2009年上海中考数学试题及答案

2009年上海市初中毕业统一学业考试(满分150分,考试时间100分钟)考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题;2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.1.计算(a32的结果是(BAa5Ba6Ca8Da9x102.不等式组的解集是(Cx21Ax1Bx3C1x3D3x13.用换元法解分式方程x13xx110时,如果设y,将原方程化为关于yxx1xBy3y10D3yy1022整式方程,那么这个整式方程是(AAyy30C3yy102224.抛物线y2(xmnmn是常数)的顶点坐标是(BA(mnB(mnnC(mnD(m5.下列正多边形中,中心角等于内角的是(CA.正六边形B.正五边形C.正四边形C.正三边形6.如图1,已知ABCDEF,那么下列结论正确的是(AACE1BDFADBCDFCECDBCCEFBEABCDFCEADCDADDEFAFB二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请将结果直线填入答题纸的相应位置】157.分母有理化:558.方程x11的根是x=21
29.如果关于x的方程xxk0k为常数)有两个相等的实数根,那么k141,那么f(31/21x211.反比例函数y图像的两支分别在第IIII象限.x10.已知函数f(x12.将抛物线yx2向上平移一个单位后,得以新的抛物线,那么新的抛物线的表达式yx13.如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者,那么小明被选中的概率是1/614.某商品的原价为100元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是m,那么该商品现在的价格是100*(1m^2元(结果用含m的代数式表示)A15.如图2,在ABC中,AD是边BC上的中线,设向量ABaBCb如果用向量ab表示向量AD,那么AD=a+(b/216在圆O中,弦AB的长为6它所对应的弦心距为4,那么半OA517.在四边形ABCD中,对角线ACBD互相平分,交点为O在不添加任何辅助线的前提下,要使四边形ABCD成为矩形,还需添加一个条件,这个条件可以是AC=BD或者有个内角等于B90AB3M为边BC上的18RtABC中,BAC90°点,联结AM(如图3所示).如果将ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,那么点MAC的距离是2三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分)BDA2C2M3C2a2a21(a12计算:a1a2a1=120(本题满分10分)解方程组:yx12xxy20.2(X=2y=3(x=-1y=021(本题满分10分,每小题满分各5分)BC12,联结AC如图4,在梯形ABCD中,ADBCABDC8B60°1)求tanACB的值;2
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