2018黔东南州中考数学试题及答案解析

2017年贵州省黔东南州中考数学试卷

 

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)

1.|﹣2|的值是(  )

A.﹣2 B.2 C.﹣ D.

2.如图,ACD=120°,B=20°,则A的度数是(  )

A.120° B.90° C.100° D.30°

3.下列运算结果正确的是(  )

A.3a﹣a=2 B.(a﹣b)2=a2﹣b2

C.6ab2÷(﹣2ab)=﹣3b D.a(a+b)=a2+b

4.如图所示,所给的三视图表示的几何体是(  )

A.圆锥 B.正三棱锥 C.正四棱锥 D.正三棱柱

5.如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,A=15°,半径为2,则弦CD的长为(  )

A.2 B.﹣1 C. D.4

6.已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1,x2,则+的值为(  )

A.2 B.﹣1 C. D.﹣2

7.分式方程=1﹣的根为(  )

A.﹣1或3 B.﹣1 C.3 D.1或﹣3

8.如图,正方形ABCD中,E为AB中点,FEAB,AF=2AE,FC交BD于O,则DOC的度数为(  )

A.60° B.° C.75° D.54°

9.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=﹣1,给出下列结论:

b2=4ac;abc0;ac;4a﹣2b+c0,其中正确的个数有(  )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项和(a+b)n的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.

根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为(  )

A.2017 B.2016 C.191 D.190

 

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

11.在平面直角坐标系中有一点A(﹣2,1),将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,则平移后点A的坐标为   

12.如图,点B、F、C、E在一条直线上,已知FB=CE,ACDF,请你添加一个适当的条件   使得ABC≌△DEF.

13.在实数范围内因式分解:x5﹣4x=   

14.黔东南下司“蓝每谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客,某果农今年的蓝莓得到了丰收,为了了解自家蓝莓的质量,随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测,发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在,该果农今年的蓝莓总产量约为800kg,由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是   kg.

15.如图,已知点A,B分别在反比例函数y1=﹣和y2=的图象上,若点A是线段OB的中点,则k的值为   

16.把多块大小不同的30°直角三角板如图所示,摆放在平面直角坐标系中,第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为(0,1),ABO=30°;第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1;第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2;第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2C垂直且交y轴于点B3;…按此规律继续下去,则点B2017的坐标为   

 

三、解答题(本大题共8小题,共86分)

17.计算:﹣1﹣2+||+(π﹣)0﹣tan60°+

18.先化简,再求值:(x﹣1﹣÷,其中x=+1.

19.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

20.某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高,并制作了如下不完整的统计图表.

身高分组

频数

频率

152x155

3

155x158

7

158x161

m

161x164

13

n

164x167

9

167x170

3

170x173

1

根据以上统计图表完成下列问题:

(1)统计表中m=   ,n=   ,并将频数分布直方图补充完整;

(2)在这次测量中两班男生身高的中位数在:   范围内;

(3)在身高167cm的4人中,甲、乙两班各有2人,现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中,请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率.

21.如图,已知直线PT与O相切于点T,直线PO与O相交于A,B两点.

(1)求证:PT2=PA•PB;

(2)若PT=TB=,求图中阴影部分的面积.

22.如图,某校教学楼AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的长为12米,坡角α为60°,根据有关部门的规定,α39°时,才能避免滑坡危险,学校为了消除安全隐患,决定对斜坡CD进行改造,在保持坡脚C不动的情况下,学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全(结果取整数)

(参考数据:sin39°,cos39°,tan39°

23.某校为了在九月份迎接高一年级的新生,决定将学生公寓楼重新装修,现学校招用了甲、乙两个工程队.若两队合作,8天就可以完成该项工程;若由甲队先单独做3天后,剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成.

(1)求甲、乙两队工作效率分别是多少

(2)甲队每天工资3000元,乙队每天工资1400元,学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成,若完成该工程甲队工作m天,乙队工作n天,求学校需支付的总工资w(元)与甲队工作天数m(天)的函数关系式,并求出m的取值范围及w的最小值.

24.如图,M的圆心M(﹣1,2),M经过坐标原点O,与y轴交于点A,经过点A的一条直线l解析式为:y=﹣x+4与x轴交于点B,以M为顶点的抛物线经过x轴上点D(2,0)和点C(﹣4,0).

(1)求抛物线的解析式;

(2)求证:直线l是M的切线;

(3)点P为抛物线上一动点,且PE与直线l垂直,垂足为E,PFy轴,交直线l于点F,是否存在这样的点P,使PEF的面积最小若存在,请求出此时点P的坐标及PEF面积的最小值;若不存在,请说明理由.

2017年贵州省黔东南州中考数学试卷

参考答案与试题解析

 

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)

1.|﹣2|的值是(  )

A.﹣2 B.2 C.﹣ D.

【考点】15:绝对值.

【分析】根据绝对值的性质作答.

【解答】解:﹣20,

∴|﹣2|=2.

故选B.

 

2.如图,ACD=120°,B=20°,则A的度数是(  )

A.120° B.90° C.100° D.30°

【考点】K8:三角形的外角性质.

【分析】根据三角形的外角的性质计算即可.

【解答】解:A=ACD﹣B

=120°﹣20°

=100°,

故选:C.

 

3.下列运算结果正确的是(  )

A.3a﹣a=2 B.(a﹣b)2=a2﹣b2

C.6ab2÷(﹣2ab)=﹣3b D.a(a+b)=a2+b

【考点】4I:整式的混合运算.

【分析】各项计算得到结果,即可作出判断.

【解答】解:A、原式=2a,不符合题意;

B、原式=a2﹣2ab+b2,不符合题意;

C、原式=﹣3b,符合题意;

D、原式=a2+ab,不符合题意,

故选C

 

4.如图所示,所给的三视图表示的几何体是(  )

A.圆锥 B.正三棱锥 C.正四棱锥 D.正三棱柱

【考点】U3:由三视图判断几何体.

【分析】由左视图和俯视图可得此几何体为柱体,根据主视图是三角形可判断出此几何体为正三棱柱.

【解答】解:左视图和俯视图都是长方形,

此几何体为柱体,

主视图是一个三角形,

此几何体为正三棱柱.

故选:D.

 

5.如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,A=15°,半径为2,则弦CD的长为(  )

A.2 B.﹣1 C. D.4

【考点】M5:圆周角定理;KQ:勾股定理;M2:垂径定理.

【分析】根据垂径定理得到CE=DE,CEO=90°,根据圆周角定理得到COE=30°,根据直角三角形的性质得到CE=OC=1,最后由垂径定理得出结论.

【解答】解:∵⊙O的直径AB垂直于弦CD,

CE=DE,CEO=90°,

∵∠A=15°,

∴∠COE=30°,

OC=2,

CE=OC=1,

CD=2OE=2,

故选A.

 

6.已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1,x2,则+的值为(  )

A.2 B.﹣1 C. D.﹣2

【考点】AB:根与系数的关系.

【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=2,x1x2=﹣1,利用通分得到+=,然后利用整体代入的方法计算

【解答】解:根据题意得x1+x2=2,x1x2=﹣1,

所以+===﹣2.

故选D.

 

7.分式方程=1﹣的根为(  )

A.﹣1或3 B.﹣1 C.3 D.1或﹣3

【考点】B3:解分式方程.

【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

【解答】解:去分母得:3=x2+x﹣3x,

解得:x=﹣1或x=3,

经检验x=﹣1是增根,分式方程的根为x=3,

故选C

 

8.如图,正方形ABCD中,E为AB中点,FEAB,AF=2AE,FC交BD于O,则DOC的度数为(  )

A.60° B.° C.75° D.54°

【考点】LE:正方形的性质.

【分析】如图,连接DF、BF.如图,连接DF、BF.首先证明FDB=FAB=30°,再证明FAD≌△FBC,推出ADF=FCB=15°,由此即可解决问题.

【解答】解:如图,连接DF、BF.

FEAB,AE=EB,

FA=FB,

AF=2AE,

AF=AB=FB,

∴△AFB是等边三角形,

AF=AD=AB,

点A是DBF的外接圆的圆心,

∴∠FDB=FAB=30°,

四边形ABCD是正方形,

AD=BC,DAB=ABC=90°,ADB=DBC=45°,

∴∠FAD=FBC,

∴△FAD≌△FBC,

∴∠ADF=FCB=15°,

∴∠DOC=OBC+∠OCB=60°.

故选A.

 

9.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=﹣1,给出下列结论:

b2=4ac;abc0;ac;4a﹣2b+c0,其中正确的个数有(  )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【考点】H4:二次函数图象与系数的关系.

【分析】利用抛物线与x轴有2个交点和判别式的意义对进行判断;

由抛物线开口方向得到a0,由抛物线对称轴位置确定b0,由抛物线与y轴交点位置得到c0,则可作判断;

利用x=﹣1时a﹣b+c0,然后把b=2a代入可判断;

利用抛物线的对称性得到x=﹣2和x=0时的函数值相等,即x=﹣2时,y0,则可进行判断.

【解答】解:①∵抛物线与x轴有2个交点,

∴△=b2﹣4ac0,

所以错误;

②∵抛物线开口向上,

a0,

抛物线的对称轴在y轴的右侧,

a、b同号,

b0,

抛物线与y轴交点在x轴上方,

c0,

abc0,

所以正确;

③∵x=﹣1时,y0,

即a﹣b+c0,

对称轴为直线x=﹣1,

=﹣1,

b=2a,

a﹣2a+c0,即ac,

所以正确;

④∵抛物线的对称轴为直线x=﹣1,

x=﹣2和x=0时的函数值相等,即x=﹣2时,y0,

4a﹣2b+c0,

所以正确.

所以本题正确的有:②③④,三个,

故选C.

 

10.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项和(a+b)n的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.

根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为(  )

A.2017 B.2016 C.191 D.190

【考点】4C:完全平方公式.

【分析】根据图形中的规律即可求出(a+b)20的展开式中第三项的系数;

【解答】解:找规律发现(a+b)3的第三项系数为3=1+2;

(a+b)4的第三项系数为6=1+2+3;

(a+b)5的第三项系数为10=1+2+3+4;

不难发现(a+b)n的第三项系数为1+2+3++(n﹣2)+(n﹣1),

(a+b)20第三项系数为1+2+3++20=190,

故选 D.

 

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

11.在平面直角坐标系中有一点A(﹣2,1),将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,则平移后点A的坐标为 (1,﹣1) 

【考点】Q3:坐标与图形变化﹣平移.

【分析】根据坐标平移规律即可求出答案.

【解答】解:由题意可知:A的横坐标+3,纵坐标﹣2,即可求出平移后的坐标,

平移后A的坐标为(1,﹣1)

故答案为:(1,﹣1)

 

12.如图,点B、F、C、E在一条直线上,已知FB=CE,ACDF,请你添加一个适当的条件 A=D 使得ABC≌△DEF.

【考点】KB:全等三角形的判定.

【分析】根据全等三角形的判定定理填空.

【解答】解:添加A=D.理由如下:

FB=CE,

BC=EF.

ACDF,

∴∠ACB=DFE.

ABC与DEF中,

∴△ABC≌△DEF(AAS).

故答案是:A=D.

 

13.在实数范围内因式分解:x5﹣4x= x(x2+3)(x+)(x﹣) 

【考点】58:实数范围内分解因式.

【分析】先提取公因式x,再把4写成22的形式,然后利用平方差公式继续分解因式.

【解答】解:原式=x(x4﹣22),

=x(x2+2)(x2﹣2)

=x(x2+2)(x+)(x﹣),

故答案是:x(x2+3)(x+)(x﹣).

 

14.黔东南下司“蓝每谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客,某果农今年的蓝莓得到了丰收,为了了解自家蓝莓的质量,随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测,发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在,该果农今年的蓝莓总产量约为800kg,由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是 560 kg.

【考点】X8:利用频率估计概率.

【分析】根据题意可以估计该果农今年的“优质蓝莓”产量.

【解答】解:由题意可得,

该果农今年的“优质蓝莓”产量约是:800×=560kg,

故答案为:560.

 

15.如图,已知点A,B分别在反比例函数y1=﹣和y2=的图象上,若点A是线段OB的中点,则k的值为 ﹣8 

【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征.

【分析】设A(a,b),则B(2a,2b),将点A、B分别代入所在的双曲线方程进行解答.

【解答】解:设A(a,b),则B(2a,2b),

点A在反比例函数y1=﹣的图象上,

ab=﹣2;

B点在反比例函数y2=的图象上,

k=2a•2b=4ab=﹣8.

故答案是:﹣8.

 

16.把多块大小不同的30°直角三角板如图所示,摆放在平面直角坐标系中,第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为(0,1),ABO=30°;第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1;第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2;第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2C垂直且交y轴于点B3;…按此规律继续下去,则点B2017的坐标为 (0,﹣) 

【考点】D2:规律型:点的坐标.

【分析】根据题意和图象可以发现题目中的变化规律,从而可以求得点B2017的坐标.

【解答】解:由题意可得,

OB=OA•tan60°=1×=

OB1=OB•tan60°==(2=3,

OB2=OB1•tan60°=(3

2017÷4=506…1,

点B2017的坐标为(0,﹣),

故答案为:(0,﹣).

 

三、解答题(本大题共8小题,共86分)

17.计算:﹣1﹣2+||+(π﹣)0﹣tan60°+

【考点】2C:实数的运算;6E:零指数幂;6F:负整数指数幂;T5:特殊角的三角函数值.

【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则,特殊角的三角函数值,以及绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.

【解答】解:原式=1++1﹣

=2

 

18.先化简,再求值:(x﹣1﹣÷,其中x=+1.

【考点】6D:分式的化简求值.

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.

【解答】解:原式===x﹣1,

当x=+1时,原式=

 

19.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

【考点】CB:解一元一次不等式组;C4:在数轴上表示不等式的解集.

【分析】先解不等式组中的每一个不等式,再根据大大取较大,小小取较小,大小小大取中间,大大小小无解,把它们的解集用一条不等式表示出来.

【解答】解:由得:﹣2x﹣2,即x1,

得:4x﹣25x+5,即x﹣7,

所以﹣7x1.

在数轴上表示为:

 

20.某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高,并制作了如下不完整的统计图表.

身高分组

频数

频率

152x155

3

155x158

7

158x161

m

161x164

13

n

164x167

9

167x170

3

170x173

1

根据以上统计图表完成下列问题:

(1)统计表中m= 14 ,n=  ,并将频数分布直方图补充完整;

(2)在这次测量中两班男生身高的中位数在: 161x164 范围内;

(3)在身高167cm的4人中,甲、乙两班各有2人,现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中,请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率.

【考点】X6:列表法与树状图法;V7:频数(率)分布表;V8:频数(率)分布直方图;W4:中位数.

【分析】(1)设总人数为x人,则有=,解得x=50,再根据频率公式求出m,n.画出直方图即可;

(2)根据中位数的定义即可判断;

(3)画出树状图即可解决问题;

【解答】解:(1)设总人数为x人,则有=,解得x=50,

m=50×=14,n==.

故答案为14,.

频数分布直方图:

(2)观察表格可知中位数在 161x164内,

故答案为 161x164.

(3)将甲、乙两班的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2树状图如图所示:

所以P(两学生来自同一所班级)==

 

21.如图,已知直线PT与O相切于点T,直线PO与O相交于A,B两点.

(1)求证:PT2=PA•PB;

(2)若PT=TB=,求图中阴影部分的面积.

【考点】S9:相似三角形的判定与性质;MC:切线的性质;MO:扇形面积的计算.

【分析】(1)连接OT,只要证明PTA∽△PBT,可得=,由此即可解决问题;

(2)首先证明AOT是等边三角形,根据S=S扇形OAT﹣SAOT计算即可;

【解答】(1)证明:连接OT.

PT是O的切线,

PTOT,

∴∠PTO=90°,

∴∠PTA+∠OTA=90°,

AB是直径,

∴∠ATB=90°,

∴∠TAB+∠B=90°,

OT=OA,

∴∠OAT=OTA,

∴∠PTA=B,∵∠P=P,

∴△PTA∽△PBT,

=

PT2=PA•PB.

(2)TP=TB=

∴∠P=B=PTA,

∵∠TAB=P+∠PTA,

∴∠TAB=2B,

∵∠TAB+∠B=90°,

∴∠TAB=60°,B=30°,

tanB==

AT=1,

OA=OT,TAO=60°,

∴△AOT是等边三角形,

S=S扇形OAT﹣SAOT=•12=

 

22.如图,某校教学楼AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的长为12米,坡角α为60°,根据有关部门的规定,α39°时,才能避免滑坡危险,学校为了消除安全隐患,决定对斜坡CD进行改造,在保持坡脚C不动的情况下,学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全(结果取整数)

(参考数据:sin39°,cos39°,tan39°

【考点】T9:解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题.

【分析】假设点D移到D′的位置时,恰好α=39°,过点D作DEAC于点E,作D′E′AC于点E′,根据锐角三角函数的定义求出DE、CE、CE′的长,进而可得出结论.

【解答】解:假设点D移到D′的位置时,恰好α=39°,过点D作DEAC于点E,作D′E′AC于点E′,

CD=12米,DCE=60°,

DE=CD•sin60°=12×=6米,CE=CD•cos60°=12×=6米.

DEAC,D′E′AC,DD′CE′,

四边形DEE′D′是矩形,

DE=D′E′=6米.

∵∠D′CE′=39°,

CE′=

EE′=CE′﹣CE=﹣6=(米).

答:学校至少要把坡顶D向后水平移动米才能保证教学楼的安全.

 

23.某校为了在九月份迎接高一年级的新生,决定将学生公寓楼重新装修,现学校招用了甲、乙两个工程队.若两队合作,8天就可以完成该项工程;若由甲队先单独做3天后,剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成.

(1)求甲、乙两队工作效率分别是多少

(2)甲队每天工资3000元,乙队每天工资1400元,学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成,若完成该工程甲队工作m天,乙队工作n天,求学校需支付的总工资w(元)与甲队工作天数m(天)的函数关系式,并求出m的取值范围及w的最小值.

【考点】FH:一次函数的应用;B7:分式方程的应用.

【分析】(1)设甲队单独完成需要x天,乙队单独完成需要y天.列出分式方程组即可解决问题;

(2)设乙先工作x天,再与甲合作正好如期完成.则+=1,解得x=6.由此可得m的范围,因为乙队每天的费用小于甲队每天的费用,所以让乙先工作6天,再与甲合作6天正好如期完成,此时费用最小;

【解答】解:(1)设甲队单独完成需要x天,乙队单独完成需要y天.

由题意,解得

经检验是分式方程组的解,

甲、乙两队工作效率分别是

(2)设乙先工作x天,再与甲合作正好如期完成.

+=1,解得x=6.

甲工作6天,

甲12天完成任务,

6m12.

乙队每天的费用小于甲队每天的费用,

让乙先工作6天,再与甲合作6天正好如期完成,此时费用最小,

w的最小值为12×1400+6×3000=34800元.

 

24.如图,M的圆心M(﹣1,2),M经过坐标原点O,与y轴交于点A,经过点A的一条直线l解析式为:y=﹣x+4与x轴交于点B,以M为顶点的抛物线经过x轴上点D(2,0)和点C(﹣4,0).

(1)求抛物线的解析式;

(2)求证:直线l是M的切线;

(3)点P为抛物线上一动点,且PE与直线l垂直,垂足为E,PFy轴,交直线l于点F,是否存在这样的点P,使PEF的面积最小若存在,请求出此时点P的坐标及PEF面积的最小值;若不存在,请说明理由.

【考点】HF:二次函数综合题.

【分析】(1)设抛物线的解析式为y=a(x﹣2)(x+4),将点M的坐标代入可求得a的值,从而得到抛物线的解析式;

(2)连接AM,过点M作MGAD,垂足为G.先求得点A和点B的坐标,可求得,可得到AG、ME、OA、OB的长,然后利用锐角三角函数的定义可证明MAG=ABD,故此可证明AMAB;

(3))先证明FPE=FBD.则PF:PE:EF=:2:1.则PEF的面积=PF2,设点P的坐标为(x,﹣x2x+),则F(x,﹣x+4).然后可得到PF与x的函数关系式,最后利用二次函数的性质求解即可.

【解答】解:(1)设抛物线的解析式为y=a(x﹣2)(x+4),将点M的坐标代入得:﹣9a=2,解得:a=﹣

抛物线的解析式为y=﹣x2x+

(2)连接AM,过点M作MGAD,垂足为G.

把x=0代入y=﹣x+4得:y=4,

A(0,4).

将y=0代入得:0=﹣x+4,解得x=8,

B(8,0).

OA=4,OB=8.

M(﹣1,2),A(0,4),

MG=1,AG=2.

tanMAG=tanABO=

∴∠MAG=ABO.

∵∠OAB+∠ABO=90°,

∴∠MAG+∠OAB=90°,即MAB=90°.

l是M的切线.

(3)∵∠PFE+∠FPE=90°,FBD+∠PFE=90°,

∴∠FPE=FBD.

tanFPE=

PF:PE:EF=:2:1.

∴△PEF的面积=PE•EF=×PF•PF=PF2

当PF最小时,PEF的面积最小.

设点P的坐标为(x,﹣x2x+),则F(x,﹣x+4).

PF=(﹣x+4)﹣(﹣x2x+)=﹣x+4+x2+x﹣=x2x+=(x﹣2+

当x=时,PF有最小值,PF的最小值为

P().

∴△PEF的面积的最小值为=×2=

《2018黔东南州中考数学试题及答案解析.doc》
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