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第一课集合
【考纲导读】
（一）集合的含义与表示
1．了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.
2．能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。（二）集合间的基本关系
1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.2．在具体情境中，了解全集与空集的含义.（三）集合的基本运算
1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.3．能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算。
常用数集及其表示方法
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N
*（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N或N+（3）整数集：全体整数的集合.记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q（5）实数集：全体实数的集合.记作R
【高考导航】
根据考试大纲的要求，结合2011年高考的命题情况，我们可以预测2012年集合部分在选择、填空和解答题中都有涉及，高考命题热点有以下两个方面：一是集合的运算、集合的有关述语和符号、集合的简单应用等作基础性的考查，题型多以选择、填空题的形式出现；二是以函数、方程、三角、不等式等知识为载体，以集合的语言和符号为表现形式，结合简易逻辑知识考查学生的数学思想、数学方法和数学能力，题型常以解答题的形式出现.
第1课时集合的概念
【典型例题】
例1.已知集合AxN|N，试求集合A的所有子集.6x8恒之教育网
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解：由题意可知6x是8的正约数，所以6x可以是1,2,4,8；相应的x为
2,4,5，即A2,4,5.
∴A的所有子集为,{2},{4},{5},{2,4},{2,5},{4,5}{2,4,5}.【恒之点评】：这里最容易忘记的是什么呢？空集、和集合本身！切记，空集和集合本身都是该集合的子集。
变式训练1.若a,bR,集合1,ab,a解：由1,ab,ab0,,b可知ab0,,b,求ab-a的值.
a≠0，则只能a+b=0，则有以下对应关系：
ab0ab0b①或②abaab1b1aa1,符合题意；②无解.所以b-a=2.由①得b1
恒之点评：这类型的题在高考中屡见不鲜，难度一般都很小，