2018-2019学年天津市南开区南大奥宇培训学校高二（上）开学数学试卷和答案

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天津市南开区南大奥宇培训学校2018-2019学年高二数学上学期开学考试试题

温馨提示，本试卷分为A卷和B卷，A卷50分，B卷50分。本次考试为同场分卷考试，请在规定的时间内将A卷和B卷的答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效。本场考试时间时间为100分钟，满分100分。祝同学们考试顺利。

A卷

一、选择题（本题共6小题，每题3分，共18分）

1. (–2)2的平方根是（　 ）．

A．2 B．–2 C．±2 D．

2. 如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上， =，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（　 ）．

A．60° B．45° C．35° D．30°

3. 如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则

∠AED的度数是（　 ）．

A．80° B．70° C．60° D．85°

4. 化简–等于（　 ）．

A． B． C．– D．–

5. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，

DE∥AC，AD=2，DE=2，则四边形OCED的面积（　 ）．

A．2 B．4 C．4 D．8

6. 若x=–2是关于x的一元二次方程x2+ax–a2=0的一个根，则a的值为（　 ）．

A．–1或4 B．–1或–4 C． 1或–4 D．1或4

二、填空题（本题共3小题，每题4分，共12分）

7. 已知分式的值为0，那么x 的值是 ．

8. 分解因式：6x2–3x–18= ．

9. 设m，n是一元二次方程x2+2x–7=0的两个根，则m2+3m+n= ．

三、解答题（本题共2小题，共20分）

10. （本小题满分8分）

关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实根x1，x2满足x1+x2=–x1x2，求k的值．

11. （本小题满分12分）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B(–2，6)，C(2，2)两点．

（1）试求抛物线的解析式；

（2）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；

（3）若直线y=–x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B，C）部分有两个交点，求b的取值范围．

B卷

一、选择题（本题共4小题，每题3分，共12分）

1. tan690°的值为（ ）．

A． B． C． D．

2. 为了得到函数y=sin(2x+)的图象，可以将函数y=sin(2x+)的图象（ ）．

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

3. 已知函数f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)=x(1+x)；当x＜0时，f(x)等于（ ）．

A．–x(1–x) B．–x(1+x) C．x(1–x) D．x(1+x)

4. 在△ABC中，AB=AC=1，，，，则∠ABC=（ ）．

A． B． C． D．

二、填空题（本题共2小题，每题4分，共8分）

5. 一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积

为 m3．

6. 已知函数f(x)=loga(2x–1)（a＞0，且a≠1）在区间(0，1)内恒有f(x)＞0，则函数y=loga(x2–2x–3)的单调递增区间是 ．