从（ ）起，小毛巾的重量几乎不再发生变化。
5. 请你预测12时之后的小毛巾重量。
6. 小毛巾重量几乎不再发生变化说明了什么？
【设计意图】自主练习，引导学生在练习的过程中对自己的学习困惑有清晰的了解，并通过师生、生生间的互动及时辨析，培养学生的自我评判能力、辨析分析能力；同时通过合理的预测，提升学生的统计意识。
【环节二】比较学习（二）——研究折线统计图的横轴间距
1.情景新闻引入：
2. 根据新闻，同桌辨析世界人口变化情况，并用手势表示。
3. 小组交流，对比两张折线统计图，寻找错误并提出解决策略。
辨析世界人口变化情况。
【设计意图】情景引入激发学习欲望。折线统计图横轴上项目设定是学生学习过程中的一个难点，因此通过正误间的比较学习，在分析中引导学生对折线统计图横轴上项目设定的理解，揭示折线统计图的特征。同时通过再次的比较学习，提升学生的思维辨析能力。通过学习素材中数据收集方式的比较，初步了解实验采集数据及上网方式查询数据等不同的数据收集方法，对统计过程有一定的体验了解。
【环节三】比较学习（三）——比较折线统计图和条形统计图的用途
比较条形统计图和折线统计图，发现两者的用途区别。
【设计意图】通过比较学习，利用实际情景引导学生总结折线统计图和条形统计图的不同用途，加深两类统计图特征的理解与认识。
总结
【设计意图】渗透统计过程的体验，同时引导学生有序总结，清晰表达。
