2021年湖南省湘潭市中考数学试题及答案-
湖南省湘潭市2021年中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分) 1.(2012•湘潭)下列运算正确的是( ) A . |﹣3|=3 B. C. (a2)3=a5
2a•3a=6a D.
考点: 单项式乘单项式;相反数;绝对值;幂的乘方与积的乘方。 分析: A、根据绝对值的性质可知负数的绝对值是它的相反数;
B、根据相反数的定义可知负数的相反数是正数; C、根据幂的乘方法则计算即可;
D、根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可.
解答: 解:A、|﹣3|=3,正确;
B、应为﹣(﹣)=,故本选项错误;
C、应为(a2)3=a2×3=a6,故本选项错误; D、应为2a•3a=6a2,故本选项错误. 故选D.
点评:
综合考查了绝对值的性质,相反数的定义,幂的乘方和单项式乘单项式,是基础题型,比较简单.
2.(2012•湘潭)已知一组数据3,a,4,5的众数为4,则这组数据的平均数为( ) A . 3 B. 4 C. 5 D. 6
考点: 算术平均数;众数。
分析:
要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.依此先求出a,再求这组数据的平均数.
解答: 解:数据3,a,4,5的众数为4,即的4次数最多;
即a=4.
则其平均数为(3+4+4+5)÷4=4. 故选B.
点评:
本题考查平均数与众数的意义.平均数等于所有数据之和除以数据的总个数;众数是一组数据中出现次数最多的数据.
3.(2009•广州)下列函数中,自变量x的取值范围是x≥3的是( ) A . B. C. y=x﹣3 D. y= y= y=
考点: 函数自变量的取值范围;分式有意义的条件;二次根式有意义的条件。 分析: 分式有意义,分母不等于0;二次根式有意义:被开方数是非负数就可以求出x的范围. 解答: 解: A、分式有意义,x