--2020-2021学年广东省广州市第一中学、一中外国语学校九年级(上)期末数学模拟试卷 无答案

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2020-2021学年广东省广州一中、一中外国语学校九年级(上)期末数学模拟试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.若函数y的图象经过点(3,﹣4,则它的图象一定还经过点( A34
B26
C(﹣121
D(﹣3,﹣4
2.已知O为坐标原点,P12)关于原点的对称的点P'的坐标为( A(﹣21
B(﹣12
C(﹣1,﹣2
D2,﹣1
3.下列事件中,属于必然事件的是( A.三个点确定一个圆 B.相等的圆心角所对的弧相等 C.平分弦的直径垂直于弦 D.直径所对的圆周角是直角
4.从﹣34,﹣56四个数中任取一个数,该数大于0的概率为( A
B
C
D
5“衢州有礼”已成为一块金名片,如图所示,在一块圆形宣传标志牌中,点ABCO上,CD垂直平分AB于点D,现测得AB6dmDC1dm,则圆形标志牌的半径为

A6dm
B5dm
C4dm
D3dm
6.如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点Ax轴的正半轴上,∠AOB=∠B30°,OA2,将△AOB绕点O逆时针旋转90°,点B的对应点B'的坐标是(

A(﹣12+
B(﹣3
C(﹣2+ D(﹣3

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7.喜迎圣诞,某商店销售一种进价为50/件的商品,售价为60/件,每星期可卖出200件,若每件商品的售价每上涨1元,则每星期就会少卖出10件,设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每星期销售该商品的利润为y元,则yx的函数关系式为( Ay=﹣10x2+100x+2000 Cy=﹣10x2+200x
By10x2+100x+2000 Dy=﹣10x2100x+2000
8.如图,已知抛物线yax2+bx+ca0)的部分如下,则下列结论:abc0关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的根是﹣13a+2bcy最大值=c;其中正确的有( )个.

A1
B2
C3
D4
9二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数yax+b和反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象可能是(

A B C D
10.如图,菱形ABCD的边AB20,面积为320,∠BAD90°,O与边ABAD都相切,AO10,则O的半径长等于(

A5
B6
C2
D3

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二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.将抛物线y2x21向右平移2个单位,再向上平移1个单位.则平移后抛物线的表达式为
12.如果一元二次方程x26x+m10有两个相等的实数根,则m
13.反比例函数y的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂直是点N,如果SMON4,则k

14.如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,EC2BE,连接AEBD于点FBFE的面积为2,则△AFD的面积为

15.如图,PAPB分别与O相切于点ABO的切线EF分别交PAPB于点EF切点C在弧AB上,若PA长为8,则△PEF的周长是

16.如图,已知AB两点的坐标分别为(2002C的圆心坐标为(﹣20半径为2.若DC上的一个动点,线段DAy轴交于点E则△ABE面积的最小值

三、解答题(本大题共9小题,共72.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.△ABC在边长为1的正方形网格中如图所示.
1)以点C为位似中心,作出△ABC的位似图形△A1B1C1,使其位似比为12.且△A1B1C1位于点C的异侧.

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2)作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C2

18.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1234,随机地摸出一个小球后不放回,再随机地摸出一个小球,求两次摸出小球的标号的和等于4的概率,请用树状图法或列表法求解.
19.如图,在四边形ABCD中,ABAD,∠B+D180°,EF分别是边BCCD上的点,且∠EAFBAD,求证:EFBE+FD

20.如图,已知ABO的直径,CDO上的点,OCBD,连结BCAD于点E 1)求证:AEED
2)若AB6,∠ABC30°.求图中阴影部分的面积.

21.如图,直线y=﹣2x+2与反比例函数y的图象相交于点A(﹣2a)和B3b 1)求出反比例函数的表达式;
2)根据图象,直接写出>﹣2x+2时,x的取值范围; 3)求△AOB的面积.

22.制作一种产品,需先将材料加热到达60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃)从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次
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函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图所示).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.
1分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,yx的函数关系式;(写出自变量的取值范围)
2根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?

23已知二次函数yax2+bx+c其图象与x轴的一个交点为B30y轴交于点C03,且对称轴为直线x1,过点BC作直线BC 1)求二次函数和直线BC的表达式;
2)点P是函数yax2+bx+c的图象上位于第四象限内的一动点,连接PBPC 若△PBC面积最大时,求点P的坐标及△PBC面积的最大值;
x轴上是否存在一点Q,使得以PCQB为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.

24.如图1,在矩形ABCD中,AB6cmBC8cm,点P从点B出发,沿AB边向终点A以每秒1cm的速度运动,同时点Q从点C出发沿CBA向终点A以每秒3cm的速度运动,PQ其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,设运动时间为t秒.解答下列问题:


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1)当QBC边时,
t 秒时,PQ的长为2cm
连接AQ,当t为几秒时,△APQ的面积等于16cm2
2)如图2,以P为圆心,PQ长为半径作P,在整个运动过程中,是否存在这样的t值,使P正好与△ABD的一边(或边所在的直线)相切?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
25.已知点A(﹣12B36)在抛物线yax2+bx上. 1)求抛物线的解析式;
2)如图1,点F的坐标为(0mm2,直线AF交抛物线于另一点G,过点Gx轴的垂线,垂足为H.设抛物线与x轴的正半轴交于点E,连接FHAE,求证:FHAE
3)如图2,直线AB分别交x轴、y轴于CD两点.点P从点C出发,沿射线CD向匀速运动,速度为每秒个单位长度;同时点Q从原点O出发,沿x轴正方向匀速运动,速度为每秒1个单位长度.点M是直线PQ与抛物线的一个交点,当运动到t时,QM2PM,直接写出t的值.




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