BCCAB BDBDD BD
(-2，-1) -6 -3 [-1，3] 根号21
18解：（1） ……（4分）
（2）原式=
= ……（8分）
19解：由已知有：３·＋
＝２ ……（3分）
∴－３cos(A＋B)+cos(A－B)＝0,
∴－３(cosAcosB－sinAsinB)+(cosAcosB＋sinAsinB)＝0, ………（6分）
∴cosAcosB＝2sinAsinB, ∴tanＡtanB= …………（8分）
20解：设，由题意得：
……（3分）
……（6分）
……（8分）
21解：（Ⅰ）＝
＝
……（2分）
函数的周期为T＝
，振幅为2。 ……（.4分）
（Ⅱ）列表：
……（6分）
图象如上（作图不规范者扣1分）。 ……（8分）
（Ⅲ）由解得：
所以函数的递减区间为 ……（10分）
22解：（Ⅰ）因为A（1,1），B（2,1）
所以＝（1,1），
＝（2,1）……（2分）
cos∠AOB＝. ……（4分）
（Ⅱ）因为C（3,1），D（3，0），所以tan∠BOD＝，tan∠COD＝
……（6分）
所以 tan(∠BOD＋∠COD)= ……（8分）
又因为∠BOD和∠COD均为锐角，故∠BOD＋∠COD＝45° ……（10分）
考查向量数量积的几何意义，向量夹角求法，两角和的正切，。中等题。
高一数学必修4模块测试卷与参考解答
一.选择题：
1．－215°是 （ ）
（A）第一象限角 （B）第二象限角
（C）第三象限角 （D）第四象限角
2．角的终边过点P（4，－3），则
的值为 （ ）
（A）4 （B）－3 （C） （D）
3．若，则角
的终边在 （ ）
（A）第二象限 （B）第四象限 （C）第二、四象限 （D）第三、四象限
4．函数的最小正周期是 （ ）
（A） （B）
（C）
（D）
5．给出下面四个命题：①；②
；③
；
④。其中正确的个数为 （ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
6．向量，
，则 （ ）
（A）∥
（B）
⊥
（C）与
的夹角为60° （D）
与
的夹角为30°
7. 在下面给出的四个函数中，既是区间上的增函数，又是以
为周期的偶函数的是( )
（A） （B）
（C）
（D）
8.若=(2,1)，
=(3,4)，则向量
在向量
方向上的投影为（ ）
（A） （B）2 （C）
（D）10、
9．化简的结果是 （ ）
（A） （B）
（C）
）
10．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
11．在锐角△ABC中，设则x,y的大小关系为（ ）
（A） （B）
（C）
（D）
12．若，则
的值是 （ ）
（A）-2 （B）-1 （C）1 （D）2
二.填空题：（每小题4分，共20分。请将答案直接填在题后的横线上。）
13．已知点A（2，－4），B（－6,2），则AB的中点M的坐标为 ；
14．若与
共线，则
＝ ；
15．若，则
= ；
16．函数的值域是
；
17．已知，
与
的夹角为
，那么
= 。
三．解答题（本大题共5题，共.44分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）
18．（本小题共8分，每题4分）求值：
（1）； （2）
19．（本小题8分）已知3sin＋cos
＝２．（cosＡcosＢ≠0）
求tanＡtanB的值．
20．（本小题8分）设，
，
，
∥
，试求满足
的
的坐标（O为坐标原点）。
21，（本小题10分）已知函数
。
（Ⅰ）求的周期和振幅；
（Ⅱ）在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象。
（Ⅲ）写出函数的递减区间。
22．（本小题10分）如图，三个同样大小的正方形并排一行。
（Ⅰ）求与
夹角的余弦值；
（Ⅱ）求∠BOD＋∠COD；
