人民币上的数字奥秘

人民币上的数字奥秘

——《人民币与125》综合实践案例

湖北省保康县实验小学 宋瑜

问题说明：

在生活中，一年级的小朋友认识各种面值的钱，知道钱的重要性；能单独支付5角、1元、2元等面值较小的人民币。部分学生清楚人民币单位元、角、分之间的关系，会进行简单的计算、换算。他们虽然每天都在与钱“打交道”，但是从来不会去思考“人民币面值上的数字为什么只有1、2、5、0这四个数字？”在本单元教材的知识编排中，也没有涉及这一知识，作为我国法定的货币，它是价值的一般代表，在人们的生活中起着重要作用；鉴于其代表性和重要性，教学中有必要借助一定的素材和活动，引导学生探究思考“人民币上为什么只有1、2、5、0？”这一问题，通过这一问题的操作思考，引导学生在“质疑、释疑”的过程中“温故知新”，同时增加学生对人民币相关知识的更多了解，丰富的活动经验，促进学生动手操作、观察思考、合作交流等能力的发展，培养应用意识和创新意识。

问题涉及的知识：

数的组成与分解，人民币的初步认识，

技能：

在拆分与交换中总结出数的组成的一般规律，并能对数的组成方法进行优化。

活动经验：数的组成与分解，人民币的初步认识，购物的经验

基本思想：优化思想，转换思想

过程：

一、谈数导入，孕育问题

出示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

师：你们认识这些数字吗？我们一起大声读出它。

师生齐读。

师：在这些数字中你最喜欢哪些数字？能用它们组成一个或几个不同的2位数或多位数吗？

生1：我最喜8，我组成88。

生2：我喜欢3，我会组300。

……

师：这些数字不仅可以组成若干个较大的多位数，较大的数也可以分成若干个比自己小的数。数在生活中的作用可大呢！你发现生活中哪些地方或哪些事情用到了数字？

生1：手机号码用到了数字，我妈妈的号码是158********。

生2：我今年7岁，用到了数字7。

生3：我读一年级，一是数字。

生4：我们班有43个同学。

生5：我家有5个人。

生6：我买一支铅笔要5角钱。

……

师：同学们举的例子太多了，这说明生活离不开数字。刚才同学们举例买东西付钱的时候也用到了数字。平时我们所说的钱，它的书面名字叫什么？

生：人民币。

[设计意图：开课设计读数字、说喜欢的数字、组成不同的多位数、举例生活中的数字，目的是以数为中心，拉开话头，让学生“放眼看数”、“畅言谈数”营造一个轻松、愉悦的学习氛围，同时通过看、想、说的过程，让学生充分体验数在生活中的广泛应用，明白生活离不开数。学生谈到买东西付钱要用到数字。教师抓住这一有利信息，引导学生说出钱的另一个名字“人民币”，引出本节课研究的素材。]

二、观察分类，提出问题

课件出示：

师：拿出我们准备的模拟人民币给他们分类，说说你是怎样分的?为什么这样分？

生操作分类后，交流：

生1：我把1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元的分一类，它们的单位都是元。1角、2角、5角单位带角的分一类。带分的分一类。

板书：

师：这位同学按照相同的单位来分类。还有不同的分法？

生2：我把纸的分一类，把硬币分一类。

板书：

师：这位同学是按照制作材料来分。同意吗？[生点头]

生3：我把1元、1角、1分的分一类，它们的数字都是1。2元、2角、2分的分一类，都有数字2；再把有数字5的分一类，最后把10、20、50、100的分一类，都有0。

板书：

师：这位同学是按人民币上相同的数字分类，看来同学们都很爱动脑筋，分类都有自己合理的想法。观察这些人民币上的数字，你有什么不明白的问题想提吗？

生1：为什么人民币上的数字只有1、2、5、0？

生2：为什么人民币上没有3、4、6、7、8、9这几个数字？

……

师：生活离不开“钱”，可是这么重要的人民币上却只有1、2、5、0这四个数字，想一想在生活中你们或你们的爸爸妈妈买东西时，遇到过找不开钱的情况吗？

生摇头。

师：是呀，我买东西的时候也从来没遇到过找不开的情况，看来人民币上的数字是有奥秘的。

板书课题：人民币上的数字奥秘

[意图：先分类操作，然后再观察思考，让学生在趣味的操作中发现人民币上只有1、2、5、0四个数，此时借机抛出“生活中买东西遇到找不开钱的现象吗？”这一实际问题，激起学生的思维困惑。问题的自然产生，使下一步的操作探究“水到渠成”。]

三、动手操作，探究问题

1、出示题目，明确探究内容

聪聪到明明的城堡去旅游15天，聪聪有一条19节的金链，明明和聪聪约定：食宿一天支付一节金链，一天一结算，并且金链只能断开两节。

从左起应该断开第（ ）节和第（ ）节。

师：用19节金链支付15天的费用，只能断开2节，并且一天付一节，一天一结算。从哪里断开最合适呢？

2、教师演示实验

师：我用19个环形别针代表19节金链子。请同学们大胆猜一猜，哪两节断开成单独的1个最合适？

生：我觉得第1个断开，第4个断开。

师操作：[如图]

师：我们来支付看看，这样断行不行？

师生：第一天，付第一节；第二天付第1节，第三天付2节，（找回一节），第四天再付1节，第五天……？

生：不行，找不开了。

师：还有谁愿意大胆猜测？

生：断开第3节和第7节。

[师操作如下图]

师：我们再来支付一下，看看这样分能不能找开？

师：第一天，付一节；第二天付第1节，第三天付2节，（找回一节），第四天再付1节，第五天付3节，找回2节，第六天再付一节，第七天再付一节，第8天付12节……？

师：看来这种分法也不行。能想到办法吗？

……[给学生留思考的时间]

[设计意图：牛顿说：“没有大胆的猜想，就作不出伟大的发现。”问题产生后，先让学生进行大胆的猜测；教师利用演示操作让学生初步感觉到断开第几节，应该不是随意断开，而是有规律的，到底是什么规律呢?让困惑激发学生的探究欲望。此外，一年级的小朋友理解能力和实验操作能力都十分有限,为了让学生能正确理解活动操作的意图,教师很有必要先演示操作,让学生明白“断开第几节”的意思就是把第几节单独分出来，这样可以帮助孩子正确理解题意，减少操作误区，以提高活动操作的实效性。]

3、学生分组实验。

（1）同桌分角色用环形别针模拟支付。

师：小精灵来帮助我们了。同桌2人合作，1人扮演顾客，1人扮演收银员，看看小精灵的办法能成功支付吗？

（2）展示交流支付过程。

师：谁愿意说说你们是怎样成功支付的？

生1：第一天把第③节付给他。

生1: 第二天把第⑨节付给他。

生1：第三天把第①②两节付给他。

生2：我收2节找1节给他。

生1：第四天再把找回的1节付给他。

生1：第五天付5节 [付④⑤⑥⑦⑧]

生2：然后找4节给他。[找①②\③\⑨]

……

第19天付完最后一个。生不由自主：“哦，付完罗！”

（3）多种尝试，体验成功，提炼问题

师：你们真了不起，成功完成了支付。可是小精灵还想考考你们，你们敢接受挑战吗？

师：下面我们分2大组，第一大组用断开第6和第9节的方法进行支付；第二大组用断开第11和第14节的方法进行支付；如果再次支付成功了，想想这是为什么？

学生分组活动。

师：成功完成支付的举手。（全部举手）为什么这三种分法都能成功支付呢？

生1：有单个的，有多个的，给多了能找回来。

生2：用减法都能减的开。

师：这两位同学很会思考问题，是呀，每天支付1节，给多了也能找回来。那我们来观察一下这三种分法有什么特点？

生1：每种分法里都是2个1节、1个2节、1个5节、1个10节。

生2：分的位置不同，都是1个、2个、5个、10个的。

生3：我也发现了分的个数是2个1节、1个2节、1个5节、1个10节。

师：都同意这个发现吗？

生：同意。

师板书：1、1、2、5、10

[设计意图：每一个孩子的内心都希望自己是一个探索者，他们强烈渴望成功的体验。有了小精灵的提示，教师放手给孩子提供一个角色扮演的动手机会，课堂氛围顿时热闹非凡，学生迫不及待尝试支付……。角色扮演，让学生在参与中品尝“主角”的趣味。这个过程形象、直观、生动、有趣，学生能够完成支付，但此刻只是初步感受到1、2、5、10能够找开，还不会发现真正的奥秘所在。因此需要教师进一步引导学生探究、明确真正原因。]

四、理清联系，解决问题

师：当我们付2节的时候，可以找回1节；付5节的时候，可以找回4节，付10节的时候，可以找回9节。看来只要有1、2、5就能找开多付的金链子。可是为什么有了1、2、5就能找开？

出示：你能只用1、2、5填出下面数的组成吗？

生纷纷举手交流。

师：你发现什么了吗？

生1：用1、2、5能组成3、4、6、7、8、9这些数。

生2：3、4、6、7、8、9能分出1、2、5。

师：是呀，1、2、5能够组合出其他的许多数字，其他的数字也包含着若干个1、2、5，可见，1、2、5是“重要数”，有了1、2、5就不怕找不开钱。所以，人民币面值上的数字只需要有1、2、5就可以了。

师：现在你们知道“人民币上的数字有什么奥秘了吗？”回家说给自己的爸爸妈妈听。

下课。

[意图：学生对比发现了三种分法中链子的节数都是：1、1、2、5、10，学生已经感受到1、2、5的重要性，但是“不明口”，为了帮助学生进一步明确奥秘,我设计了只用125填346789的分成，让学生在分成填空的思考中明白1、2、5是3、4、6、7、8、9几个数的组成基数。最后说明1、2、5是重要数，用它可以组成别的数，用它可以代替别的数，别的数中也包含1、2、5，因此，人民币的面值数字只需要1、2、5就可以了。至此，学生已经明白了人民币上的数字为什么只有1、2、5了？奥秘就是1、2、5可以组合出3、4、6、7、8、9。这样就体现了优化组合的原则，非常方便支付。]