2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷模拟测试试题(二)(word无答案)
2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷模拟测试试题（二）
一、单选题
， (★ 1 . 若集合
A．B．
，则 (★ 2 . 是虚数单位，
A． B．2
(★ 3 . 已知向量
A．
，
，则
（）
C．（）
D．
C．
D．
，若 ，则实数 等于（）
B．
，则
为（）
C．
D．
(★ 4 . 设命题
A．
B．
C．
D．(★ 5 .
A．15
展开式中含 的系数是（）
B．
C．10
D．
(★ 6 . 若双曲线
则
(
的左、右焦点分别为 ，离心率为 ，点
，
A．6
B．8
C．9
D．10
(★ 7 . 图为祖冲之之子祖暅“开立圆术”中设计的立体模型.祖暅提出“祖氏原理”，他将牟合方盖的体积化成立方体与一个相当于四棱锥的体积之差，从而求出牟合方盖的体积等于
（ 为
球的直径），并得到球的体积为 类似的公式，根据
，这种算法比外国人早了一千多年，人们还用过一些，判断下列公式中最精确的一个是（）
A．
B．
C．
D．
(★★ 8 . 已知
A．
， ，则 等于（）
B．
C．
D．
二、多选题
(★ 9 . 第18届国际篮联篮球世界杯（世界男子篮球锦标赛更名为篮球世界杯后的第二届世界杯）于2019年8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行.中国队12名球员在第一场和第二场得分的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是（）
A．第一场得分的中位数为
B．第二场得分的平均数为
C．第一场得分的极差大于第二场得分的极差 D．第一场与第二场得分的众数相等
(★★ 10 . 已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点 、 ，若线段
，则（）
B．正方体的内切球的体积为A．正方体的外接球的表面积为
C．正方体的棱长为2
的最小值为
D．线段相切于点
的最大值为，圆
(★★ 11 . 已知圆 与直线 被 轴所截得的弦长为2，则下列结论正确的是（）
A．圆的圆心在定直线的面积的最大值为的半径的最小值为1
的半径之积为10
对任意 ，使得
恒成立，则函数
对任意
在
上有下界，其中
在
上
B．圆
C．圆
D．满足条件的所有圆 为函数
(★★ 12 . 若存在 ，使得
的一个下界；若存在
为函数
上有上界，其中
恒成立，则函数
的一个上界.如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界.下列说法正确的是（）
A．1不是函数的一个下界
有下界，无上界 有上界，无下界
B．函数
C．函数
D．函数
有界
三、填空题
(★★ 13 . 设
________.
是定义在 上的函数，若
是偶函数，且
，则
(★ 14 . 已知函数
个对称中心，则
_________.
，点 和 是函数
图象上相邻的两四、双空题
(★★ 15 . 已知 ，
的左侧，过点
作
分别为椭圆
的左、右焦点，
，若
是椭圆上的一点，且在
轴（ 为坐标原点），则
的角平分线的垂线，垂足为
________.
__________，
五、填空题
(★★ 16 . 在正三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点，
平面 过点 ，且平面 平面 ，平面 平面 ，则异面直线 与
所成角的余弦值为________.
六、解答题
(★ 17 . 从中国教育在线官方公布的考研动机调查来看，本科生扎堆考研的原因大概集中在这6个方面：本科就业压力大，提升竞争力；通过考研选择真正感兴趣的专业；为了获得学历；继续深造；随大流；有名校情结.如图是2015～2019年全国硕士研究生报考人数趋势图（单位：万人）的拆线图.
（1）求 关于 的线性回归方程；
（2）根据（1）中的回归方程，预测2021年全国硕士研究生报考人数. 参考数据：
；
回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ， .
(★★ 18 . 在① .② 的面积 ，③ 这三个条件中任选一个，中，
分别是否为等边补充在下面问题中，问题中的 为内角
的对边，且
是否为等边三角形，请说明理由.在
，________，试判断
三角形？（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
(★★ 19 . 已知数列
（1）求数列 （2）求数列
的前 项和为 ， ， ， .
的通项公式； 的前
项和
.
中， ，
底面 ，
，底面 分别为线段
为直角梯形，
的中点.
(★★ 20 . 如图，在四棱锥
，
，
（1）证明：平面