六年级数学（下）第五单元试卷
一、填空题。(每题 3 分，共 30 分)
1. 把4 个苹果放在3 个盘子里，总有一个盘子里至少有( )个苹果。
2. 把红、黄、白三种颜色的球各 10 个放到一个袋子里，至少取( )
个球，可以保证三种颜色的球都取到。
3. 把黄色、白色乒乓球各 8 个放在一个盒子里，至少摸出( )个乒乓球，可以保证有 2 个乒乓球同色。
4. 六(1)班有一些同学今年都是 12 岁，若要这些同学中有同月出生的，这些同学至少有( )人。
5. 一副扑克牌有四种花色(大、小王除外)，每种花色各有 13 张，现在从中任意抽牌，至少抽( )张牌，才能保证有 5 张牌是同一种花色的。
6. 幼儿园有 3 种玩具各若干件，每个小朋友任意拿 2 件不同种类的玩具，至少有( )个小朋友来拿，才能保证有 2 个小朋友拿的玩具相同。
7. 一个袋子里装有 4 个红球，5 个黄球和 6 个绿球。若蒙眼去摸， 为保证摸出的球中三种颜色都有，则至少要摸出( )个球。
8．6 个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到 5 个苹果，那么这堆苹果至少有( )个。
9. 把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各 4 颗混合后放到口袋里，为了保证一次能取到 2 颗颜色相同的珠子，则一次至少取( )颗。
10. 从 1，2，3，…，50 中，至少取( )个不同的数，才能保证所
取的数中一定有一个数是 5 的倍数。
二、判断题。(每题 1 分，共 6 分)
1. 张叔叔参加飞镖比赛，投了 4 镖，总成绩是 33 环，且每一镖的 成绩都是整数环。张叔叔至少有一镖不低于 9 环。 ( )
2. 从 1 开始的连续 10 个奇数中任取 6 个，一定有两个数的和是 20。
( )
3. 盒子中有 3 个白球，1 个红球，17 个黄球，任意取出 5 个球，一定有黄球。 ( )
4. 任意 26 人中，至少有 2 人属相相同。 ( )
5. 盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各 5 个，要想摸出的球一定有 2 个是同色的，至少要摸出 4 个球。 ( )
6. 从一副扑克牌中任意抽出 5 张牌，一定有花色相同的。 ( )
三、选择题。(每题 2 分，共 10 分)
1. 学校篮球队的 5 名队员练习投篮，共投进了 48 个球，总有一名队员至少投进( )个球。
A．9 B．10 C.11 D．12
2. 一个鱼缸里有很多金鱼，共有 5 个品种，至少捞出( )条鱼，才能保证有 5 条相同品种的鱼。
A．6 B．20 C．21 D．25
3. 李林参加射击比赛，射了 10 枪，成绩是 91 环，且每一枪的成绩都是整数环，李林不低于 10 环的至少有( )。
A．1 枪 B．2 枪 C．4 枪 D．6 枪
4. 一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白 4 种，至少要摸出( )只手套，才能保证有 3 只颜色相同。
A．5 B．8 C．9 D．12
5. 六(1)班有 42 名学生，男、女生人数比为 1 1，至少任意选取( )
人，才能保证男、女生都有。
A．3 B．2 C．10 D．22
四、操作与解答。(每空 4 分，共 8 分)
1. 如下图，若要保证从甲中摸出的球中至少有一个白球，则至少要摸出( )个小球。
2. ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=341.87&md5sum=8de16a9665c6f2260335b18fbcab23da&sign=7f68acc190&rtcs_flag=2&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=445&ipr={"t":"img","w":"341.87","h":"100.47","dataType":"jpeg","c":"word/media/image1.jpeg","imgOriW":783,"imgOriH":230})
如下图，若要保证从乙中摸出的球中至少有一个白球，则至少要摸出( )个小球。
五、连一连。(5 分)
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=507.87&md5sum=8de16a9665c6f2260335b18fbcab23da&sign=7f68acc190&rtcs_flag=2&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=445&ipr={"t":"img","w":"507.87","h":"250.27","dataType":"jpeg","c":"word/media/image2.jpeg","imgOriW":552,"imgOriH":272})
六、六(1)班 40 名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三
种书。要求：每种只能借 1 本，每人至少可借 1 本，最多可借 3
本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的？(4 分)
七、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的 52 张中任意取牌。(每题 2
分，共 6 分)
1. 至少取多少张牌，保证有 2 张牌的点数相同？
2. 至少取多少张牌，保证有 2 张牌的点数不同？
3. 至少取多少张牌，保证有 2 张红桃？
八、解决问题。(6 题 6 分，其余每题 5 分，共 31 分)
1．某学校共有 15 个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能
保证有一个班至少能得到 3 个排球？
3．(变式题)把 25 个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一
个盒子里至少有 5 个玻璃球？
4. 有黑色、白色、黄色筷子各 8 根，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少取多少根筷子才能保证达到要求？
5. 五年级有 47 名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是
100 分。已知 3 名学生的成绩在 60 分以下，其余学生的成绩均在
75～95 分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？
6．52 名同学答 2 道题，规定答对一道得 3 分，不答得 1 分，答错得
0 分，至少有几名同学的成绩相同？
参考答案 | ||
一、1．2 | 2．21 | 3．3 4．13 5．17 |
6．4 | 7．12 | 8．25 9．4 10．41 |
二、1．√ | 2．√ | 3．√ 4．× 5．√ 6．× |
三、1．B | 2．C | 3．A 4．C 5．D |
四、1．3 | 2．8 | |
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=103.40&md5sum=8de16a9665c6f2260335b18fbcab23da&sign=7f68acc190&rtcs_flag=2&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=445&ipr={"t":"img","w":"103.40","h":"87.20","dataType":"jpeg","c":"word/media/image3.jpeg","imgOriW":237,"imgOriH":200})
五、
六、同学们借书情况共有 7 种。用A、B、C 表示 3 种图书借书的情况有：A，B，C，AB，AC，BC，ABC。40÷7＝5……5 5＋1＝6(人)
答：六(1)班至少有 6 人所借图书是相同的。
易错点拨：每人至少借 1 本，最多借 3 本，可知借书共 7 种情况。七、1．13＋1＝14(张)
答：至少取 14 张牌，保证有 2 张牌的点数相同。
2．4＋1＝5(张)
答：至少取 5 张牌，保证有 2 张牌的点数不同。
3．13×3＋2＝41(张)
答：至少取 41 张牌，保证有 2 张红桃。八、1．15×(3－1)＋1＝31(个)
答：体育室至少要买 31 个排球分给各班，才能保证有一个班至
少能得到 3 个排球。2．9÷4＝2……1 2＋1＝3(列) 答：至少有 3 列的写法相同。3．(25－1)÷(5－1)＝6(个)
答：把 25 个玻璃球最多放进 6 个盒子里，才能保证至少有一个
盒子里至少有 5 个玻璃球。
4．先将一种颜色的 8 根取尽，余下的两种颜色各取 1 根，再任
取 1 根，就能保证取出颜色不同的两双筷子了。
8＋2＋1＝11(根)
答：至少取 11 根筷子才能保证达到要求。
5．75～95 之间的整数有 95－75＋1＝21(个)
47－3＝44(名) 44÷21＝2……2 2＋1＝3(名)
答：至少有 3 名学生的成绩相同。
6．得分情况有 0 分、1 分、2 分、3 分、4 分和 6 分共 6 种。
52÷6＝8……4 8＋1＝9(名)
答：至少有 9 名同学的成绩相同。
