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广东省黄冈中学广州学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题

广东省黄冈中学广州学校2020-2021学年高一上学
期12月月考数学试题
学校_________班级__________姓名__________学号__________
一、单选题1.“”是“A．充分不必要条件C．充要条件
2.设集合（）A．23.不等式A．

”的（）
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
，B．3
C．7
，则集合A的子集个数为
D．8
的解集为B．［－1，1］
C．

D．［0，1］
4.已知幂函数（）A．2
B．-1
在上是增函数，则实数C．-1或2
D．
5.函数A．(0,+

的单调递增区间为（）.
C．(2,+B．(-0D．(-
-2
6.已知A．3
为第二象限角，则
B．

C．1
的值是（）
D．

7.已知f(x＝3ax2＋bx－5a＋b是偶函数，且其定义域为[6a－1，a]，
则a＋b＝(

A．C．1
8.已知函数
在区间A．
、
，正实数
上的最大值为，则B．
、
B．－1D．7
、满足，且，若
、的值分别为（）C．
、
D．
、
二、多选题
9.（多选）下面对函数的说法中错误的有A．B．C．D．
的衰减速度越来越慢,的衰减速度越来越快，的衰减速度越来越慢，的衰减速度越来越快，
与
在区间
上的衰减情况
的衰减速度越来越快的衰减速度越来越慢的衰减速度越来越慢的衰减速度越来越快
10.有以下四个结论，其中正确的有（）A．lg（lg10）=0B．lg（lne）=0
2
C．若e=lnx，则x=eD．ln（lg1）=011.在A．B．若C．D．若
中，三个内角分别为A，B，C，下列结论错误的是（）
，则
，则

是锐角三角形
12.已知，为正实数，且A．C．
的最大值为的最小值为4

B．D．
，则（）
的最小值为
的最大值为


三、填空题
13.已知一扇形的圆心角为__________
．
，弧长是
，则扇形的面积是
14.计算15.
______.
都成立.则的取值范围是__________．
16.已知函数
四、解答题
17.设命题：关于的方程
则______.
有两个不相等的实数根，关于的
方程无实数根.（1）若为真，求实数的取值范围；
（2）若为真为假，求实数的取值范围.
18.已知（1）求（2）求（3）求19.已知（1）（2）
，
的值；
的值；的值
.
，求下列各式的值：；；

（3）；
（4）
20.已知函数（1）若（2）若函数
.
，.
，求函数的单调递减区间；
，求实数
的取值范围.
的定义域为
21.为保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最多不超过300吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系式可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？
22.已知定义在（1）求函数（2）画出函数
上的奇函数的解析式；在
，当时，.
上的图象；
（其中
）.
（3）解关于的不等式

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