电力拖动自动控制系统-运动控制系统思考题和课后习题答案

电力拖动自动控制系统-运动控制系统（ 阮毅 陈伯时）课后答案包括思考题和课后习题

第2章

2-1 直流电动机有哪几种调速方法各有哪些特点

答：调压调速，弱磁调速，转子回路串电阻调速，变频调速。特点略。

2-2 简述直流 PWM 变换器电路的基本结构。

答：直流 PWM 变换器基本结构如图，包括 IGBT 和续流二极管。三相交流电经过整流滤波后送 往直流 PWM 变换器，通过改变直流 PWM 变换器中 IGBT 的控制脉冲占空比，来调节直流 PWM 变换 器输出电压大小，二极管起续流作用。

2-3 直流 PWM 变换器输出电压的特征是什么

答：脉动直流电压。

2=4 为什么直流 PWM 变换器-电动机系统比 V-M 系统能够获得更好的动态性能

答：直流 PWM 变换器和晶闸管整流装置均可看作是一阶惯性环节。其中直流 PWM 变换器的时 间常数 Ts 等于其 IGBT 控制脉冲周期（1/fc） ，而晶闸管整流装置的时间常数 Ts 通常取其最大 失控时间的一半（1/（2mf）。因 fc 通常为 kHz 级，而 f 通常为工频（50 或 60Hz） 为一周内 ） ，m 整流电压的脉波数，通常也不会超过 20，故直流 PWM 变换器时间常数通常比晶闸管整流装置时 间常数更小，从而响应更快，动态性能更好。

2=5 在直流脉宽调速系统中， 当电动机停止不动时， 电枢两端是否还有电压电路中是否还有电 流为什么

答：电枢两端还有电压，因为在直流脉宽调速系统中，电动机电枢两端电压仅取决于直流 PWM 变换器的输出。电枢回路中还有电流，因为电枢电压和电枢电阻的存在。

2-6 直流 PWM 变换器主电路中反并联二极管有何作用如果二极管断路会产生什么后果

答：为电动机提供续流通道。若二极管断路则会使电动机在电枢电压瞬时值为零时产生过电 压。

2-7 直流 PWM 变换器的开关频率是否越高越好为什么

答：不是。因为若开关频率非常高，当给直流电动机供电时，有可能导致电枢电流还未上升 至负载电流时，就已经开始下降了，从而导致平均电流总小于负载电流，电机无法运转。

2-8 泵升电压是怎样产生的对系统有何影响如何抑制

答：泵升电压是当电动机工作于回馈制动状态时，由于二极管整流器的单向导电性，使得电 动机由动能转变为的电能不能通过整流装置反馈回交流电网，而只能向滤波电容充电，造成电 容两端电压升高。 泵升电压过大将导致电力电子开关器件被击穿。应合理选择滤波电容的容量，或采用泵升电 压限制电路。

2-9 在晶闸管整流器-电动机开环调速系统中，为什么转速随负载增加而降低 答：负载增加意味着负载转矩变大，电机减速，并且在减速过程中，反电动势减小，于是电 枢电流增大，从而使电磁转矩增加，达到与负载转矩平衡，电机不再减速，保持稳定。故负载 增加，稳态时，电机转速会较增加之前降低。

2-10 静差率和调速范围有何关系静差率和机械特性硬度是一回事吗举个例子。

答：D=（nN/△n） （s/（1-s）。静差率是用来衡量调速系统在负载变化下转速的稳定度的， ） 而机械特性硬度是用来衡量调速系统在负载变化下转速的降落的。

2-11 调速范围与静态速降和最小静差率之间有何关系为什么必须同时提才有意义

答：D=（nN/△n） （s/（1-s）。因为若只考虑减小最小静差率，则在一定静态速降下，允许 ） 的调速范围就小得不能满足要求；而若只考虑增大调速范围，则在一定静态速降下，允许的最 小转差率又大得不能满足要求。因此必须同时提才有意义。

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2-13 为什么用积分控制的调速系统是无静差的在转速单闭环调速系统中，当积分调节器的输 入偏差电压△U=0 时，调节器的输出电压是多少它决定于哪些因素

答：因为积分调节器能在电压偏差为零时仍有稳定的控制电压输出，从而克服了比例调节器 必须要存在电压偏差才有控制电压输出这一比例控制的调速系统存在静差的根本原因。 当积分调节器的输入偏差电压为零时，调节器输出电压应为一个恒定的积分终值。它取决于 输入偏差量在积分时间内的积累，以及积分调节器的限幅值。

2-14 在无静差转速单闭环调速系统中，转速的稳态精度是否还受给定电源和测速发电机精度的 影响为什么

答：仍然受影响。因为无静差转速单闭环调速系统只是实现了稳态误差为零，因此若给点电 源发生偏移，或者测速发电机精度受到影响而使反馈电压发生改变，系统仍会认为是给定或转 速发生改变，从而改变转速，以达到电压偏差为零。

2-15 在转速负反馈单闭环有静差调速系统中，当下列参数发生变化时系统是否有调节作用为 什么（已验证） （1）放大器的放大系数 Kp。 （2）供电电网电压 Ud。 （3）电枢电阻 Ra。 （4）电动机励磁电流 If。 （5）转速反馈系数 α。

答： （1）有。假设 Kp 减小，则控制电压减小，则电力电子变换器输出减小，则电动机转速下 降；而电动机转速下降，则反馈电压减小，则偏差电压增大，则控制电压增大，则转速上升。 （2）有。不解释。 （3）有。不解释。 （4）有。不解释。 （5）没有。不解释。 2-16 在转速负反馈单闭环有静差调速系统中，突减负载后又进入稳定运行状态，此时晶闸管整 流装置的输出电压 Ud 较之负载变化前是增加、减少还是不变 在无静差调速系统中，突加负载后进入稳态时转速 n 和整流装置的输出电压 Ud 是增加、减 少还是不变（已验证） 答： （1）Ud 减小。因负载减小，转速上升，反馈电压增加，给定电压一定，偏差电压减小， 控制电压减小，故输出电压减小。 （2）n 不变，Ud 增加。转速负反馈调速系统转速仅取决于给定电压，故不变；略。 2-17 闭环调速系统有哪些基本特征它能减少或消除转速稳态误差的实质是什么

一、可以作为填空题或简答题的

2-1 简述直流电动机的调速方法。 答：直流调速系统常以（调压调速）为主，必要时辅以（弱磁调速） ，以（扩大调速范围） ， 实现（额定转速以上调速） 。

2-2 直流调压调速主要方案有（G-M 调速系统，V-M 调速系统，直流 PWM 调速系统） 。

2-3 V-M 调速系统的电流脉动和断续是如何形成的如何抑制电流脉动

11-12 答：整流器输出电压大于反电动势时，电感储能，电流上升，整流器输出电压小于反电动势 时，电感放能，电流下降。整流器输出电压为脉动电压，时而大于反电动势时而小于，从而导 致了电流脉动。 当电感较小或电动机轻载时，电流上升阶段电感储能不够大，从而导致当电流下降时， 电感已放能完毕、电流已衰减至零，而下一个相却尚未触发，于是形成电流断续。

2-4 看 P14 图简述 V-M 调速系统的最大失控时间。

14 答：t1 时刻某一对晶闸管被触发导通，触发延迟角为α1，在 t2>t1 时刻，控制电压发生变 化，但此时晶闸管已导通，故控制电压的变化对它已不起作用，只有等到下一个自然换向点 t3 时刻到来时，控制电压才能将正在承受正电压的另一对晶闸管在触发延迟角α2 后导通。t3-t2 即为失控时间，最大失控时间即为考虑 t2=t1 时的失控时间。 2-5 简述 V-M 调速系统存在的问题。16 答：整流器晶闸管的单向导电性导致的电动机的不可逆行性。 整流器晶闸管对过电压过电流的敏感性导致的电动机的运行不可靠性。 整流器晶闸管基于对其门极的移相触发控制的可控性导致的低功率因数性。 2-6 简述不可逆 PWM 变换器 （无制动电流通路与有制动电流通路） 各个工作状态下的导通器件和 电流通路。17-18 2-7 调速时一般以电动机的（额定转速）作为最高转速。 2-8 （调速范围）和（静差率）合称调速系统的（稳态性能指标） 。 2-8 一个调速系统的调速范围，是指（在最低转速时还能满足所需静差率的转速可调范围） 。 2-9 简述转速反馈控制的直流调速系统的静特性本质。 答：在闭环系统中，每增加（或减少）一点负载，就相应地提高（或降低）一点电枢电压， 使电动机在新的机械特性下工作。因此闭环系统的静特性本质上就是无数开环机械特性上各取 一个相应的工作点连接而成的。 2-10 简述比例反馈控制的规律。 答：比例控制的反馈控制系统是（被调量有静差）的控制系统； 反馈控制系统的作用是（抵抗前向通道的扰动，服从给定） ； 反馈系统的精度依赖于（给定和反馈检测的精度） 。

2-11 简述积分控制规律

答：积分控制可以使系统在无静差的情况下保持恒速运行，实现无静差调速。 2-12 比例调节器和积分调节器有何不同

答：比例调节器的输出只取决于（输入偏差的现状） ，而积分调节器的输出则包含了（输入 偏差量的全部历史） 2-13 简述比例积分控制规律。 答：比例部分能（迅速响应控制作用） ，积分部分则（最终消除稳态偏差） 。 2-14 微机控制的调速系统有什么特点 答： （信号离散化，信息数字化） 。 2-15 旋转编码器分为哪几种各有什么特点 答：绝对式编码器：常用语检测转角信号，若需要转速信号，应对转角微分。 增量式编码器：可直接检测转速信号。 2-16 数字测速方法有哪些精度指标 答： （分辨率，测速误差率） 。 2-17 采用旋转编码器的数字测速方法有（M，T，M/T） 。高低全 2-18 为什么积分需限幅 答：若没有积分限幅，积分项可能很大，将产生较大的退饱和超调。

2-19 简述带电流截止负反馈环节转速反馈调速系统机械特性的特点。

答：电流负反馈的作用相当于在主电路中串入一个大电阻 KpKsR，导致当 Id=Idcr 时，机械 特性急剧下垂； 比 较 电 压 Ucom 与 给 定 电 压 Un* 作 用 一 致 ， 相 当 于 把 理 想 空 载 转 速 提 高 到 n0`=(KpKs(Un*+Ucom))/(Ce(1+K))。

二、公式和特性

1. 整 流 电 压 平 均 值 ： Ud0=(m/π)Umsin(m/π)cosα （ Um/m_ 单 相 全 波 / 三 相 半 波 / 三 相 全 波 _√2U2/√2U2/√6U2/2/3/6）

调速系统机械特性方程：n=(Ud0-IdR)/Ce

3.晶闸管整流器最大失控时间：Tsmax=1/mf

4.调速范围定义式：D=nmax/nmin

5.静差率定义式：s=△n/n

6.闭环静特性与开环静特性： ncl=(Ud0cl-IdR)/Ce=(KpKsUn*-IdR)/(Ce(1+K)) nop=(Ud0op-IdR)/Ce=(KpKsUn*-IdR)/Ce

7.调速范围，静差率和额定速降之间的关系式（开环和闭环） ：D_=(nN/△n_)(s/(1-s))（△ncl= △nop/(1+K)） 8.转速反馈控制直流调速系统的 K 定义式及表达式：K=KpKsα/Ce 9.临界开环放大倍数 Kcr=(Tm(Tl+Ts)+Ts^2)/(TlTs)60M1)/(ZTc) | QM=60/(ZTc) | δM=1/M1 | nT=(60f0)/(ZM2) | QT=(Zn^2)/(60f0-Zn) | δT=1/(M2-1) | nMT=(60f0M1)/(ZM2)=nTM1 | QMT=60/(ZTc)=QM | δMT=｛低速—>δT | 高速—>δM | 11.连续式 PI 算式：u(t)=Kpe(t)+(1/τ)∫(0_t)e(t)dt 12.位置式 PI 算式：u(k)=Kpe(k)+(Tsam/τ)∑(i=0_k)e(i) 13.增量式 PI 算式：△u(k)=u(k)-u(k-1)=Kp(e(k)-e(k-1))+(Tsam/τ)e(k) 调速-系统原理图： 2.（无制动和有制动）直流 PWM 变换器-电动机-电路原理图： 3.转速负反馈直流调速系统-系统原理图： 4.转速负反馈直流调速系统-静态结构图： 5.转速负反馈直流调速系统-动态结构图： 6.带电流截止负反馈的闭环直流调速系统-静态结构图： 1.有制动电流通路的不可逆 PWM 变换器-直流电动机系统各工作状态下的电压和电流波形： 2.带电流截止负反馈比例控制闭环直流调速系统-静特性：

第3章

三、思考题

3-1 在恒流起动过程中，电枢电流能否达到最大值 Idm为什么

答：不能。因为恒流升速过程中，电流闭环调节的扰动是电动机的反电动势，是一个线性渐 增的斜坡扰动量，而电流闭环采用的 PI 调节器对斜坡扰动无法消除静差，故 Id 略低于 Idm。

3-2 由于机械原因，造成转轴堵死，分析双闭环直流调速系统的工作状态。 （未验证）

答：电动机堵转则转速恒为零，在一定的给定下，偏差电压相当大，从而使 ASR 迅速达到饱 和，又电动机转速由于转轴堵死无法提升，故 ACR 无法退饱和，因此系统处于 ASR 饱和状态。

3-3 双闭环直流调速系统中，给定电压 Un*不变，增加转速负反馈系数 α，系统稳定后转速反馈 电压 Un 和实际转速 n 是增加、减小还是不变（已验证） 答：转速反馈系数 α 增加，则转速反馈电压 Un 增加，给定电压 Un*，则转速偏差电压减小， 则 ASR 给定电压 Ui*减小，则控制电压 Uc 减小，则转速 n 减小；转速 n 减小，则转速反馈电压 Un 减小，直到转速偏差电压为零；故稳态时转速反馈电压 Un 不变，且实际转速 n 减小。

3-4 双闭环直流调速系统调试时，遇到下列情况会出现什么现象（未通过验证，求姐） （1）电流反馈极性接反。 （2）转速极性接反。

答： （1）由于电流环的正反馈作用，电枢电流将持续上升，转速上升飞快，电动机飞车。 （2）由于转速环的正反馈作用，ACR 无法退饱和，电动机转速持续恒流上升。

3-5 某双闭环调速系统， ASR、 均采用 PI 调节器， ACR 调试中怎样才能做到 Uim*=6V 时， Idm=20A； 如欲使 Un*=10V 时，n=1000rpm，应调什么参数

答： （1）调节电流反馈系数 β=； （2）调节转速反馈系数 α=。

3-6 在转速、电流双闭环直流调速系统中，若要改变电动机的转速，应调节什么参数改变转速 调节器的放大倍数 Kn 行不行（= =|||）改变电力电子变换器的放大倍数 Ks 行不行改变转 速反馈系数 α 行不行若要改变电动机的堵转电流，应调节系统中的什么参数

答：通常可以调节给定电压。改变 Kn 和 Ks 都不行，因为转速电流双闭环直流调速系统对前 向通道内的阶跃扰动均有能力克服。也可以改变 α，但目的通常是为了获得更理想的机械特性。 若要改变堵转电流，应调节电流反馈系数 β。

3-7 转速电流双闭环直流调速系统稳态运行时，两个调节器的输入偏差电压和输出电压各是多 少为什么

答：输入偏差电压皆是零。因为系统无静差。 则 ASR 输出电压 Ui*=Ui=βId=βIdL；ACR 输出电压 Uc=Ud0/Ks=见 P62。

3-8 在双闭环系统中，若速度调节器改为比例调节器，或电流调节器改为比例调节器，对系统的 稳态性能影响如何

答：速度调节器对阶跃扰动的静差由 0 变为 1/（1+Kn） ，或电流调节器对阶跃扰动的静差由 0 变为 1/（1+Kc） ，而对斜坡扰动的静差变得更大。 3-9 从下述五个方面来比较转速电流双闭环直流调速系统和带电流截止负反馈环节的转速单闭 环直流调速系统： （1）调速系统的静态特性。 （2）动态限流性能。 （3）起动的快速性。 （4）抗负载扰动的性能。 （5）抗电源电压波动的性能。 答： 3-10 根据 ASR 和 ACR 的作用，回答（均为 PIR）（已验证） ： （1）双闭环系统在稳定运行中，如果电流反馈信号线断开，系统仍能正常工作吗 （2）双闭环系统在额定负载下稳定运行时，若电动机突然失磁，最终电动机会飞车吗 答： （1）稳态时转速不变，电流减小。 （2）不会飞车，而是停转。

一、可以作为填空题或简答题的

3-1 为了实现（电流的实时控制和快速跟随） ，希望电流调节器（不要）进入饱和状态，因此， 对于静特性来说，只有（转速调节器的饱和与不饱和两种情况） 。

3-2 当两个调节器都不饱和且稳态时，它们的输入偏差电压分别为（0） 。

3-3 当 ASR 输出（达到限幅值 Uim*） ，转速外环呈（开环状态） ，转速变化对转速环（不会）产 生影响，双闭环系统变成一个（电流无静差的单电流闭环调节系统） 。稳态时，Id（=）Idm。

3-4 电流限幅值 Idm 取决于（电动机的容许过载能力和系统要求的最大加速度） 。

3-5 简述采用两个 PI 调节器分别形成内外闭环的效果。 答： 双闭环直流调速系统的静特性在负载电流小于 Idm 时表现为转速无静差， 此时转速负反 馈起主要调节作用。当负载电流达到 Idm 时，对应于转速调节器为饱和输出 Uim*，此时电流调 节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差，起到过电流的自动保护作用。

3-6 简述 ASR 的退饱和条件。 答：当 ASR 处于饱和状态时，若实际转速大于给定转速，则反馈电压大于给定电压，使偏差 电压小于零，则 ASR 反向积分，从而退饱和，返回线性调节状态。 3-7 简述转速电流负反馈控制电流调速系统起动过程。63 3-8 简述双闭环直流调速系统起动过程的特点。 （饱和非线性控制；转速超调；准时间最优控制）

3-9 双闭环直流调速系统的抗扰性能主要包括（抗负载扰动；抗电网电压扰动） 。

3-10 简述双闭环直流调速系统中转速调节器的作用。 答：作为主导调节器，在转速动态过程中，使转速快速跟随给定电压变化，稳态时减小转速 误差，采用 PIR 可实现无静差。 对负载变化其抗扰作用。 其输出限幅值决定电动机允许最大电流。

3-11 简述双闭环直流调速系统中电流调节器的作用。 答：作为内环调节器，在转速调节过程中，使电流紧紧跟随给定电流变化。 对电网电压波动起及时抗扰作用。 在转速动态过程中，保证获得电动机最大允许电流，从而加快动态过程。 当电动机过载或堵转时， 限制电枢电流最大值， 起快速的自动保护作用。 一旦故障消失， 系统立即自动恢复正常。

二、公式和特性

稳态时： Un*=Un=αn=αn0 Ui*=Ui=βId=βIdL Uc=Ud0/Ks=(Cen+IdR)/Ks=(Ce(Un*/α)+IdR)/Ks

2.转速反馈系数：α=Un*m/nm

3.电流反馈系数：β=Ui*m/Idm 1.转速电流反馈控制直流调速系统-系统原理图： 2.转速电流反馈控制直流调速系统-稳态结构图： 3.转速电流反馈控制直流调速系统-动态结构图： 1.时间最优的理想过渡过程： 2.双闭环直流调速系统静特性：

第4章

一、可以作为填空题或简答题的

4-1 直流 PWM 可逆调速系统中当电动机停止时，电枢电压瞬时值（）零，是（正负脉宽相等的交 变脉冲电压） ，故（电流也是交变的） ，称为（高频微振电流） ，其平均值为（） ，不能产生（平 均转矩） 。

4-2 高频微振电流对电机有何影响 答：消除电机正反向时的静摩擦死区，起动力润滑作用。同时也增大了电机的损耗。

二、公式和特性

1.双极式控制可逆 PWM 变换器输出电压平均值：Ud=(2ton/T-1)Us 1.调速系统四象限运行-示意图： 2.桥式可逆 PWM 变换器电路-原理图： 3.桥式可逆 PWM 调速系统主电路-原理图：

第5章

5-1 对于恒转矩负载，为什么调压调速的调速范围不大电机机械特性越软调速范围越大吗

答：带恒转矩负载工作时，普通笼型异步电动机降压调速时的稳定工作范围为 0

5-2 异步电动机变频调速时，为何要电压协调控制在整个调速范围内，保持电压恒定是否可 行为何在基频以下时，采用恒压频比控制，而在基频以上保持电压恒定

答：因为定子电压频率变化时，将导致气隙磁通变化，影响电动机工作。 在整个调速范围内，若保持电压恒定，则在基频以上时，气隙磁通将减少，电动机将出力不 足；而在基频以下时，气隙磁通将增加，由于磁路饱和，励磁电流将过大，电动机将遭到破坏。 因此保持电压恒定不可行。 在基频以下时，若保持电压不变，则气隙磁通增加，由于磁路饱和，将使励磁电流过大，破 坏电动机，故应保持气隙磁通不变，即保持压频比不变，即采用恒压频比控制；而在基频以上 时，受绕组绝缘耐压和磁路饱和的限制，电压不能随之升高，故保持电压恒定。

5-3 异步电动机变频调速时，基频以下和基频以上分别属于恒功率还是恒转矩调速方式为什 么所谓恒功率或恒转矩调速方式，是否指输出功率或转矩恒定若不是，那么恒功率和恒转 矩调速究竟是指什么

答：在基频以下调速，采用恒压频比控制，则磁通保持恒定，又额定电流不变，故允许输出 转矩恒定，因此属于恒转矩调速方式。 在基频以下调速，采用恒电压控制，则在基频以上随转速的升高，磁通将减少，又额定电流 不变，故允许输出转矩减小，因此允许输出功率基本保持不变，属于恒功率调速方式。 恒功率或恒转矩调速方式并不是指输出功率或输出转矩恒定， 而是额定电流下允许输出的功 率或允许输出的转矩恒定。

5-4 基频以下调速可以是恒压频比控制，恒定子磁通 φms、恒气隙磁通 φm 和恒转子磁通 φmr 的 控制方式，从机械特性和系统实现两个方面分析与比较四种控制方法的优缺点。

答：恒压频比控制最容易实现，其机械特性基本上是平行下移，硬度也较好，能满足一般调 速要求，低速时需适当提高定子电压，以近似补偿定子阻抗压降。 恒定子磁通 φms、恒气隙磁通 φm 和恒转子磁通 φmr 的控制方式均需要定子电压补偿，控制 要复杂一些。恒定子磁通 φms 和恒气隙磁通 φm 的控制方式虽然改善了低速性能，但机械特性还 是非线性的，仍受到临界转矩的限制。 恒转子磁通 φmr 控制方式可以获得和直流他励电动机一样的线性机械特性，性能最佳。

5-5 常用的交流 PWM 有三种控制方式，分别为 SPWM、CFPWM 和 SVPWM，论述它们的基本特征及各 自的优缺点。 答：略。

5-6 分析 CFPWM 控制中，环宽 h 对电流波动与开关频率的影响。 答：略。

5-7 三相异步电动机 Y 联结，能否将中性点与直流侧参考点短接为什么 答：不宜。因为当电动机发生故障或不正常运行时其中性点可能会有不平衡电流流过。

5-8 当三相异步电动机由正弦对称电压供电，并达到稳态时，可以定义电压相量 U、电流相量 I 等，用于分析三相异步电动机的稳定工作状态，5.4.5 节定义的空间矢量 us、is 与相量有何区 别在正弦稳态时，两者有何联系

答：空间矢量位置固定（如空间矢量 uAO 固定在 A 相绕组轴线上） ，但大小随时间变化； 而相量大小是不变的（如有效值相量其大小即为稳态时的有效值） ，但位置随相角变化。 稳态时，空间矢量相当于一种相角固定的瞬时值相量。

5=9 采用 SVPWM 控制， 用有效工作电压矢量合成期望的输出电压， 由于期望输出电压矢量是连续 可调的，因此，定子磁链矢量轨迹可以是圆，这种说法是否正确为什么 答：不正确。尽管期望输出电压矢量是连续的，然而其作用时间是断续的，因此定子磁链矢 量只能是断续的。

5-10 总结转速闭环转差频率控制系统的控制规律，若 Us=f（ω1，Is）设置不当，会产生什么影 响一般说来，正反馈系统是不稳定的，而转速闭环转差频率控制系统具有正反馈的内环，系 统却能稳定，为什么 答：

一、可以作为填空题或简答题的

5-1 简述矢量控制的基本思想。

答： 将逆变器和交流电动机视为一体， 以在电机内产生圆形旋转磁场为目标来控制变频器工 作。

5-2 异步电动机变压变频调速系统中，基频以下调速采用（恒压频比）控制，称为（恒转矩）调 速；基频以上采用（保持电压不变）控制，称为（近似的恒功率调速） 。为什么略

5-3 六拍式逆变器控制的异步电动机正六边形定子磁链的大小与（直流侧电压 Ud）成正比，而 与（电源角频率）成反比。在基频以下调速时，应（保持正六边形定子磁链的最大值恒定） 。若 直流侧电压 Ud 恒定，则ω1 越小时，△t 越大，势必导致（|Ψs（k）|）增大。因此，要保持 正六边形定子磁链不变，必须使 Ud/ω1 为常数，这意味着在变频的同时必须调节直流电压 Ud， 造成了控制的复杂性。有效的方法是（插入零矢量） 。 5-4 简述转差频率控制的基本思想。 答：保持（气隙磁通φm 不变）的前提下，通过控制（转差频率ωs）来控制（转矩） 。 5-5 转差频率控制变压变频调速系统通过（最大转差频率）间接限制（了最大的允许电流） 。

5-6 与直流调速系统相似，转差频率控制变压变频调速系统起动过程分为（转矩上升）（恒转矩 、 升速）与（转速调节）三个阶段：在恒转矩升速阶段， （ASR）不参与调节，相当于（转速开环） ， 在正反馈内环作用下，保持（加速度恒定） ；转速超调后，ASR（退出饱和） ，进入（转速调节阶 段） ，最后达到稳态。

5-7 简述转速闭环转差频率控制的变压变频调速系统起动过程。 答：转矩上升阶段： 恒转矩升速阶段： 转速调节： 二、公式和特性 1.公式略 1.异步电动机等效电路图： 2.交-直-交电压源型 PWM 变频器主电路： （各个元件作用需知） 3.转速开环变压变频调速系统-系统原理图： 4.转速闭环转差频率控制变压变频调速系统-系统原理图： 1.异步电动机调压调速机械特性： 2.异步电动机转子串阻调速机械特性： 3.异步电动机变压变频调速机械特性： 4.异步电动机变压变频调速控制特性：

第6章

一、可以作为填空题或简答题的

6-1 异步电动机的动态数学模型是一个（高阶、非线性、强耦合）的（多变量）系统。

6-2 异步电动机的动态数学模型由（磁链方程、电压方程、转矩方程、运动方程）组成。

6-3 异步电动机每个绕组的磁链是（自感磁链）和（互感磁链）之和。

6-4 绕组间的互感分为哪几类 答：定子三相彼此之间和转子三相彼此之间的互感，因其位置固定，故为常值。 定子任一相与转子任一相之间的互感，因其相对位置变化，故为（角位移）的函数。

6-5 为什么说异步电动机的三相原始数学模型不是物理对象最简洁的描述 答：由异步电动机三相数学模型的约束条件（。。 。）可知，对于无中性线 Y/Y 联结绕组的电 动机，三相变量中只有两相是独立的。 6-6 不同坐标系中电动机模型等效的原则是： （在不同坐标下绕组所产生的合成磁动势相等）

6-7 三相绕组可以用（互相独立的两相正交对称绕组）等效代替，等效的原则是（） 。

6-8 坐标变换有（3/2 变换及其反变换）和（2r/2s 变换及其反变换） 。

6-9 异步电动机通过坐标变换简化其数学模型时， 若以静止正交坐标为变换方向， 定转子绕组的 变换方式有何不同 答：异步电动机定子绕组是静止的，因此只要进行（3/2 变换）即可，而转子绕组是旋转的， 因此必须通过（3/2 变换）及（2r/2s 变换） ，才能变换到（静止两相正交坐标系） 。

6-10（3/2 变换）将（按 2π/3 分布的三相绕组）等效为（互相垂直的两相绕组） ，消除了（定 子三相绕组间）以及（转子三相绕组间）的相互耦合，减小了状态变量的维数，简化了定转子 的自感矩阵。

6-11（2r/2s 变换）将（相对运动的定转子绕组）等效为（相对静止的等效绕组） ，消除了（定 转子绕组间夹角对磁链和转矩的影响） 。

6-12（2r/2s 变换）将非线性耦合矛盾从磁链方程转移到电压方程，没有改变对象的（非线性耦 合程度。 ）

6-13（2s/2r 变换）是用（旋转绕组）代替（原来静止的定子绕组） ，并使等效的转子绕组与等 效的定子绕组（重合） ，且保持（严格同步） ，等效后定转子绕组间（不存在）相对运动。

6-14（静止正交坐标系动态数学模型）—>（旋转正交坐标系动态数学模型）转速为（） 。

6-15 旋转正交坐标系的优点在于（增加了一个输入量ω1，提高了系统控制的自由度） 。 二、公式和特性 1.异步电动机三相动态数学模型：磁链方程+电压方程+转矩方程+运动方程+约束条件：

习题解答（供参考）

习题二

系统的调速范围是1000~100word/media/image1_1.png，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少

解：word/media/image2_1.png

系统允许的静态速降为word/media/image3_1.png。

某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为word/media/image4_1.png，最低转速特性为 word/media/image5_1.png，带额定负载时的速度降落word/media/image6_1.png，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大系统允许的静差率是多少

解：1）调速范围 word/media/image7_1.png(均指额定负载情况下）

word/media/image8_1.png

word/media/image9_1.png

word/media/image10_1.png

2) 静差率 word/media/image11_1.png

直流电动机为PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nN=1430r/min，Ra=Ω。相控整流器内阻Rrec=Ω。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少

解：word/media/image12_1.png

word/media/image13_1.png

word/media/image14_1.png

word/media/image15_1.png

某龙门刨床工作台采用V-M调速系统。已知直流电动机word/media/image16_1.png，主电路总电阻R=Ω,Ce=?min/r,求：

（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落word/media/image17_1.png为多少

（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率word/media/image18_1.png多少

（3）若要满足D=20,s≤5%的要求，额定负载下的转速降落word/media/image19_1.png又为多少

解：(1)word/media/image20_1.png

(2) word/media/image21_1.png

(3) word/media/image22_1.png

有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压word/media/image23_1.png、比例调节器放大系数word/media/image24_1.png、晶闸管装置放大系数word/media/image25_1.png、反馈系数γ=。求：（1）输出电压word/media/image26_1.png；（2）若把反馈线断开，word/media/image26_1.png为何值开环时的输出电压是闭环是的多少倍（3）若把反馈系数减至γ=，当保持同样的输出电压时，给定电压word/media/image27_1.png 应为多少

解：（1）word/media/image28_1.png

(2) word/media/image29_1.png,开环输出电压是闭环的22倍

(3) word/media/image30_1.png

某闭环调速系统的调速范围是1500r/min~150r/min，要求系统的静差率72ab03c0696a3d030574c6f6ef265eee.png，那么系统允许的静态速降是多少如果开环系统的静态速降是100r/min，则闭环系统的开环放大倍数应有多大

解： 1）9fb1db65c744bc29572382afd25ac646.png

14166393ad1bb47d61b943fa1474cb03.png

c6cc968e5398eb790a3ac9c2ad35b1d4.png

2）743a3d314a2a65c5ed2201ab94048a03.png

某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8 r/min，如果将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍

解： 8232d2db9bcce1981f178344008cbc23.png

如果将开环放大倍数提高到30, 则速降为：

98b91d84d286d6565893505648ec3bcd.png

在同样静差率要求下，D可以扩大f72f292fee2d7c337ed98a0a1b6005fc.png倍

有一V-M调速系统：电动机参数PN=, UN=220V, IN=12.5A, nN=1500 r/min，电枢电阻Ra=Ω，电枢回路电抗器电阻RL=Ω，整流装置内阻Rrec=Ω,触发整流环节的放大倍数Ks=35。要求系统满足调速范围D=20，静差率S<=10%。

（1）计算开环系统的静态速降Δnop和调速要求所允许的闭环静态速降Δncl 。

（2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构图。

（3）调整该系统参数，使当Un*=15V时，Id=IN，n=nN ，则转速负反馈系数 α应该是多少

（4）计算放大器所需的放大倍数。

解：（1）

0833fedc1ea94ae8a302adc68a517163.png

9aeeabe0cd6179b47deb9db21e0a7666.png

3c413e193a960eee3ecf5afac2708c5f.png

所以，3799f7b75785d1063bc01eb759a1807d.png

（2）

（3）（4）aba6857261a41b5bae5c01f79a0c59e7.png

68467cf38fdbd3dbed4a7ad0841d0bfe.png

b4c68cfc5053fb8d3a82dc21135fb0e8.png

6655ace53a7a3f1a8dee73422cee73b5.png

可以求得，8f18f15eb87273968aa473689ee9e502.png

也可以用粗略算法：

b1d10e4e606c86995e1b656d72e5eb20.png，506e26ffde83c8384d859c5e6edb1970.png

be167c4c2ad217c6960b1e386ed14b74.png，245a44833f8b7998d5a9b7bdc978993d.png

在题的转速负反馈系统中增设电流截止环节，要求堵转电流e6e0598965f07a9ca207dc6e60e45be8.png，临界截止电流cddf91095be38dc197e0df1b31110763.png，应该选用多大的比较电压和电流反馈采样电阻要求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的1/3 ,如果做不到，需要增加电流反馈放大器，试画出系统的原理图和静态结构图，并计算电流反馈放大系数。这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少

解：（1） 9cf5f27fb6ae6214713e373d58598790.png，59afd2b46adf8b8fe4d1526edf22e4af.png

4aaed82ff2fc152007dff57a288f6184.png

62a4f52d6ddcd7167e32ab6642f368c2.png，efd7fa992d16fbf9e55abff496570f1f.png

（2）df18bb0bfd2870d3b3000d4c05d65bba.png

由于需要的检测电阻值大，说明要求的电流信号值也大。要同时满足检测电阻小和电流信号大的要求，则必须采用放大器，对电流信号进行放大。为此，

取8334c0c6acd7253a72f18a69657ea259.png，则31c8af2120ed129c8a6cf9a6d7cf46e5.png

（3） 当1394242fba5e191562c6df637c37d885.png时，有

a2e1b85df07dd3a2e063508a885de4a3.png 当n=0时，

4b3c0c83e000695733c02255d2c9172d.png

e598b7c53242e99a4de73d380bceb947.png

在题的系统中，若主电路电感L=50mH，系统运动部分的飞轮惯量0ece4f8e3961272f5e7772be691c5375.png，整流装置采用三相零式电路，试判断按题2-9要求设计的转速负反馈系统能否稳定运行如要保证系统稳定运行，允许的最大开环放大系数是多少

解： f9baf0c64b4d62dea90b7184962e5359.png，0ece4f8e3961272f5e7772be691c5375.png，8b79ddfed45ed2fda6b227952df2d443.png，325aa56a3e0f1c1c5e75ebcc75f2d9f3.png

2a17c8dce99e30e2af544e1d96aaf5bf.png

d9afaa6890bed484958b04006fce18ee.png 可见与前面的K>相矛盾，故系统不稳定。要使系统能够稳定运行，K最大为。

有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电动机：9d7a3eb5152bb0a41631a92aa4ad0363.png，bdb7ae430927b19fbab92c51af3a7ef4.png，80f812cbcd903a5d007c50e5f73f72d2.png，0e0f810225e9243011254fb75bc85405.pngr/min，6ec8b16cf211b6b2a579efbf3c9758aa.png=Ω，整流装置内阻5f0844e18da6084de556bb595f2e7c12.png=1Ω, 电枢回路电抗器电阻c9265d932e54ef2d16900350eb67d785.png=Ω， 触发整流环节的放大倍数41bb1608422377c3cebf5a2374956686.png。

(1)系统开环工作时，试计算调速范围af6c28bda7317ea33d5ea0c9f23b4a47.png时的静差率03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034.png值。

(2)当af6c28bda7317ea33d5ea0c9f23b4a47.png，560d85b4da56ffd570db316390773600.png时，计算系统允许的稳态速降。

(3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求af6c28bda7317ea33d5ea0c9f23b4a47.png，560d85b4da56ffd570db316390773600.png，在73d0a510e1bedb7eb8c4745c927c2477.png时4e4c856c6d4a545cf291767ac0f3a573.png，9071d7583ea568cc1e8b7030720f6549.png，计算转速负反馈系数ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png和放大器放大系数b3cc86cb8d6e751560751bd13037f029.png。

解：

800f51b76560774ea498376112c8e1a7.png

（1）

0e18b0dbdba3147843251cadf7b441f4.png

（2）

ae79e8821006bfe3228e649e2fc4b048.png

（3）

c0e1ceb4d50c4a63127dcf23b06c91b1.png

4b17eef0317cac5b93f7190f04d76dee.png

旋转编码器光栅数1024，倍频系数4，高频时钟脉冲频率140c5269fccb2c74206226633367f73d.png，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计数器，M法测速时间为，求转速69f771183647066e1f284264f4d5365b.png和9157b7395517cd61d58248391856e3ed.png时的测速分辨率和误差率最大值。

解：

（1）M法：分辨率0a6f80ad91822e550ab5c2bade178ceb.png

最大误差率：1ed250b9fd44e2f238f3c0f7f2bcebcc.png

69f771183647066e1f284264f4d5365b.png时，14ff5e7ef808aeeef0abbec0fea9f161.png

9157b7395517cd61d58248391856e3ed.png时，78ea71d4ac68f655f46735ecdeafcd92.png

cb606c2183c2f97a02a8d367b147c926.png时，4c0778481311f1ffc79db0ef5e24050a.png

0bc3ddd3798854d1563aa0c06fba07ff.png时，e7f85cea6127d829d9adbbde4beb959c.png

可见M法适合高速。

（2）T法：

分辨率：

69f771183647066e1f284264f4d5365b.png时，068c7a76694585b4b6e7f8aa3ae43f59.png

9157b7395517cd61d58248391856e3ed.png时，bc792a29cdcd4e6dcd1ef3c8dc5c07f6.png

最大误差率：7b5d711f6d060a409156257c38716659.png，ad717fd39fc0e725fef250bfd3819be0.png，

当69f771183647066e1f284264f4d5365b.png时，8b11cf20fc4febb779166da89b3d179e.png

当9157b7395517cd61d58248391856e3ed.png时，73e952ed9d2893569218044244c12f60.png

69f771183647066e1f284264f4d5365b.png时，b69f80d9f29c9ea9ebe8f96e2793a126.png

9157b7395517cd61d58248391856e3ed.png时，954b32d8c85f022c0f3d5bee65da6457.png

可见T法适合低速

习题三

双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压2598924b9f94c078071e08692c30f56a.png=15V，8071d8782e08dc1d848d41dbdf41929b.png=1500r/min，e2ce35c31304cdf7dfddf6b483efd4c9.png=20A，电流过载倍数为2，电枢回路总电阻e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png=2Ω，1ade06deda570e2c07559914edbcf850.png=20，b10f5baf047798682b2e1d70f91c101b.png=·min/r，求：（1）当系统稳定运行在eca00e84c60a76b69ad4ffcf2f17734f.png=5V，826bb61e92af18c244261b2f1308882f.png=10A时，系统的7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png、40ec5ca18f9113adf5bfa349b753c384.png、10a8d26cac08291eafc2f802c8c4321f.png、d8e134584c1a2ddef81c264d49130fe1.png和86e6ed5d0f825c01628bfd92daf062eb.png各为多少（2）当电动机负载过大而堵转时，10a8d26cac08291eafc2f802c8c4321f.png和86e6ed5d0f825c01628bfd92daf062eb.png各为多少

解：(1)

c7b0b99e76f3808b585bc0e67212d515.png

（2）堵转时，0483dbe9101ac2aea598ece541759e29.png，

757f1b0e5edc54c1d7aef49510b7fb39.png

在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR，ACR均采用PI调节器。已知参数：电动机：860c57016013fa2d570c56d54803edc5.png=，764ce26f9f0ef0a5d42048e0f5c67cbf.png =220V，e2ce35c31304cdf7dfddf6b483efd4c9.png =20A，8071d8782e08dc1d848d41dbdf41929b.png =1000 r/min ,电枢回路总电阻e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png=Ω,设b980b810e4e3d80764c770b194c62c59.png =8V，电枢回路最大电流2c72dcaddd75be4d73e20e3042f7e714.png=40A,电力电子变换器的放大系数1ade06deda570e2c07559914edbcf850.png=40。试求：

（1）电流反馈系数dc5233cb1d950ecad15b1e9b2514f665.png和转速反馈系数ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png。

（2）当电动机在最高转速发生堵转时的8644bf6351eaca8938b1afd9feefeb8d.png35cc7d52b5eea3d83ddbfe27e7d0a133.png值。

解:1）92e8c81ffe192e7147ac173e1c8b05c8.png

2) 19072b80270d1d5fa7db592da6bb9f36.png

这时：

word/media/image152_1.png，ASR处于饱和，输出最大电流给定值。

word/media/image153_1.png

word/media/image154_1.png

在转速、电流双闭环调速系统中，调节器ASR，ACR均采用PI调节器。当ASR输出达到32dd993c52e7c1f41da393569c92a903.png =8V时，主电路电流达到最大电流80A。当负载电流由40A增加到70A时，试问：（1）10a8d26cac08291eafc2f802c8c4321f.png 应如何变化（2）c7ec3bb7c10bfdb22d877b7bd8c090a1.png应如何变化（3）c7ec3bb7c10bfdb22d877b7bd8c090a1.png值由哪些条件决定

解: 1) a6f9f0ab2497f13bde888bf532102bbd.png

因此当电流从40Aword/media/image159_1.png70A时， 10a8d26cac08291eafc2f802c8c4321f.png 应从4Vword/media/image159_1.png7V变化。

2) word/media/image161_1.png要有所增加。

3) word/media/image161_1.png取决于电机速度和负载大小。因为 adf29d44830f1155f8b4b5694bd7268d.png

e5ef9293378377077d87fc9cf418fc6f.png

某反馈控制系统已校正成典型I型系统。已知时间常数T=, 要求阶跃响应超调量3122c41ebe889f745cb9bbe1c92165c3.png≤10％。

（1） 系统的开环增益。

（2） 计算过渡过程时间7c47c7fee80da826467d011158beecb1.png 和上升时间4fffed9df3019f108cc79443219ab3bc.png ；

（3） 绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间4fffed9df3019f108cc79443219ab3bc.png <, 则K=，3122c41ebe889f745cb9bbe1c92165c3.png％=

解：取6d4e012910adc27b52a34570e2dc506e.png

(1) 系统开环增益：126252fcfaf4720732af5884551d6765.png

(2) 上升时间cb29f413f15e27ea65dcb2cc5cba2d12.png

过度过程时间：

2fe4d12c35efa01f84907f45d27b636d.png

（3）

如要求7775ba2e56f11ab317bc9b864de22715.png，查表3-1则应取 d581a2401ede2a2f04f43a4034fc2ddf.png , b845e495641ba52307e5e76c1f1a7b35.png 这时6b4c1a455f59f7977b26811748541255.png,超调量=%。

有一个系统，其控制对象的传递函数为38b2d028fd70a65ae80ea8d13305b4f3.png，要求设计一个无静差系统，在阶跃输入下系统超调量3122c41ebe889f745cb9bbe1c92165c3.png％≤5％（按线性系统考虑）。试对系统进行动态校正，决定调节器结构，并选择其参数。

解：按典型word/media/image176.gif型系统设计，选e08c76bbd3da2d2f6e77b291288fa264.png。

选I调节器，e0375e6d99bd6892cd036382add71000.png校正后系统的开环传递函数为13803b229740fac458973fde1cf44f83.png，已选KT＝, 则K＝T=50, 所以f89bf8cfceb8961afefa33bac00aa78f.png，积分调节器：dc98aef4c2a3a69e87e99135cd902af3.png。

有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为cd5dc76987f9e2bf07966514e06e8016.png，要求校正为典型Ⅱ型系统，在阶跃输入下系统超调量3122c41ebe889f745cb9bbe1c92165c3.png％≤30％（按线性系统考虑）。试决定调节器结构，并选择其参数。

解：应选择PI调节器，ab8390835a57b369dde0832d49ffa510.png，对照典型Ⅱ型系统， 46c6e3f2f52ac89d4363895e723dff15.png，满足设计要求。 这样a826168de32e522fecbb7bfcfe71aa8e.png，

436fd0c286a2d6f00d945097f952e08b.png

在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：efa3502dc80417c032f357d09e3079ec.pngkW , ae6131957b98cdd894dba9ca37ea4357.pngV , 0ce40c8cfc88c86e29b93c6fdca3f61d.pngA , d4c0e0e71500a1e6792a22125933ce98.pngr/min , 电动势系数b10f5baf047798682b2e1d70f91c101b.png= V·min/r , 主回路总电阻e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png=Ω,触发整流环节的放大倍数1ade06deda570e2c07559914edbcf850.png=35。电磁时间常数a2858e91c65f5087c2455c5442945697.png=,机电时间常数fdee3e3e3f358a0d55b1b914c00c64ec.png=,电流反馈滤波时间常数84825ce4318a75f5d82b5daa60854005.png=,转速反馈滤波时间常数352253746e76e27e88638c0ef7f284a0.png=。额定转速时的给定电压(Un*)N =10V,调节器ASR，ACR饱和输出电压Uim*=8V,Ucm =。

系统的静、动态指标为:稳态无静差,调速范围D=10,电流超调量d224e4b05b0de4590d75f571381d21df.png≤5% ,空载起动到额定转速时的转速超调量4f7ad224eda59886332a648dcaa329e5.png≤10%。试求：

（1）确定电流反馈系数β(假设起动电流限制在53cfa0969c06bda7daabfb6e4b7210cd.png以内)和转速反馈系数α。

（2）试设计电流调节器ACR,计算其参数Ri, 、Ci 、COi。画出其电路图,调节器输入回路电阻R0=40af39cffb1b0334398d3079c8722d625c.png。

（3）设计转速调节器ASR,计算其参数Rn 、Cn 、COn。(R0=40kΩ)

（4）计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量σn。

（5）计算空载起动到额定转速的时间。

解：（1）9f6e31145566dd09682b5d29d8439614.png

3b8aa9f7253cce0bfd42b82c815aa092.png

（2）电流调节器设计

确定时间常数：4e443bbdd8b7d4f3e651b884c0fea4ba.png

fcfb8c1e79054730fc2ab970762c4517.png

7522052f7b82d5b330aec1ec065ec340.png

电流调节器结构确定：

因为ac1dadd6f68b183f412d99c219c5b3bc.png，可按典型I型系统设计，选用PI调节器，f45755a412ae7ac1a5261ff547464e67.png,

电流调节器参数确定: 969f2219a0530abbd954ebff5238157d.png，0d14254f728eb313f4ad8ff2c2f0f381.png。

校验等效条件：d0ff1aaf7e4b0bf3079b67fb3c9c566b.png

6a5959e6f7b7b8174a108597e5c40e0b.png

可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选c9d91fedb77ad9ee13ac61fbb1f30449.png,则：

9005b36b8f9e6f951d567773017fbd4e.png, 取9K.

由此ab07947b72104f53e350935ea3d50f1e.png

（3）速度调节器设计

确定时间常数：

a) 电流环等效时间常数8d24e2835c501459cfb286e6a44d3b69.png:因为969e822c87f01fb1fb5fe01f008e1428.png

则 d9d423fd2cc74397bda1b812a2da1bb8.png

b) 40707473870e8c0eb2afbb2fa233be8e.png

c) 2bf7216c253093352dc3b3cbdae3821f.png

速度调节器结构确定：

按照无静差的要求，应选用PI调节器，

8d557994a84384068961cb0286cbba92.png, 速度调节器参数确定：

d6cec8c19f72348735024a043dadda07.png

582d439a71647f7dc26ac85006c45f27.png校验等效条件：ce27da34082b855719aa5689f9c2212a.png

542074663358b72ffb82f04413416032.png

可见满足近似等效条件。

转速超调量的校验 (空载Z=0）

f821c88af741d69308a19cb0dc6413d2.png

转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。因此需重新设计。

查表，应取小一些的h，选h=3进行设计。

按h=3，速度调节器参数确定如下：1f65c4ded2c7d81891c6db46c5fbf44c.png

fc2fd08ed8590a6841e973d360733123.png校验等效条件：50e4a5841146073e47b498d7fbd0ca18.png

16eba0e8e3254a444022c08f12daa319.png

可见满足近似等效条件。

转速超调量的校验：

b8bdca1c19f4dbd651f1847ab401e533.png

转速超调量的校验结果表明，上述设计符合要求。

速度调节器的实现：选c9d91fedb77ad9ee13ac61fbb1f30449.png,则812c1359f858fffd7645eab1ea467947.png,取310K。

5056de22de4c764d49acf1ac7e00634b.png

4) 40%额定负载起动到最低转速时:

e37f636c86fc45b81ab15dd3cddb5b20.png

5) 空载起动到额定转速的时间是：(书上无此公式）

仅考虑起动过程的第二阶段。

b727b2d93a672c021b210e2495cd5e1c.png所以：711cbe1726841c0c98671ed03710affe.png

有一转速、电流双闭环调速系统,主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数为：PN =500kW，UN =750V，IN =760A，nN=375 r/min，电动势系数Ce =·min/r, 电枢回路总电阻R=Ω,允许电流过载倍数λ=,触发整流环节的放大倍数Ks=75,电磁时间常数a2858e91c65f5087c2455c5442945697.png=,机电时间常数fdee3e3e3f358a0d55b1b914c00c64ec.png=,电流反馈滤波时间常数84825ce4318a75f5d82b5daa60854005.png=,转速反馈滤波时间常数352253746e76e27e88638c0ef7f284a0.png=。设调节器输入输出电压Unm*=Uim*= Unm =10V,调节器输入电阻R0=40kΩ。

设计指标:稳态无静差，电流超调量d224e4b05b0de4590d75f571381d21df.png≤5%，空载起动到额定转速时的转速超调量4f7ad224eda59886332a648dcaa329e5.png≤10%。电流调节器已按典型I型系统设计,并取参数KT=。

（1）选择转速调节器结构,并计算其参数。

（2）计算电流环的截止频率767e0176409131a122a2448b9caf1989.png和转速环的截止频率3dca8b1138d1d17743843fd264d9e683.png，并考虑它们是否合理

解：（1）a84e5ed01c0786040867ab00597fb4a5.png

电流调节器已按典型I型系统设计如下：

确定时间常数：7b852456e9c61f37d92ed416fa6e563b.png

电流调节器结构确定：因为σ%≤5%，可按典型I型系统设计，选用PI调节器， WACR(s)=Ki(τis+1)/τis， Tl/T∑i==<10

电流调节器参数确定：τi=Tl=， KIT∑i= ， KI= T∑i= s-1

0d9ef20d128df33e4f45e0e2cdf8373f.png

校验等效条件：ωci=KI= s-1

f738c0135a4433d45e7de82bf48602da.png

可见满足近似等效条件。

电流调节器的实现：选R0=40K，则

fe4f889fe2ba729048b985aa1b19effa.png 取36K

7e90802d3da657277f0bb286c5863fd9.png

速度调节器设计

确定时间常数：

a) 电流环等效时间常数1/KI：因为KIT∑i= 则1/KI=2T∑i=2*=

b) b)Ton=

c) c)T∑n=1/KI+Ton=+=

速度调节器结构确定：

按照无静差的要求，应选用PI调节器，

WASR(s)=Kn(τns+1)/τns

速度调节器参数确定：

τn=hT∑n，选h=5，则τn=hT∑n=,

KN=(h+1)/（2h2T2∑n）=6/2*25*= s-2

Kn=(h+1)βCeTm/（2hαRT∑n）= 6***2*5***=

校验等效条件：ωcn=KN/ω1=KNτn=* = s-2

a) 1/3(KI/T∑i)1/2=1/31/2=>ωcn

b) 1/3(KI/Ton)1/2=1/31/2=>ωcn

可见满足近似等效条件。

速度调节器的实现：选R0=40K，则 Rn=Kn*R0=*40=420K

由此 Cn=τn/Rn=420*103=μF 取μF C0n=4T0n/R0=4*40*103=2μF

2) 电流环的截止频率是：ωci=KI= s-1

速度环的截止频率是： ωcn= s-2

从电流环和速度环的截止频率可以看出，电流环比速度环要快，在保证每个环都稳定的情况下，再求系统的快速性，充分体现了多环控制系统的设计特点。

在一个转速、电流双闭环V-M系统中，转速调节器ASR，电流调节器ACR均采用PI调节器。

（1）在此系统中,当转速给定信号最大值Unm*=15V时,n=nN=1500 r/min;电流给定信号最大值Uim*=10V时,允许最大电流Idm=30A,电枢回路总电阻R=2Ω,晶闸管装置的放大倍数Ks=30 ,电动机额定电流IN =20A ,电动势系数Ce =·min/r。现系统在Un*=5V ,Idl=20A时稳定运行。求此时的稳态转速n= ACR的输出电压Uc =

（2）当系统在上述情况下运行时,电动机突然失磁(0a86c68449f31709b242a8cc62019df8.png=0) , 系统将会发生什么现象 试分析并说明之。若系统能够稳定下来,则稳定后n= Un= Ui*= Ui= Id= Uc =

（3）该系统转速环按典型Ⅱ型系统设计, 且按Mrmin准则选择参数,取中频宽h=5, 已知转速环小时间常数T∑n = ,求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数,并计算出放大系数及各时间常数。

（4）该系统由空载(826bb61e92af18c244261b2f1308882f.png=0)突加额定负载时,电流c4e77cebd2f839a09f54d8c7636d0292.png和转速7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png的动态过程波形是怎样的已知机电时间常数fdee3e3e3f358a0d55b1b914c00c64ec.png=,计算其最大动态速降ce587f7a7c75e6dcb9e07b346bd13ec0.png和恢复时间64d8112d1b906b8b6fac17ba36ab62f6.png。

1) α= U*nm/nN =15/1500= Vmin/r

β= U*im/Idm = 10/30= V/A

U*n =5 V，n=U*n/α=5/=500 r/min

Uc=Ud0/Ks=(E+IdR∑)/Ks=(Cen+IdLlR∑)/Ks=*500+20*2)/30= V

2) 在上述稳定运行情况下，电动机突然失磁（Φ=0）则电动机无电动转矩，转速迅速下降到零，转速调节器很快达到饱和，要求整流装置输出最大电流Idm 。因此，系统稳定后，

n=0，Un=0

U*i=U*im =10， Ui=U*i =10

Id=Idm=30A

Uc=Ud0/Ks=(E+IdR∑)/Ks=(0+30*2)/30=2 V

3) 在跟随给定作用下，转速环处于线性状态，此时系统的开环传递函数是：

eb9de0d0edf4535c728df1fad68fc04d.png

τn=hT∑n=5*=

T∑n=

KN=(h+1)/2h2T2=6/2*25*=48s-2

4) 空载突加额定负载时，转速有动态降落。（p93,94)

Δnb=2(λ-z)ΔnNT∑n/Tm=2*(1-0)*20*2/*= 625 r/min

[ Cb=2FK2T=2IdNRT∑n/CeTm=2*20*2**=625 r/min ]

最大动态速降：Δnmax=(ΔCmax/Cb)*Δnb=%*625 = r/min

恢复时间：tv==*=(p81表）

习题五

两电平PWM逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压空间矢量表达式，画出空间电压矢量图。

解：两电平PWM逆变器主回路：

word/media/image254.gif

采用双极性调制时，忽略死区时间影响，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示下桥臂开通，逆变器输出端电压：

499eb7a80c7525e8282ea12b60ab0c69.png

88e98c779edf25dcb9fe45a3836bdc38.png，

以直流电源中点25bc04aadbe5404466f3220a14b6431f.png为参考点

80fd0e0446941ae1272c88e04b7ebd90.png

空间电压矢量图：

word/media/image285.gif

当三相电压分别为5fe612109c458ca65aa9bfd4b0367d48.png、4d2f6c5a7ecb423a5ec3ad3665831080.png、7e0b144f46cc125de5b4277bee8c4dcf.png，如何定义三相定子电压空间矢量5fe612109c458ca65aa9bfd4b0367d48.png、4d2f6c5a7ecb423a5ec3ad3665831080.png、7e0b144f46cc125de5b4277bee8c4dcf.png和合成矢量2d4121b9c1910a9c6bb8af12f9527e29.png，写出他们的表达式。

解：A,B,C为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量：

aab958cc4a6f8ff3be077aad0c22af53.png

合成矢量：

7f5ee0892ad43f7a8950dd42db5b2758.png

word/media/image295.gif

忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量2d4121b9c1910a9c6bb8af12f9527e29.png与定子磁链807311e5ec4f2cba0adde05a14cef61f.png的关系，当三相电压5fe612109c458ca65aa9bfd4b0367d48.png、4d2f6c5a7ecb423a5ec3ad3665831080.png、7e0b144f46cc125de5b4277bee8c4dcf.png为正弦对称时，写出电压空间矢量2d4121b9c1910a9c6bb8af12f9527e29.png与定子磁链807311e5ec4f2cba0adde05a14cef61f.png的表达式，画出各自的运动轨迹。

解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式：

77a14e6e0685422e66bbf38874572216.png

忽略定子电阻的影响，

c7c3d2afc8ad08c50b46f903518ebd56.png

d865de87f62bd8bfd9d1f1c84298ff88.png，

即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。

当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量

c37dfd6c7c7ab964ab4d82c989ad354a.png

电压空间矢量：

142aa8c7a66d1f8f38695a26d4906869.png

word/media/image303.gifword/media/image304.gif

采用电压空间矢量PWM调制方法，若直流电压6a8fbe44e2e287f2e4b7271cd55cf1ed.png恒定，如何协调输出电压与输出频率的关系。

解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值一定，

80665eee7626bd55f71cee66b5c2513a.png

f901a2591b1b778f11046cb3372f7876.png，零矢量作用时间增加，所以插入零矢量可以协调输出电压与输出频率的关系。

word/media/image308.gif

两电平PWM逆变器主回路的输出电压矢量是有限的，若期望输出电压矢量2d4121b9c1910a9c6bb8af12f9527e29.png的幅值小于直流电压6a8fbe44e2e287f2e4b7271cd55cf1ed.png，空间角度7943b5fdf911af3ffcf9d8f738478e8a.png任意，如何用有限的PWM逆变器输出电压矢量来逼近期望的输出电压矢量。

解：两电平PWM逆变器有六个基本空间电压矢量，这六个基本空间电压矢量将电压空间矢量分成六个扇区，根据空间角度7943b5fdf911af3ffcf9d8f738478e8a.png确定所在的扇区，然后用扇区所在的两个基本空间电压矢量分别作用一段时间等效合成期望的输出电压矢量。