义务教育阶段学生学业质量测试
七年级数学 2013.06
一、选择题
1．计算(a3)2的结果是
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
2．若∠1与∠2是同旁内角，∠1＝50°，则
A．∠2＝50° B．∠2＝130°
C．∠2＝50°或者∠2＝130° D．∠2的大小不确定
3．下列运算正确的是
A．(－3a2b)(－2ab2)＝6a3b2 B．(－2×102)×(－6×103)＝1.2×105
C．－2a2(ab－b2)＝－a3b－2a2b2 D．(－ab2)3＝－a3b6
4．下列命题是真命题的是
A．内错角相等
B．多边形的外角和小于内角和
C．平行于同一条直线的两条直线平行
D．如果a≠0，b≠0，那么a2＋b2＝(a＋b)2
5．方程组的解为
A． B．
C．
D．
6．把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是
A．a(a－4) B．(a＋2）（a－2） C．a(a＋2)(a－2) D．(a－2)2－4
7．若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是
A．a≤3 B．a<3 C．a<2 D．a≤2
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，点P为△ABC内
的一点， 且∠PBC＝∠PCA，则∠BPC的大小为
A．110° B．120° C．130° D．140°
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上．）
9．如图，已知a∥b，∠1＝45°，则∠2＝ ．
10．不等式2x＋9≥3(x＋2）的正整数解是 ．
11．如果把二元一次方程2x＋3y－4＝0化为y＝kx＋m的形式，
那么k＋m＝ ．
12．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数是 ．
13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物°6月5日，苏州的PM2.5值是29微克／立方米，根据PM2.5检测网的空气质量新标准，这一天苏州PM2.5值为优，请用科学记数法表示：2.5微米＝ 米．(1米＝1000000微米)
14．若长度分别是4、6、x的3条线段为边能组成一个三角形，则x的取值范围是 ．
15．已知a＋b＝4，则a2－b2＋8b＝ ．
16．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，
∠B＝60°，则∠DCE＝ ．
17．小明解方程组，得到解为
，由于不小心，
滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和*，则数●＝ ．
18．有三种物品，每件的价格分别是2元、4元和6元．现在用60元买这三种物品，总共买了16件，而钱恰好用完，则价格为6元的物品最多买 件．
三、解答题（本大题共10题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤）
19．计算（每小题3分，共9分）
(1) (2)(2a3b－4ab3)·（－
ab）－(－2a2)2（－b2）
(3)先化简，再求代数式(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab的值，其中a＝1，b＝．
20．分解因式（每小题3分，共9分）
(1)－3m3＋12m (2)2x2y－8xy＋8y (3)a4＋3a2－4
21．解方程组 22．解不等式组
23．（本题5分）甲同学分解因式x2＋ax＋m，其结果为(x＋2）(x＋4)，乙同学分解因式x2＋nx＋b，其结果为(x＋1）(x＋9)，在此情形下，请你来分解因式x2＋ax＋b．
24．（本题5分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，
AE，CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．
求证：AE∥CF．
25．（本题5分）：
(1)当x取下列数值时，比较4x＋1与x2＋5的大小，用等号或不等号填空：
①当x＝－1时，4x＋1 x2＋5；
②当x＝0时，4x＋1 x2＋5；
③当x＝2时，4x＋1 x2＋5；
④当x＝5时，4x＋1 x2＋5．
(2)再选一些x的数值代入4x＋1与x2＋5，观察它们的大小关系，猜猜x取任意数值时，4x＋1与x2＋5的大小关系应该怎样？并请说明理由．
26．（本题6分）二元一次方程组的解x，y的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求腰的长．（注：等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰）
27．（本题7分）某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌服装5套，B品牌服装6套，需要950元：若购进A品牌服装3套，B品牌服装2套，需要450元．
(1)求A，B两种品牌服装每套进价分别为多少元；
(2)若销售1套A品牌服装可获利30元，销售1套B品牌的服装可获利20元，根据市场需求，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装数量的2倍还多4套，且B品牌服装最多可购进40套，这样服装全部售出后，可使总获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？
28．（本题8分）现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图(1)所示，其中一块三角板的直角边ACW数轴，AC的中点过数轴原点D，AC＝8，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．
(1)如果△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，则点F对应的数轴上的数是 ，点H对应的数轴上的数是 ；
(2)如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠HAO＝a，试用a来表示∠M的大小：
(3)如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，求∠N＋∠M的值．
