全国100所名校单元测试示范卷·高三·物理卷(四)
第四单元 力与运动综合
(90分钟 100分)
第Ⅰ卷 (选择题 共40分)
选择题部分共10小题.在每小题给出的四个选项中,1~7小题只有一个选项正确,8~10小题有多个选项正确;全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分.
1.以“龙腾水舞新广州”为主题的2012年广州春节焰火晚会农历正月初一在珠江河段琶洲会展中心精彩上演.关于焰火在空中运动的过程,以下说法中正确的是
A.焰火向上运动的速度越来越小,所以加速度越来越小
B.焰火向上运动的速度变化越来越慢,所以加速度一定越来越小
C.焰火的加速度不断减小,所以速度越来越小
D.某时刻焰火的速度为零,其加速度一定为零
解析:加速度反映速度变化的快慢,与速度大小无关,加速度方向与速度方向一致时,速度增加,相反时速度减小,A、C、D错误,B正确.
答案:B
2.如图所示,物体A在竖直向上的拉力F的作用下沿斜面匀速下滑.关于A受力的个数,下列说法中正确的是
A.一定受两个力作用
B.一定受四个力作用
C.可能受三个力作用
D.可能受四个力作用
解析:若F等于mAg,A受两个力;若F小于mAg,A受四个力.
答案:D
3.中国航母辽宁号如图甲所示.经过几度海试,为飞机降落配备的拦阻索已经使得国产歼15舰载战斗机在航母上能够正常起降.战斗机在航母甲板上匀加速起飞过程中某段时间内的x—t图象如图乙所示,视歼15舰载战斗机为质点.根据图乙数据判断该机加速起飞过程,下列选项正确的是
A.战斗机经过图线上M点所对应位置时的速度小于20 m/s
B.战斗机经过图线上M点所对应位置时的速度等于40 m/s
C.战斗机在2 s~2.5 s这段时间内的位移等于20 m
D.战斗机在2.5 s~3 s这段时间内的位移等于20 m
解析:战斗机在t=2.5 s时的速度等于2 s~3 s这段时间内的平均速度v=word/media/image3.gif m/s=40 m/s,A错误、B正确;在2 s~2.5 s这段时间内的平均速度小于40 m/s,C错误;在2.5 s~3 s这段时间内的平均速度大于40 m/s,D错误.
答案:B
甲
4.如图甲所示,将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱,其中第3、4块固定在地基上,第1、2块间的接触面是竖直的,每块石块的两个侧面所夹的圆心角均为30°,每块石块的重力均为G.假设石块间的摩擦力可以忽略不计,则第1、2块石块间的作用力大小为
乙
A. word/media/image6.gif G B.
word/media/image7.gif G C.
word/media/image8.gif G D.
word/media/image9.gif G
解析:以第一块石块为研究对象,其受力如图乙所示,F21=word/media/image10.gif=
word/media/image9.gifG.
答案:D
5.图甲是某景点的山坡滑道图片,技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图.AC是滑道的竖直高度,D点是AC竖直线上的一点,且有AD=DE,滑道AE可视为光滑,滑行者从坡顶A点由静止开始沿直线滑道AE向下滑动.若滑行者在滑道AE上滑行的时间为2 s,g取10 m/s2,则AD的值为
A.20 m B.15 m
C.10 m D.5 m
丙
解析:如图丙所示,滑行者在滑道AE部分滑行的时间与从A到H自由落体运动的时间相同,设AD=DE=R,则2R=word/media/image6.gifgt2,故AD=DE=R=10 m.
答案:C
6.假期里,一位同学在厨房里协助妈妈做菜,对菜刀发生了兴趣.他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部的顶角小,后部的顶角大,如图甲所示.
甲
他先后做出过以下几个猜想,其中合理的是
A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关
B.在刀背上施加同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C.在刀背上施加同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大
D.在刀背上施加同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大
乙
解析:如图乙所示,当在刀背施加压力F后,产生垂直侧面的两个分力F1、F2,由对称性知,这两个分力大小相等(F1=F2)且侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关,顶角越小, F1和F2越大.但是,刀刃的顶角越小时,刀刃的强度会减小,碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂,实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要,所以做成前部较薄,后部较厚.故D正确.
答案:D
7.如图甲所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接),弹簧的劲度系数为k,开始时物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力F作用在物体A上,使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动,测得两个物体的v-t图象如图乙所示(重力加速度为g),则
A.施加外力前,弹簧的形变量为word/media/image16.gif
B.外力施加的瞬间,A、B间的弹力大小为2M(g-a)
C.A、B在t1时刻分离,此时弹簧弹力恰好为0
D.弹簧弹力减小到Mg时,物体B的速度达到最大值
解析:施加外力前,弹簧的弹力为2Mg,故弹簧的形变量为word/media/image17.gif,A错误;外力施加的瞬间,对B利用牛顿第二定律得Mg-FN=Ma,解得FN=M(g-a),B错误;A、B在t1时刻分离,设此时弹簧对B的弹力为FT则FT-Mg=Ma,故FT=M(g+a),C错误;弹簧弹力减小到Mg时,物体B的加速度减为0,速度达到最大值,D正确.
答案:D
8.如图甲所示,A、B为两个相同的双向力传感器,该型号传感器在受到拉力时示数为正,受到压力时示数为负.A连接质量不计的细绳,可沿固定的圆弧形轨道移动.B固定不动,通过光滑铰链连接长为0.3 m的轻杆.将细绳连接在杆右端O点构成支架.始终保持杆水平,绳与杆的夹角∠AOB用θ表示.用另一绳在O点悬挂一个钩码,两个传感器的示数分别用F1、F2表示.移动传感器A改变θ,F1、F2的数值相应地发生变化,如表所示(g=10 m/s2).则
甲
A.B传感器的示数对应的是表中力F1
B.θ增大到90°前B传感器的示数一直减小
C.钩码质量为0.2 kg
D.θ=90°时传感器B的示数为0
乙
解析:绳子只能产生拉力,A传感器的示数应始终为正,结合表格知A传感器的示数对应的是表中力F1,选项A错误;θ增大到90°前,绳、杆中力的大小变化如图乙所示,所以B传感器示数一直减小,选项B、D正确;θ=30°时,由F1sin 30°=mg,可得钩码质量约为0.05 kg,选项C错误.
答案:BD
9.如图所示,猎人非法猎猴,用两根轻绳将猴子悬于空中,猴子处于静止状态.以下相关说法中正确的是
A.地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对平衡力
B.绳拉猴子的力和猴子拉绳的力是一对作用力和反作用力
C.猴子受到四个力的作用
D.猴子受到的合力始终为零,与人拉绳子的松紧无关
解析:地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力,A错误;猴子受到重力、两根绳子的拉力三个力的作用,C错误;由于猴子始终静止,故合力一直为零.
答案:BD
10.进入2012年以来,关于电梯事故的新闻不绝于耳,仅一二月份,杭州电梯热线共接到需应急处置的事件611起,解救被困人员612人,致使大家“谈梯色变”.为此,质监局派出检修人员对电视塔的观光电梯进行检修,图示是检修人员乘电梯从一楼到八楼上下的v-t图象(电梯向上运动为正),下列说法正确的是
A.检修人员在8 s末返回出发点
B.检修人员在0~4 s和在4 s~8 s内的位移相同
C.检修人员在0~2 s和2 s~4 s内的速度方向相同
D.检修人员在2 s~6 s内对地板的压力相同
解析:检修人员在0~4 s向上运动,4 s~8 s向下运动,且两段时间内的位移大小相等,方向相反,故检修人员在8 s末返回出发点,A正确、B错误;0~2 s和2 s~4 s内的速度均为正值,说明检修人员始终向上运动,C正确;在2 s~6 s内,检修人员一直处于失重状态,且加速度恒定,故在2 s~6 s内对地板的压力相同,D正确.
答案:ACD
第Ⅱ卷 (非选择题 共60分)
非选择题部分共6小题,把答案填在题中的横线上或按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.
11.(7分)某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究“当合外力一定时,物体运动的加速度与其质量之间的关系”.
甲
乙
(1)由图甲中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离x=24 cm,由图乙中游标卡尺测得遮光条的宽度d= cm.该实验小组在做实验时,将滑块从图甲所示位置由静止释放,由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1和通过光电门2的时间Δt2,则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1= ,滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2= ,则滑块的加速度的表达式a= .(以上表达式均用字母表示)
(2)在本次实验中,实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验,得到表中所示的实验数据.通过分析表中数据,你得出的结论是 .
解析:(1)遮光条的宽度很小,遮光条通过光电门的时间极短,遮光条在极短时间内的运动看做匀速运动.遮光条从光电门1到光电门2做匀加速运动.
(2)当合外力一定时,在误差允许的范围内,物体质量和加速度的乘积近似相等.
答案:(1)0.52 (1分) word/media/image25.gif (1分)
word/media/image25.gif (1分)
word/media/image26.gif (
word/media/image27.gif-
word/media/image27.gif) (2分)
(2)在合外力不变的情况下,物体运动的加速度跟物体的质量成反比 (2分)
12.(8分)某同学在做“互成角度的两个力的合成”实验时,利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小,如图甲所示.
甲
(1)试在图甲中作出F1和F2的合力,并用F表示此力.
(2)同学们在操作过程中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是 (填字母代号).
A.两细绳必须等长
B.弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C.用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D.拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些
(3)图乙、丙所示是M、N两位同学在做以上实验时分别得到的结果,其中哪一个实验比较符合实验事实?(力F'是用一只弹簧测力计拉细绳时的图示)
答: .
(4)在以上实验结果比较符合实验事实的情况下,造成误差的主要原因是:(至少写出两种情况)
答: .
解析:(1)用平行四边形定则作图,即以F1、F2为两邻边作平行四边形,对角线OF就表示合力F.(标上箭头表明方向)
(2)拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点远些,记录方向时会更准确.
(3)作图法得到的F必为平行四边形的对角线,单个弹簧测力计的拉力F'一定与橡皮筋共线,故M同学的实验比较符合实验事实.
(4)F1的大小比真实值偏大,F1的方向比真实方向偏左,F2的大小比真实值偏小,F2的方向比真实方向偏左,作图时两虚线分别与F1线和F2线不严格平行.
答案:(1)如图丁所示 (2分)
丁
(2)BD (2分)
(3)M (2分)
(4)F1的大小比真实值偏大,F1的方向比真实方向偏左,F2的大小比真实值偏小,F2的方向比真实方向偏左,作图时两虚线分别与F1线和F2线不严格平行(任写两种即可) (2分)
13.(10分)图甲所示是简式千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起.已知当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°,求此时两臂受到的压力大小.
甲 乙
解:当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力F分解如图乙所示
由对称性可知F1=F2 (4分)
又顶角为120°,所以F1=F2=word/media/image33.gif=1.0×105 N. (6分)
14.(10分)1935年在苏联的一条直铁轨上,有一列火车因蒸汽不足而停驶,驾驶员把货车厢甲(如图所示)留在现场,只拖着几节车厢向前方不远的车站开进,但他忘了将货车厢刹好,使车厢在斜坡上以4 m/s的速度匀速后退,此时另一列火车乙正以16 m/s的速度向该货车厢驶来.驾驶技术相当好的驾驶员波尔西列夫发现货车厢甲向自己驶来时两车相距仅100 m,他立即刹车,紧接着加速倒退,结果恰好接住了货车厢甲,从而避免了相撞.设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动,且加速度大小相等,求列车乙刹车和加速倒退过程的加速度大小.
解:设火车乙从减速到和货车厢甲相遇共用时为t,取向右为正方向,则货车厢甲的初速度v1=4 m/s,火车乙的初速度v2=-16 m/s
对货车厢甲有:x1=v1t (2分)
对火车乙有:x2=v2t+word/media/image6.gifat2 (2分)
由两车相遇时速度相等有:v1=v2+at (2分)
又由x1-x2=x0 (2分)
代入数据解得a=2 m/s2. (2分)
甲
15.(12分)如图甲所示,传送带与水平面的夹角θ=37°,并以4 m/s的速度向上运行,在传送带的底端A处无初速度地放上一个质量为0.5 kg的物体,它与传送带间动摩擦因数μ=0.8,物体从底端A到顶端B所用时间t=11.25 s.若已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2,则AB间长度x为多少?
乙
解:物体开始无初速度放在传送带上,起初阶段:对物体受力分析如图乙所示
根据牛顿第二定律可知:
f滑-mgsin 37°=ma (1分)
又由f滑=μFN (1分)
FN=mgcos 37° (1分)
求解得:a=0.4 m/s2 (1分)
设物体在传送带上加速到4 m/s所需时间为t1,根据匀变速直线运动规律有:
vt=at1 (1分)
代入数据得:t1=10 s (1分)
由于t1=10 s
设物体匀加速运动的位移为x1,匀速运动的位移为x2,则:
x1=word/media/image6.gifa
word/media/image37.gif (1分)
x2=vtt2 (1分)
x=x1+x2 (1分)
解得:x=25 m. (2分)
16.(13分)如图所示,长L=1.5 m、质量M=10 kg的长方体木箱,在水平面上向右做直线运动.当木箱的速度v0=3.6 m/s时,对木箱施加一个方向水平向左、大小F=50 N的恒力,并同时将一个质量m=1 kg的小球轻放在距木箱右端word/media/image38.gif的P点(小球可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零).经过一段时间,小球脱离木箱落到地面,小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间t=0.3 s.木箱与地面间的动摩擦因数为0.2,其他摩擦均不计.取g=10 m/s2.求:
(1)木箱的高度h.
(2)小球放在P点后,木箱向右运动的时间.
(3)小球离开木箱时木箱的速度.
解:(1)小球离开木箱后做自由落体运动
由h=word/media/image6.gifgt2 (2分)
可得h=0.45 m. (1分)
(2)小球放到木箱上后相对地面静止,木箱的加速度大小为
a1=word/media/image40.gif=7.2 m/s2 (1分)
木箱向右运动的时间t'=word/media/image41.gif=0.5 s. (2分)
(3)木箱向右运动的最大位移为:x1=word/media/image42.gif=0.9 m (1分)
x1<word/media/image43.gifL=1 m,所以小球不会从木箱的左端掉下
木箱向左运动的加速度为
a2=word/media/image44.gif=2.8 m/s2 (1分)
设木箱向左运动的距离为x2时,小球脱离木箱
x2=x1+word/media/image38.gif=0.9 m+0.5 m=1.4 m (1分)
设木箱向左运动的时间为t2,由x2=word/media/image6.gifa2
word/media/image45.gif (1分)
可得t2=1 s (1分)
小球刚离开木箱瞬间,木箱的速度方向向左,大小为
v2=a2t2=2.8 m/s. (2分)
