4．1 单项式
知识点 1 单项式的概念
1．在下面的四个代数式中，不是单项式的是( )
A．x B．2 C. D．2x
2．代数式－，－
，2x－1，－9，πr2h中，单项式有________个．
3．一辆长途汽车从甲地出发，3小时后到达相距s千米的乙地，这辆长途汽车的平均速度是________千米/时，所列代数式________单项式(填“是”或“不是”)．
知识点 2 单项式的系数和次数
4．单项式－的系数和次数分别为( )
A．－，3 B．－1，3
C．－1，2 D．－， 2
5．[课本习题A组第2题变式]下列说法正确的是( )
A．单项式x既没有系数，也没有次数
B．单项式的系数是3，次数是2
C．单项式πx2的系数是
，次数是3
D．单项式－a2bc的系数是－1，次数是4
6．(1)－2x2y的系数是________，次数是________；
(2)－32xy的系数是________，次数是________；
(3)－2πy的系数是________，次数是________．
7．已知(a－1)x2ya＋1是关于x，y的五次单项式，则这个单项式的系数是________．
8．指出下列各单项式的系数和次数．
(1)3x3； (2)－xyz； (3)
；
(4)－； (5)－mx； (6)
.
9．下列说法正确的是( )
A．34x3是7次单项式 B．5πR2的系数是5
C．0是单项式 D.是二次单项式
10．若－的次数是6，则m的值是( )
A．6 B．5 C．4 D．3
11．(1)如果－axym是关于x，y的单项式，且系数是4，次数是5，那么a与m的值分别是________；
(2)如果－(a－2)xym是关于x，y的五次单项式，那么a与m应满足的条件是____________；
(3)如果单项式2x3y4与－x2zn的次数相同，那么n＝________.
12．下列单项式按一定的规律排列：
，－
，
，－
，…，
则第2018个单项式是________．
13．已知－x|m|y是关于x，y的单项式，且系数为－
，次数是4，求代数式3a＋
m的值．
【详解详析】
1．C
2．2 [解析] 单项式为－9和πr2h.
3. 是
4．A [解析] 单项式－的系数是－
，次数是2＋1＝3.
5．D [解析] 单项式x的系数和次数都为1，故A项错误；单项式的系数是
，次数是3，故B项错误；单项式
πx2的系数是
π，次数是2，故C项错误；只有D选项正确.
故选D.
6．(1)－2 3 (2)－32 2 (3)－2π 1
7．1 [解析] 由题意，得a＋1＋2＝5，解得a＝2，则这个单项式的系数是a－1＝1.
8．解：(1)3x3的系数为3，次数为3.
(2)－xyz的系数为－
，次数为3.
(3)的系数为
，次数为2.
(4)－的系数为－
，次数为1.
(5)－mx的系数为－1，次数为2.
(6)的系数为
，次数为3.
9．C
10．B [解析] 由已知可得m＋1＝6，所以m＝5.故选B.
11．(1)－4，4
(2)a≠2且m＝4
(3)5
[解析] (1)根据题意，得－a＝4，1＋m＝5，所以a＝－4，m＝4.
(2)根据题意，得－(a－2)≠0且1＋m＝5，所以a≠2且m＝4.
(3)根据题意，得3＋4＝2＋n，所以n＝5.
12．－
13. 解：由已知可得－＝－
，
所以a＝；|m|＋1＝4，所以|m|＝3.
因为|±3|＝3，所以m＝±3.
当m＝3，a＝时，3a＋
m＝3×
＋
×3＝
；
当m＝－3，a＝时，3a＋
m＝3×
－
×3＝
.
