湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题（解析版）

明德中学2019年下学期高二入学考试数学试卷

一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若集合2401116b8b73a6e1b2dccb53a8b913d0.png，则1e49ca292213f572d50c447279071024.png（ ）

A. ed9c05fe24c0f49f5d73f494a921e0c4.png B. 689e1b934020b6eb3917c155d94a9a0f.png C. 825cedd308cd7ed304a8d2f451447fb3.png D. 6da42e71ac18138160a05a2dc0e73af6.png

【答案】D

【解析】

【分析】

求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．

【详解】A＝{x|x2﹣3xd607ddcb86a5f9b9fba1db17aa88fccd.png0}＝f550199c36c812acf5877ab3ec0f0b51.png，B＝{x|887fb68a10cbd4369b27c90bee0334d8.png}＝1fd5a0acabffccf10f5498511c239d84.png

∴A∩B＝6da42e71ac18138160a05a2dc0e73af6.png

故选D．

【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

2.某工厂在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为( )

A. 800 B. 1 000 C. 1 200 D. 1 500

【答案】C

【解析】

【分析】

根据等差数列的性质建立条件关系，利用分层抽样的定义即可得到结论．

【详解】因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占12月份生产总数的三分之一，即为1 200双皮靴．

故选：C.

【点睛】本题主要考查分层抽样的定义和方法，等差数列的定义和性质，属于基础题．

3.如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a的值等于（ ）

A. 2 B. －2 C. 2,－2 D. 2,0,－2

【答案】C

【解析】

(2a＋5)(2－a)＋(a－2)(a＋3)＝0，所以a＝2或a＝－2.

4.函数f（x）4ddb748c8288038d0dcf3afb7c0aa7fd.png的图象大致为（ 　　）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据函数图象的特征，利用奇偶性判断，再利用特殊值取舍.

【详解】因为f（336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327.pngx）2d5a6ce79d3e070d45da3a13b6eefd2f.png=9c674d864f102be2d96f061ef9c8d10d.pngf（x），

所以f（x）是奇函数，排除B，C

又因为5e399a77387291c6522b83727fee68b9.png，排除D

故选：A

【点睛】本题主要考查了函数的图象，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.