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2021黄冈中学广州学校中考数学复习模拟卷(12)天河

2021黄冈中学广州学校中考数学复习模拟卷(12天河
班级
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一
项是符合题目要求的．）1．－2的绝对值是（）.1D．?1
22．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑2A．2B．－2C．
白阴影图片，含标志符号）中为轴对称图形的是（）.A．B．C．D．
3．下面角的图示中，能与30°角互补的可能选项是（）.A．B．C．D．
4．甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分都是85分，方差分别是
S甲=3.8，S乙=2.3，S丙=6.2，S丁=5.2，则成绩最稳定的是（）.A．甲44222

28B．乙235C．丙222
D．丁D．x?x=x34
5．下列运算正确的是（）.A．x+x=2x
第6题A．B．C．D．7．一次函数y??A．第一象限8．下列三个命题中，是真命题的有（）.①对角线相等的四边形是矩形；
②三个角是直角的四边形是矩形；B．(x=xC．(xy=xy
6．如图，是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）.
1x?1的图象不经过（）.2B．第二象限C．第三象限D．第四象限
③有一个角是直角的平行四边形是矩形．A．3个B．2个C．1个D．0个

初中毕业班数学综合测试第1页（共4页）9．已知圆的半径是A．
10．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2-7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）.A．8B．20C．8或20D．109
，则该圆的内接正三角形的面积是（）.23B．C．D．*****第二部分非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=°.第11题
12．某校有数学教师25名，将他们的年龄分成3组，在38―45岁组内有8名教师，那么这
个年龄组的频率是.13．因式分解:22.
4m??n14．一条直线经过点（2，-1），且与直线y=-3x+1平行，
则这条直线的解析式为.
15．如图，已知点A（0，1），B（0，-1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则tan∠BAC=.16．如图，AB为⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M，N分别是AB，BC的中点，则线段MN长的最大值是.第16题第15题
三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说

明、证明过程或演算步骤）
≥3?2(x?1?117．（本小题满分9分）解不等式组：?．4?x?7?
初中毕业班数学综合测试第2页（共4页）18．（本小题满分9分）
在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.求证：∠CBE=∠CAD.19．（本小题满分10分）先化简，再求值：(1?
初中毕业班数学综合测试第3页（共4页）第18题
3a?1?2，其中a是小于3的正整数.a?2a?420．（本小题满分10分）
中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此，媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图1、图2补充完整；
（3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同
一类型的概率（用列表法或树形图法）．21．（本小题满分12分）
我市在河涌改造中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问：引进新设备前工程队每天改造管道多少米？
初中毕业班数学综合测试第4页（共4页）

第22题
22．（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数
y?kx(x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）.（1）求k的值；（2）将这个菱形沿x轴正方向平移，当顶点D落在反比例函数图象上时，求菱形平移的距离．23．（本小题满分12分）
如图，在Rt△ABC中，?BAC?90，AB=AC.（1）利用尺规，以AB为直径作⊙O，交BC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图形中，求证：AC2?CD・CB.初中毕业班数学综合测试第5页（共4页）第22题第23题
24．（本小题满分14分）
类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形.（1）如图①，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B=∠D.求证：四边形ABCD为等邻边四边形.
（2）如图②，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，将△ABC沿∠ABC的平分线
BB′的方向平移，得到△A′B′C′，连接AA′、BC′，若平移后的四边形ABC′A′是等邻边四边形，且满足BC′=AB，求平移的距离.（3）如图③，在等邻边四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC和BD为
四边形对角线，△BCD为等边三角形，试探究AC和AB的数量关系.
初中毕业班数学综合测试第6页（共4页）ABD①C②③

第24题
初中毕业班数学综合测试第7页4页）（共
25．（本小题满分14分）
如图，抛物线的顶点坐标为C（0，8），并且经过A（8，0），点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作直线y=8的垂线，垂足为点F，点D，E的坐标分别为（0，6），（4，0），连接PD，PE，DE．（1）求抛物线的解析式；
（2）猜想并探究：对于任意一点P，PD与PF的差是否为固定值，如果是，请求出此
定值，如果不是，请说明理由；
（3）求：①当△PDE的周长最小时的点P坐标；②使△PDE的面积为整数的点P的个数.第25题备用图
初中毕业班数学综合测试第8页（共4页）

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