沈阳铁路实验中学下学期第一次月考试题
高一数学
时间：120分钟 分数：150分
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．sin的值等于 ( )．
A． B．－
C．
D．－
3．已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数为4,则扇形的周长为 ( ).
3．总体由编号为01，02，03，，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为（ ）
A．05 B．09 C．07 D．20
4．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为
A．400，40 B．200，10 C．400，80 D．200，20
5．下列说法中正确的是（ ）
A．若事件与事件
互斥，则
B．若事件与事件
满足
，则事件
与事件
为对立事件
C．“事件与事件
对立”成立一定可能说明“事件
与事件
互斥”成立
D．某人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”互为对立事件
6．2021年新高考其中一种方案为：实行模式，即语文数学英语必选，物理历史二选一，政治地理化学生物四选二，共有12种选课模式.今年高一的小明与小芳都准备选历史与政治，假若他们都对后面三科没有偏好，则他们选课相同的概率( )
A． B．
C．
D．
7．已知是第二象限角，
为其终边上一点且
，则
的值（ ）
A. B.
C.
D.
8.下面给出的函数中以为最小正周期的是（ ）
① ②
③
④
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
9．已知函数的最小正周期为
，将
的图像向左平移
个单位长度，所得图像关于y轴对称，则
的一个值是 （ ）.
A．
B．
C．
D．
10.函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，
分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为
，则该函数的一条对称轴方程为（ ）
A. B.
C.
D.
11.函数的单调递增区间是（ ）．
A. B.
C. D.
12函数
,若
在区间
上是单调函数,且
则
的值为（ ）
A. B.
或
C.
D.
或
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上)
13已知为第二象限角，则
的值是_______．
14. 一组数据a1，a2，a3，…，an的方差为1，则数据2a1﹣1，2a2﹣1，2a3﹣1，…，2an﹣1的方差为___________．
15.已知锐角满足
，则
__________．
16. 1．已知则
__________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．其中第17题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知为第三象限角，且
=
(1)化简 (2)若
=
，求
的值.
18．某同学用“五点法”画函数f（x）＝Asin（ωx+）（ω＞0，|
|
）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
（1）请在答题卡上将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
