中国数学史的萌芽
（20120515244 丁小红 2012级3班）
【摘 要】数学是中国古代科学中一门重要的学科，本文根据中国古代数学发 展的特点，主要介绍了中国数学史的萌芽，使我了解中华民族的古 老文明，感悟前人的智慧。
【关键词】中国；数学史；萌芽
一、引言
中华文化是一个悠久的古老文明，追溯其历史，它由许多不同的地域文明所构成，但是我们往往以黄河、长江流域作为华夏民族远古文明的代表。中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但又与其他文明截然不同，它持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。中国数学在人类文化发展的初期，处于领先地位。数学是中国古代科学中一门重要的学科，本文根据中国古代数学发展的特点，主要介绍了中国数学史的萌芽，使我们了解中华民族的古老文明，感悟前人的智慧。
二、中国数学史的萌芽
（一）数的概念的形成
数的概念产生于原始人的生活和生产。“结绳计事”世界许多地方都使用过（如日本、非洲、澳大利亚、南美洲等[1]），在我国出现很早。《周易·系辞上》记载：“结绳而治，后世圣人，易之以书契”，“结绳”和“书契”是文字出现以前常用的原始记数法。到原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，已开始用文字符号取代结绳记事了。仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1，2，3，4的符号。
（二）形的概念的起源
西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。
（三）甲骨文中的数字
甲骨文作为殷商时期的文化特征，是中华文明中最古老的有记录的文字。商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。
（四）《周髀算经》中的数
据《周髀算经》记载：“昔者周公问于商高曰：……请问数安从出？商高曰：数之法出于圆方。圆出于方，方处于距，矩出于九九八十一。故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五……故禹之所以治天下者，此数之所生也。”公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。
《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程
（五）中国算筹
算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。据《孙子算经》中记载：“凡算之法，先识其位。一纵一横，百立千僵，千十相望，万千相当。”[2]用算筹记数，有纵、横两种方式。
筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现[勾三股四弦五]这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。
（六）战国时期的数学
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把“大一”(无穷大)定义为“至大无外”，“小一”(无穷小)定义为“至小无内”，还提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。
此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。
数学史是学习数学、认识数学的工具，可以帮助我们弄清数学的概念、数学思想方法的发展过程，使我们对数学概貌有整体的把我和了解。而研究数学史的萌芽，可以帮助我们进一步体会前人们的智慧，了解中国的数学历史。
参考文献：
[1]李文林.《数学史概论》（第二版）[M].北京:高等教育出版社
[2]张红.《数学简史》[M].北京：科学出版社
