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阶段性测评卷(一)
(时间：90分钟 满分：100分)
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分．)
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1．如图所示是一个粒子源，产生某种微观粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光．那么在荧光屏上将看到( )
A．只有两条亮纹
B．有多条明暗相间的条纹
C．没有亮纹
D．只有一条亮纹
解析：由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动性支配，对大量粒子运动到达屏上的某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹，所以B项正确．
答案：B
2．(多选题)两种单色光a和b，a光照射某金属时有光电子逸出，b光照射该金属时没有光电子逸出，则( )
A．在真空中，a光的传播速度较大
B．在水中，a光的波长较小
C．在真空中，b光光子的能量较大
D．在水中，b光的折射率较小
解析：根据光电效应产生的条件知道，入射光的频率必须大于或等于金属的极限频率，才能产生光电效应现象，所以a光的频率大于b光的频率．在同一种介质中a光的折射率大于b光的折射率．根据公式n＝C/v，在同一种介质中a光的传播速度小于b光，根据爱因斯坦的光子说，光子的能量E＝hν，a光光子的能量大于b光光子的能量．根据波速公式v＝λν，在水中a光的波长小于b光的波长．
答案： BD
3．小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S1、S2、S3、S4(图中未全画出)．要使小车向前运动，可采用的方法是( )
A．打开阀门S1 B．打开阀门S2
C．打开阀门S3 D．打开阀门S4
解析：根据水和车组成的系统动量守恒，原来系统动量为零，由0＝m水v水＋m车v车知，车的运动方向与水的运动方向相反，故水应向后喷出，选项B正确．
答案：B
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4．(多选题)如图所示，A、B两物体的质量mA＞mB，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态．若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B沿相反方向滑动的过程中( )
A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒
B．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒
C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C组成的系统动量守恒
D．以上说法均不对
解析：当A、B两物体组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、B与C之间的摩擦力为外力．当A、B与C之间的摩擦力等大反向时，A、B组成的系统所受外力之和为零，动量守恒；当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B组成的系统所受外力之和不为零，动量不守恒．而对于A、B、C组成的系统，由于弹簧的弹力，A、B与C之间的摩擦力均为内力，故不论A、B与C之间的摩擦力的大小是否相等，A、B、C组成的系统所受外力之和均为零，故系统的动量守恒．正确选项是A、C.
答案：AC
5．(多选题)一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是( )
A．气球可能匀速上升
B．气球不可能相对地面静止
C．气球可能下降
D．气球运动速度不发生变化
解析：只要满足人与气球的动量之和等于系统原来的动量，A、C选项的情况均有可能发生．
答案：AC
6．(多选题)a光经过某干涉仪形成的光的干涉图样如图甲所示，若只将a光换成b光照射同一干涉仪，形成的光的干涉图样如图乙所示．则下述正确的是( )
word/media/image5_1.png
word/media/image6_1.png
甲 乙
A．a光光子的能量较大
B．b光光子的能量较大
C．a光能使某种金属发生光电效应，b光一定能
D．在水中b光传播的速度较大
解析：a光干涉条纹间距宽，所以它的波长长，频率小，在介质中的传播速度大，它使金属发生光电效应，说明它的频率比金属的极限频率高，b 光的频率比它的大，所以b 光能使该金属发生光电效应．
答案：BC
7．(多选题)光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定关系的观点加以解释，下列叙述正确的是( )
A．单缝宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越大的缘故
B．单缝宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小的缘故
C．单缝窄，中央亮纹宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越小的缘故
D．单缝窄，中央亮纹宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大的缘故
解析：由粒子位置不确定量Δx与粒子动量不确定量Δp的不确定关系：ΔxΔp≥可知，单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小，所以光沿直线传播，B正确；单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大，所以中央亮纹越宽，D正确．
答案：BD
8．(多选题)一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则( )
A．过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量
B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小
C．Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零
D．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零
解析：Ⅰ阶段中只受重力，动量的变化量就等于重力的冲量；Ⅱ阶段动量的变化量等于重力与阻力合力的冲量；整个过程动量的变化量为零，所以合外力的冲量为零．
答案：AC
9．如图所示，光滑圆槽的质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着，恰位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为( )
A．0 B．向左
C．向右 D．无法确定
解析：小球和圆槽组成的系统在水平方向不受外力，故系统在水平方向上动量守恒．细线被烧断瞬间，系统在水平方向上的总动量为零，又知小球到达最高点时，球与槽水平方向上有共同速度，设为v′，根据动量守恒定律有：0＝(M＋m)v′，所以v′＝0.A选项正确．
答案：A
10．现有a、b、c三束单色光，其波长关系为λa>λb>λc，用b光束照射某种金属时，恰能发生光电效应．若分别用a光束和c光束照射该金属，则可以断定( )
A．a光束照射时，不能发生光电效应
B．c光束照射时，不能发生光电效应
C．a光束照射时，释放出的光电子数目最多
D．c光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最小
解析：由a、b、c三束单色光的波长关系λa>λb>λc，及波长、频率的关系知：三束单色光的频率关系为：va<vb<vc.故当b光恰能使金属发生光电效应时，a光必然不能使该金属发生光电效应，c光必然能使该金属发生光电效应，A项对，B项错；又因为发生光电效应时释放的光电子数目与光照强度有关，光照越强，光电子数目越多，由于光照强度未知，所以光电子数目无法判断，C项错；而光电子的最大初动能与入射光频率有关，频率越高，最大初动能越大，所以c光照射时释放出的光电子的最大初动能最大，D项错．
答案：A
11．(2013·天津高考)我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )
A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B．甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反
C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
解析：由于甲对乙的作用力与乙对甲的作用力方向相反，因此两个力的冲量方向相反，不相等，A项错误；由动量定理可知，相互作用力大小相等、方向相反，因此冲量等大反向，动量变化量等大反向，B项正确；由于甲、乙的动能变化等于甲、乙各自所受合外力做的功，两者所受合外力做的功不一定相等，C项错误；两者的相互作用力等大反向，但在作用力作用下两人的位移不一定相等，所以相互做的功不一定相等，D项错误．
答案：B
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12．如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M＝3 kg的薄板和质量为m＝1 kg的物块，都以v＝4 m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4 m/s时，物块的运动情况是( )
A．做加速运动 B．做减速运动
C．做匀速运动 D．以上运动都可能
解析：薄板足够长，则最终物块和薄板达到共同速度v′，由动量守恒定律得(取薄板运动方向为正方向)
Mv－mv＝(M＋m)v′，
v′＝＝
m/s＝2 m/s.
共同运动速度的方向与薄板初速度的方向相同．
在物块和薄板相互作用过程中，薄板一直做匀减速运动，而物块先沿负方向减速到速度为零，再沿正方向加速到2 m/s.当薄板速度为v1＝2.4 m/s时，设物块的速度为v2，由动量守恒定律得：
Mv－mv＝Mv1＋mv2，
即v2＝＝
m/s＝0.8 m/s.
此时物块的速度方向沿正方向，故物块正做加速运动，A选项正确．
答案：A
第Ⅱ卷(非选择题，共52分)
二、实验题(本题有2小题，共15分．请按题目要求作答)
13．(6分)深沉的夜色中，在大海上航行的船舶依靠航标灯指引航道，如图所示是一个航标灯自动控制电路的示意图．电路中的光电管阴极K涂有可发生光电效应的金属．下表反映的是各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长，又知可见光的波长在400～770 nm(1 nm＝10－9 m)．
各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长：
根据上图和所给出的数据，你认为：
(1)光电管阴极K上应涂有金属________；
(2)控制电路中的开关S应和________(填“a”和“b”)接触；
(3)工人在锻压机、冲床、钻床等机器上劳动时，稍有不慎就会把手压在里面，造成工伤事故．如果将上述控制电路中的电灯换成驱动这些机器工作的电机，这时电路中开关S应和________接触，这样，当工人不慎将手伸入危险区域时，由于遮住了光线，光控继电器衔铁立即动作，使机床停止工作，避免事故发生．
解析：(1)依题意知，可见光的波长范围为400×10－9～770×10－9 m.
而金属铯的极限波长为λ＝0.660 0×10－6 m＝660 nm，钠的极限波长为λ1＝0.500 0×10－6 m＝500 nm，因此，光电管阴极K上应涂金属铯或钠．
(2)深沉的夜色中，线圈中无电流，衔铁与b接触，船舶依靠航标灯指引航道，所以控制电路中的开关S应和b接触．
(3)若将上述控制电路中的电灯换成电机，在手遮住光线之前，电机应是正常工作的，此时衔铁与a接触，所以电路中的开关S应和a接触．
答案：(1)铯或钠(2分) (2)b(2分)
(3)a(2分)
14．(9分)某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验．气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入的压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．
word/media/image16_1.png
甲
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乙
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先__________________，然后__________________，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图乙所示；
⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g．试完善实验步骤⑥的内容．
(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为________ kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为________ kg·m/s(保留三位有效数字)．
(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是_________________．
答案：(1)接通打点计时器电源 再放开滑块(3分)
(2)0.620 0.618(3分) (3)滑块和导轨之间存在摩擦(3分)
三、计算题(本题有3小题，共37分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(10分)质量是60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1.2 s，安全带伸直后长5 m，求安全带所受的平均冲力．(g取10 m/s2)
解析：人下落为自由落体运动，下落到底端时的速度为：
v＝2gh，
v0＝＝10 m/s(3分)
取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg和安全带给的冲力F，取F方向为正方向，由动量定理得： (F－mg)t＝0－m(－v0)(4分)
所以F＝mg＋＝1 100 N，方向竖直向上．(3分)
答案：1 100 N，方向竖直向上
16．(13分)用功率P0＝1 W的光源，照射离光源r＝3 m处的某块金属的薄片．已知光源发出的是波长λ＝589 nm的单色光，试计算
(1)1 s内打到金属板1 m2面积上的光子数；
(2)若取该金属原子半径r1＝0.5×10－10 m，则金属表面上每个原子平均需隔多少时间才能接收到一个光子？
解析：(1)离光源3 m处的金属板每1 s内单位面积上接受的光能为
E＝＝
J/m2·s＝8.9×10－3 J/m2·s
＝5.56×1016 eV/m2·s(3分)
因为每个光子的能量为
E1＝hν＝c＝
J＝3.377×10－19 J＝2.11 eV(2分)
所以单位时间内打到金属板上单位面积的光子数为
n＝＝
＝2.64×1016(个)．(2分)
(2)每个原子的截面积为
S1＝πr＝π×(0.5×10－10)2 m2＝7.85×10－21 m2.(2分)
把金属板看成由原子密集排列组成的，则每个原子截面积上每秒内接收到的光子数为
n1＝nS1＝2.64×1016×7.85×10－21 s－1
＝2.07×10－4 s－1.(2分)
每两个光子落在原子上的时间间隔为
Δt＝＝
s＝4 830.9 s．(2分)
答案：(1)2.64×1016个 (2)4 830.9 s
17．(14分)小球A和B的质量分别为mA和mB且mA＞mB，在某高度处将A和B先后从静止释放．小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰，设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短．求小球A、B碰撞后B上升的最大高度．
解析：根据题意，由运动学规律可知，小球A与B碰撞前的速度大小相等，均设为v0，由机械能守恒有：
mAgH＝mAv
①(2分)
设小球A与B碰撞后的速度分别为v1和v2，以竖直向上方向为正，据动量守恒定律有：
mAv0＋mB(－v0)＝mAv1＋mBv2 ②(3分)
由于两球碰撞过程中机械能守恒，故：
mAv
＋
mBv
＝
mAv
＋
mBv
③(3分)
联立②③式得：v2＝v0 ④(2分)
设小球B能上升的最大高度为h，由运动学公式有：h＝ ⑤(2分)
由①④⑤式得：h＝()2H ⑥(2分)
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