高中物理学习材料
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第二章 匀速圆周运动 同步练习(二)
一、选择题（每小题4分，共32分，全选对得4分，选不全得2分，有错选得0分
1、关于做匀速圆周运动的线速度、角速度、周期的关系，以下说法中正确的是( )
A、线速度较大的物体其角速度一定较大
B、线速度较大的物体其周期一定较小
C、角速度较大的物体其运动半径一定较小
D、角速度较大的物体其周期一定较小
2、质量为M的汽车通过凸形桥顶点时，对桥面的压力刚好是零。如果凸形桥的半径为R，则汽车的速度大小为( )
A、v = B、 v =
C、 v >
D、 v <
3、如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道内做圆周运动，圆半径为R。小球运动到最高点时刚好不脱离圆环，小球通过最高点时，以下说法中正确的是( )
A、小球受到的向心力等于重力mg
B、小球对圆环的压力大小等于mg
C、小球的线速度大小等于
D、小球的向心加速度大小等于g
4、一个物体沿圆周轨道运动的过程中，任意时刻的速度均不为零。以下说法中正确的是( )
A、任意时刻物体所受到的合力一定不为零
B、任意时刻物体运动的加速度一定不为零
C、物体运动速度大小一定不断变化
D、物体运动速度方向一定不断变化
5、如图所示，长为L轻绳上端固定，下端系一小球，现将轻绳拉至水平位置后，将小球由静止释放。当小球摆至悬点正下方时，小球的速度为n 1，加速度为a1，绳对小球拉力为T1。若增加绳子的长度，仍将轻绳拉至水平位置后无初速释放，当其运动到最低点时，速度大小为n 2，加速度大小为a2，绳对小球的拉力为T2。比较前后两次所得的结果，可知( )
A、n 2>n 1， a2> a1， T2> T1
B、n 2>n 1， a2> a1， T2= T1
C、n 2>n 1， a2= a1， T2= T1
D、n 2>n 1， a2= a1， T2> T1
6、如图所示的皮带传动装置中，a、b两轮同轴，ra:rb=2:1，rb:rc=2:1。若传动中皮带不打滑，则a、b、c三点 ( )
A、线速度大小之比为2:1:1
B、角速度大小之比为1:1:2
C、周期之比为2:2:1
D、向心加速度大小之比为2:1:2
7、如图所示，长L的细绳,一端固定于o点，另一端系一质量为m的小球。小球在水平面内做匀速圆周运动，运动时细绳和竖直方向成角。以下说法正确的是( )
A、小球受到重力,绳的拉力和向心力作用
B、小球受到重力和绳的拉力作用
C、绳的拉力就是向心力
D、小球受到的向心力大小是
8、如图所示，半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，其顶部有一个小物体A。若给小物体A大小为V0= 的水平初速度。则物体可能的运动情况是 ( )
A 、沿半圆球球面下滑到底端
B、沿半圆球球面下滑到某一点N，此后便离开球面做抛体运动
C、按半径大于R的新圆弧轨道做圆周运动
D、立即离开球面做平抛运动
二、填空题
9、汽车在水平路面上驶过半径为5m的弯路，已知汽车和路面的最大静摩擦力是车重的0.5倍。要保证汽车转弯时不发生打滑，汽车转弯时的速度必须小于 m/s。(取g = 10m/s2)
10、等长的两段轻杆一端各固定一个小球，按如图所示的方式连接在一起。将杆的一端与光滑水平轴O连接在一起，两杆在同一直线上,整个系统可以在竖直平面内绕轴O 转动。当杆通过图示竖直位置时，下面的杆对下面小球的拉力为T。已知两个小球的质量均为m，此时上面的杆对小球的拉力为 。
11、质量为3000kg的汽车，以6m/s的速度驶过半径为R=20m的凸形桥顶点。汽车通过桥的顶点时对桥面的压力大小是 N。当汽车通过桥的顶点时速度是 m/s时，汽车对桥面的压力刚好是零。(取g = 10m/s2)
12、有一根轻质弹簧长为0.2m，劲度系数为300N/m。把它的一端固定在竖直轴上，另一端拴一质量为1.5kg的小球，并使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。当其角速度为10rad/s时，弹簧的长度为 。
13、如图所示，质量为m的小滑块放置在半径为R的竖直半圆形轨道上，并由A点开始无初速释放。当滑至轨道上B点时其速度大小为v，已知滑块与轨道之间摩擦系数为m ，则滑块在B点所受摩擦力f大小为 。
14、吊车吊起质量m = 2000kg的重物，以v = 1m/s的速度水平移动。若吊起重物的钢索长5m，且不计钢索重量，如果吊车突然停止运动，此时钢索受到的拉力为 。
三、计算题
15、A、B两球质量分别为m1与m2，二者用一个劲度系数为k的轻弹簧相连，且两球均放置在光滑水平面上。一长为L1的细线与A球相连，细线的另一端系在竖直转轴OO’ 上。当A、B两球以相同角速度w 绕竖直轴作匀速圆周运动时，弹簧长度为L2，如图2-12所示。试求：
(1) 此时弹簧的伸长量多大？细线张力多大？
(2) 将细线突然烧断瞬时，A、B两球加速度各多大？
答案及评分标准
一、选择题
1．D 2．B 3．ACD 4．ABD 5．C 6．ABCD 7．B 8．D
二、填空题
9．5m/s 10． 11．24600，10
12．0.4m 13． 14．20400N
三、论述计算题
15．(1)T=m1ω2L1+ m2ω2(L1+ L2)，Δx = m2ω2(L1+ L2)/k，(2)aA= m2ω2(L1+ L2)/m1，aB=ω2(L1+ L2)
