12．1 平方根与立方根
一、基础训练
1．（05年南京市中考）9的算术平方根是（ ）
A．-3 B．3 C．±3 D．81
2．下列计算不正确的是（ ）
A．=±2 B．
=9
C．=0.4 D．
=-6
3．下列说法中不正确的是（ ）
A．9的算术平方根是3 B．的平方根是±2
C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1
4．的平方根是（ ）
A．±8 B．±4 C．±2 D．±
5．-的平方的立方根是（ ）
A．4 B． C．-
D．
6．的平方根是_______；9的立方根是_______．
7．用计算器计算：≈_______．
≈_______（保留4个有效数字）
8．求下列各数的平方根．
（1）100；（2）0；（3）；（4）1；（5）1
；（6）0．09．
9．计算：
（1）-；（2）
；（3）
；（4）±
．
二、能力训练
10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
A．x+1 B．x2+1 C．+1 D．
11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
12．已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（ ）
A．4 B．-4 C． D．-
13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．
14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=R3）
三、综合训练
15．利用平方根、立方根来解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；
（3）x3-2=0； （4）
（x+3）3=4．
答案:
1．B
2．A 点拨：=2．
3．C
4．C 点拨：=4，故4的平方根为±2．
5．D 点拨：（-）2=
，故
的立方根为
．
6．±，
7．6.403，12.61
8．（1）±10 （2）0 （3）± （4）±1 （5）±
（6）±0.3
9．（1）-3 （2）-2 （3） （4）±0.5
10．D 点拨：这个自然数是x2，所以它后面的一个数是x2+1，
则x2+1的算术平方根是．
12．B 点拨：3x+4=0且y-3=0．
13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．
14．解：设小铁球的半径是rcm，
则有r3×8=
×123，r=6，
∴小铁球的半径是6cm．
点拨：根据溶化前后的体积相等．
15．解：（1）（2x-1）2=169，2x-1=±13，
2x=1±13，∴x=7或x=-6．
（2）4（3x+1）2=1，（3x+1）2=，
3x+1=±，3x=-1±
，
x=-或x=-
．
（3）x3=2，x3=2×
， x3=
，x=
．（4）（x+3）3=8，x+3=2，x=-1．
