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土力学课后习题答案(清华大学出版社)

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第一章
1-1：
已知：V=72cm3m=129.1gms=121.5gGs=2.70则：w
mms129.1121.5
6.3%ms121.5

m129.1
g*1017.9KN/m3v72m121.5Vss45cm3
s2.7
g

VVVVs724527cm3
satsatg
msatVms1.0*27121.5
gwVg*1020.6KN/m3VV72
satw20.61010.6KN/m3
ms121.5g*1016.9KN/m3V72则satd
d

1-2：
已知：Gs=2.72设Vs=1cm3
s2.72g/cm3
ms2.72g
ms2.72g*1016KN/m3V1.7mV2.720.7*1
gsVwg*1020.1KN/m3
V1.7
则w20.11010.1KN/m3
ddg
当Sr75%时，
mwwVVSr1.0*0.7*75%0.525gw
mw0.525
19.3%ms2.72
mwms0.5252.72
g*1019.1KN/m3
V1.7
g


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1-3：
msdV1.70*103*8*10413.6*107kgmwmsw13.6*107*20%2.72*107kgV挖
msmw


13.6*1072.72*10785000m3
3
1.92*10

1-4：甲：
IpwLwP402515设Vs1则mss*Vs2.7gmw2.7*30%0.81g又因为Sr100%VV
mw
0.81
w

msmw2.70.81
1.94g/cm3
VsVw10.81ms2.7
1.48g/cm3
VsVw1.81
g19.4KN/m3d
ddg14.8KN/m3
V
ev0.81Vs

乙：
IpwLwp8
设Vs1则mssVs2.68gmwmsw2.68*22%0.4796g则VV0.4796cm3
msmw2.680.4796
2.14g/cm3
VsVV10.4796ms2.68
1.84g/cm3
VsVw1.4796

g2.14*1021.4KN/m3d
ddg1.84*1018.4KN/m3
e
VV
0.4796Vs
甲乙d甲d乙e甲e乙Ip甲Ip乙

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则（1）、（4）正确
1-5：
G
dsw则
1e
e
Gsw

d
1
2.7*1
10.591.70
wGs22%*2.7Sr185%
e0.59

所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。

1-6：
Dr
(ddmindmax

(dmaxdmind
式中Dr=0.7dmax1.96g/cm3dmin1.46g/cm3则可得：d1.78g/cm3
1-7：
设S=1，则VsShh则压缩后：
msVsGs2.7hmwmsw2.7h*28%则VwVsVw2.7h*28%h1.95则h1.11cmhV2.01.110.89cm
mw
w
2.7h*28%
e
VVhV0.890.8Vsh1.11

1-8：甲：IL
wwpwLwpwwpwLwp

4525
1.33流塑状态
4025
2025
0.33坚硬（半固态）
4025
乙：IL

IpwLwp15属于粉质粘土（中液限粘质土）

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乙土较适合作天然地基
1-9：
A甲
Ip甲P0.002甲

5336
0.310.75属非活性粘土55
A乙
Ip乙P0.002乙

7035
1.31.25属活性粘土27
乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较

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第二章
2-1解：
根据渗流连续原理，流经三种土样的渗透速度v应相等，即vAvBvC根据达西定律，得：RA
hhAh
RBBRCCLALBLC
hA:hB:hC1:2:4
又QhAhBhC35cm
hA5cm,hB10cm,hC20cm
VkA
hA
1*103cm/sLA
V加水V*A*t=0.1cm3
2-2解：
icr
Gs12.701
1.0761e10.58
h20
1*9.8*6.53NL30
2-3解：
（1）土样单位体积所受的渗透力j1*rw（2）icr
Gs12.721
1.0551e10.63h20i0.667
L30
Qiicr则土体处于稳定状态，不会发生流土现象
（3）当iicr时，会发生流土破坏，即
h
icr时L
hL*icr30*1.05531.65cm
水头差值为32cm时就可使土样发生流土破坏2-4解：
（1）hA6m,hC7.5m,hB
hAhC
6.75m2
rw*h
3.675kN/m3l
h
0.625（2）若要保持水深1m，iLjrw*i
而QAkv20*10*1.5*10*0.6251.875*10m/s
8
6
3

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故单位时间内抽水量为1.875*10m/s2-5：解：
63
GseGeG1
，而icrsws
1e1e1eGe(1eGseicrs1sat1
1e1e
sat
又Qsat粘土sat砂层，故只考虑sat粘土就可以
icrsat粘土12.0411.04g/cm3h7.5(h34.5h

L33
则h1.38
又Qicr
故开挖深度为6m时，基坑中水深至少1.38m才能防止发生流土现象2-6：解：
（1）地基中渗透流速最大的不为在等势线最密集处，故在第二根流线上
HH(51m
0.267mNn1161h0.267i0.4
L0.667h
vki1*103*0.44*104cm/s
（2）i均
h0.2670.1068L均2.5
icrsat1211
则i均icr故地基土处于稳定状态
（3）qMqMkh5*1*10*0.2671.335*10m/s2-7：解：
（1）H3.6m，h
5
5
2
H3.6
0.257m1414
qMqMkh6*1.8*104*0.2572.776*104m3/s1.666*102m3/min
（2）icr
rrsat18.5110.888rwrw9.8
i
h0.2570.514，故iicr，不可能发生流土破坏L0.5i0.888Fscr1.73
i0.514

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第三章土体中的应力计算
3-1：解：
41.0m：s11H11.70*10*351kpa
40.0m：s2s12H251(1.901.0*10*160kpa38.0m：s3s23H360(1.851.0*10*277kpa35.0m：s4s34H477(2.01.0*10*3107kpa水位降低到35.0m41.0m：s151kpa
40.0m：s2s12H2511.90*10*170kpa38.0m：s3s23H3701.85*10*188.5kpa35.0m：s4s34H488.51.82*10*3143.1kpa3-2：解：偏心受压：
e0.2m
p6e7006*0.2pmax(1(178.4kN
BB1010pmin61.6kN
由于是中点，故Fs
HcostanFc
1.097
HsinJ
61.6σ61.538461.415260.244854.269646.569639.547233.818429.444825.87218.8496
三角形荷载pK0.50.4980.4980.4410.3780.3210.2750.2390.210.153
16.8σ8.48.36648.36647.40886.35045.39284.624.01523.5282.5704
水平附总附加加应力应力σ
（kPa）069.9384069.7816068.6112061.6784052.92044.94038.4384033.46029.4021.42
z(mn=z/B均布荷
载p=K
0.10.010.99910.10.99720.20.97840.40.88160.60.75680.80.6421010.549121.20.478141.40.422020.306

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3-3：解：（1）
可将矩形分为上下两部分，则为2者叠加
Lz
m,n，查表得K，zo2K*
BB（2）
可将该题视为求解条形基础中线下附加应力分布，上部荷载为50kN/m2的均布荷载与100kN/m2的三角形荷载叠加而成。3-4：解：
只考虑B的影响：
用角点法可分为4部分,
m1
L1z1.5,n10.5,得K10.2373B1B1L2z3,n21，得K20.2034B2B2L3z2,n31，得K30.1999B3B3L4z1,n41，得K40.1752B4B4
m2
m3
m4
z(K1K2K3K42.76kN/m2只考虑A：为三角形荷载与均布荷载叠加
m1,n1,K10.1752,z1K110.1752*10017.52kN/m2K20.0666,z2K220.066*1006.6kN/m2
zz1z224.12kN/m2则z总2.7624.1226.88kN/m2

3-6：解：
（1）不考虑毛细管升高：深度z（m）σ（kN/m2
0.516.8*0.5=8.4216.8*2=33.6433.6+19.4*2=72.48(上）72.4+20.4*4=1548（下）72.4+20.4*4=154
u（kN/m2
00
2*9.8=19.66*9.8=58.810*9.8=98σ＇（kN/m2
8.433.652.895.256

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12154+19.4*4=231.614*9.8=137.294.4（2）毛细管升高1.5m
深度z（m）σ（kN/m2u（kN/m2σ＇（kN/m2
0.516.8*0.5=8.49.8*（-1.5）=（-14.7）23.128.4+19.4*1.5=37.5037.5437.5+19.4*2=76.32*9.8=19.656.78(上）76.3+20.4*4=157.96*9.8=58.899.18（下）76.3+20.4*4=157.910*9.8=9859.912157.9+19.4*4=235.514*9.8=137.298.3
3-7：解：
点号σ（kN/m2u（kN/m2σ＇（kN/m2A2*9.8=19.62*9.8=19.60B19.6+2*20=59.65.5*9.8=53.95.7C59.6+2*20=99.67.5*9.8=73.526.1
3-8：解：
试件饱和，则B=1可得A
uA113
0.5
uA2A(1375kN/m3
33
则水平向总应力3100kN/m有效应力3uA225kN/m33
竖直向总应力112150kN/m有效应力1uA275kN/m
3-10：解：
（1）粉质粘土饱和，Gs2.7,w26%
s2.7g/cm3
mmsmwsVssVswsVs(1w
VVsVwVs
mw
w
Vs(1
s
ww
sat
ms(1w2g/cm3V1sw
w

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由图可知，未加载前M点总应力为：
竖直向：1砂粉粘砂H1粉粘H21.8*10*22*10*396kN/m2
2
孔隙水压力为：u1wH21.0*10*330kN/m
u66kN/m2有效应力：1
1K010.6*6639.6kN/m2水平向：x
169.6kN/m2ux1u130kN/m2，x1ux1x
s2
(2加荷后，M点的竖直向附加应力为：zKp0.5*10050kN/m2
水平向附加应力为：x0.3z0.3*5015kN/m
在加荷瞬间，上部荷载主要有孔隙水压力承担，则：
2
竖直向：21z9650146kN/m
u2u1z305080kN/m22u21468066kN/m22
2水平向：ux2u280kN/m
2K020.6*6639.6kN/m2x
2ux2119.6kN/m2x2x
（3）土层完全固结后，上部荷载主要由有效应力部分承担
2竖直向：31z9650146kN/m
u3u130kN/m2
1z6650116kN/m23
2水平向：ux3u330kN/m
3K030.6*11669.6kN/m2x
3ux399.6kN/m2x3x
0.6z（4）K00.6，即x

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1
x0.8zp(z
21
x0.2zq(z
2

q
0.25p


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第四章
4-1：解：试验结束时，e
ws0.278*2.7
0.7506Sr1
此过程中，土样变化s2.01.980.02cm初始孔隙比e0
es/H00.75060.02/2.0
0.768
1s/H010.02/2.0
ss
0.768(10.768*0.7680.884sH02.0
孔隙比ee0(1e0
当1200kPa时，s12.01.9900.01cm，e10.7680.884*0.010.7592当2300kPa时，s12.01.9700.03cm，e10.7680.884*0.030.7415
a23
e0.75920.7415
0.18MPa1100
4-4：解：
（1）两基础中心点沉降量不相同
（2）通过调整两基础的H和B，可使两基础的沉降量相近
调整方案有：方案一：增大B2使B22B1，则附加应力p0乙p0甲而K
sz乙
Ksz甲，故可能有z乙p0乙Ksz乙z甲
sz乙
方案二：使B2B1，则K
Ksz甲，即增加H1或减小H2
方案三：增大B2，使B1B22B1,同时，减小H2或增大H1
（3）方案三较好，省原料，方便施工4—5：解：
（1）t=0，t=4个月，t=无穷大时土层中超静水压力沿深度分布如图所示：（2）由图可知4个月时Ut45.3%
Tv

4
U2t

4
*0.45320.161
TvH2
Cv39.22m2/年
t
当Ut90%时，Tv0.933lg(1Ut0.0850.933lg0.10.0850.848
T0H20.848*92t1.75年
Cv39.22

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4-6：解：
a0.25MPa1
（1）SAH*240kN/m2*10m0.33m
1e110.8
Cv
k(1e12.0cm/年*1.814.69m2/年3
aw0.25MPa*9.8kN/m
Cv14.69m2/年Tv2t*1年0.1469
H100m2Ut1
8e
(
24
Tv
2
0.4359
则StUt*S0.142m（2）当St0.2m时，
Ut
St0.2
0.6061S0.33
查表有：Tv0.293
TvH20.392*100m2t1.99年2年2
Cv14.69m/年
故加荷历史2年地面沉降量可达20cm

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第五章土的抗剪强度
5-2
解：由剪破面与大主应力面交角60°60°=α=45°+Ф/2得：Ф=30°由试样达到破坏状态的应力条件：
13tan2(45/22ctan(45/231tan(45/22ctan(45/2
已知：
2

1500KN/m23100KN/m2
则c100/357.7KN/m2
法向应力:(13/2(13*cos2/2300200*(0.5200kpa

剪应力：（13）*sin2/2200*3/2173kpa
5-3解：（1）求该点主应力值
21260kpa
3
zx
(
zx
2
2217585

390kpa
（2）该点破坏可能性判断∵c=0
1f3mtan2(45/290*tan2(45152701m260kpa
改用式：3f1mtan(45/2260*tan(451586.67390kpa∴该点未剪破
2
（3）当τ值增加至60KN/m时
2
2
1f3tan2(45/2236.7271kpa
3f1mtan(45/2271*tan(451590.333m
（317596,则379kpa,1271kpa
2
2

即实际的小主应力低于维持极限平衡状态所要求的小主应力，故土体破坏5-4解：（1）绘总应力圆图如下由图可量得，总应力强度指标：Ccu17.5kpa,cu16

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（2）计算有效应力①
11u14531114kpa3603129kpa

②122855173kpa,31005545kpa③131092218kpa,31509258kpa④1401120281kpa,320012080kpa绘有效应力圆图如下
由图可量得：c7.5kpa,32（3）破坏主应力线如上图中的虚线表示：可得a7kpa,27.4
∴sin(tansin(tan27.431.2
1
1
c
a7
8.18kpacoscos31.2
5-5解：（1）砾砂粘聚力c=0
3
zx
2
(
zx
2
222
350150
1002(100225010022
12501002391.4kpa,32501002108.6kpa
∵M点处于极限平衡状态，则
sin1
13
sin10.565634.4
13
（2）求大主应力方向：
tan2
zx
2

100*2
1
350150
245,22.5
由于破裂面与最大主应力面成45°+Φ/2的夹角，故：
45/222.54534.4/284.7
滑裂面通过M点的方向如图：

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5-6
解：u3A(13
u1500.2*8567kpau21000.2*83116.5kpau31500.2*87167.4kpa
试件①：33u133kpa,11u1118kpa试件②：33u233.4kpa,11u2116.4kpa试件③：33u332.6kpa,11u3119.6kpa5-7
解：由图可知
Cusin(
13
2

cctgsin*
13
2
ccos
∵Cu
13
2
即12Cu3
Cu(Cu3sinccos
sin3ccos
Cu
1sin

5-10
解：①σ3等于常量，增大σ1直至试件剪切破坏当开始固结P
13
2

233
3,q1022
当开始剪切时，σ3等于常量
1
1
222

131131
qq2q11
222PP2P1

p-q坐标上的三轴试验应力路径为：
②σ1等于常量，减小σ3直至试件剪切破坏，固结同①剪切过程，σ1为常量
31113

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第六章挡土结构物上的土压力
6-1：解：
静止土压力系数：K01sin0.357主动土压力系数：Katan2(45/20.217被动土压力系数：K2ptan(45/24.6
静止土压力：E1
02H2K080.33kN/m
主动土压力：E1
a2H2Ka48.8kN/m
被动土压力：E1
2p2
HKp1035kN/m
20时：
主动土压力系数为：Ka0.199
主动土压力：E1
a2
H2Ka44.775kN/m
6-2：解：
（1）K2
atan(45/20.455
paqKazKa2cKa20*0.45518*0.455z2*160.4558.19z12.5z011.532345pa0003.8812.0720.2628.45（2）
E1
a2
pz(Hz00.5*36.64*(61.5381.9
作用点在z=4.51m处（3）
z01.53m
6-4：解：
查表得：Ka0.236
水位以上土压力：pazKa水位以下土压力：pa(z1.5KaH1Ka
结果如下：
z011.52345pa
04.2486.3727.6710.26612.86215.458
636.64

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00-1-2-3-4-5-6
0
54.248
6.372
7.67
10.266
12.862
15.458
10
15
20
00-1
0-2-3-4-5-6
5
15
25
35
10
20
30
40

主动土压力分布图水压力分布图

水压力：pww(zH1结果如下：
zpw

1.5025315425535
6-5：解：
cos2(
Ka0.755
sin(*sin(2
cos2*cos(*[1]
cos(*cos(
1
EaH2KaqHKa278.142
2
方向与水平向呈64度角，指向墙背；作用点为梯形面积重心

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第七章土坡稳定分析
7-1：解：
渗流出段内水流的方向平行于地面故θ=0itan0.364
土坡的稳定安全系数
[/VcoswiVsin(]tanFs0.755
/VsinwiVcos(
7-2：解：
从无限长坡中截取单宽土柱进行稳定分析，单宽土柱的安全系数与全坡相同土柱重量：WH沿基面滑动力：TWsin沿基面抗滑力：RWcostan粘性土的粘聚力：Fcc*lcb/cos
Fs
RFcWcostancb/cos

TWsin
又Fs1.0,则H7.224m
7-3：解：
sat
Gs(1w
*g19.31kN/m3
1ehbtanisin0.342
sb/cos
JAjHwi9.8*4*0.34213.41kN
安全系数：Fs
HcostanFc
1.097
HsinJ

文档鉴赏
第八章
8-1：解：
（1）基础宽度、基础埋深和粘聚力同时增加1倍时，地基的承载力也增加1
倍，地基的承载力随基础宽度、基础埋深和粘聚力成倍增长，随着内摩擦角Φ的增加，Nr，Nq，Nc增加很大，承载力也增大很多。
（2）对砂土地基，其c=0，这时基础的埋深对极限承载力起重要作用，若此时
基础埋深太浅（D<0.5B），地基的极限承载力会显著下降
1
（3）由极限承载力公式Puv9NqcNcBNr可知，基础宽度的增加会引起承载
2
力的增加。
8-2：解：
均布荷载qD19*238kN/m查表可得Nr1.51,Nq4.65,Nc10.0极限承载力
2
11
PvhBNrqNqcNc*19*3*1.5138*4.6510*10299.4kN/m2
22

8-3：解：
（1）地基产生整体剪切破坏时，
1
PuBNrqNqcNc
2
查表得：Nr5.0,Nq7.5,Nc18.0
1
Pu(19.29.8*2.4*5.018.4*2*7.58*18.0476.4kN/m2
2
（2）局部剪切破坏时：
Pu
B
2cNcNrqNq
23
0.5,Nq4.0,Nc12.0查图8-18可得：Nr
1
Pu*(19.29.8*2.4*0.518.4*2*4.08*12.0248.84kN/m2
2

8-5：解:
3
（1）天然容重：01.79*9.817.54kN/m
浮容重：(1.961*9.89.41kN/m（2）求公式8-57中承载力系数
3

文档鉴赏
Nc
ctg3.14*ctg25
6.6725ctgctg253.14/2*2
2
360
Nq1

ctg

2

1Nctg4.11
1
1.561
r(24ctg
2
2N12.07r(3ctg3
2
（3）求Pcr,P1,P1N

4
3
2PDNcN17.5*1.5*4.1115*6.67208.18kN/mcr0qc
P1
4
1B
2
N
1
P*9.41*3*1.56208.18230.20kN/m21crr(241P*9.41*3*2.07208.18237.40kN/m21crr(23
P1
3
1B
2
N
按普朗德尔理论：
25tg25
Nqtg2(45etgtg2(45e10.66
22
Nc(Nq1tg2520.7
2
PqNcNDNcN17.54*1.5*10.6615*20.7590.96kN/muqc0qc
按太沙基理论：Pu
B
2
NrcNcqNq
查图8-18有：Nr4.5,Nc26.0,Nq13.0
Pu0.5*9.41*3*4.515*26.017.54*1.5*13.0795.55kN/m2
（4）Pu
1
BNrSrdrqNqSqdqcNcScdc2
Sc1Sq1
NqBNcL
1
13.0*3
1.1875
26.0*8
B3
tg1tg251.1749L8B3
Sr10.410.4*0.85
L8

文档鉴赏
dc10.4
B3
10.4*1.2L8
D1.5
dq12tg(1sin212*tg25(1sin2521.155
B3
dr1.0
Nqtg2(45/2etg10.66
Nc(Nq1ctg20.7Nr1.8(Nq1tg8.11
2
代入得Pu920.36kN/m

《土力学课后习题答案(清华大学出版社).doc》
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