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一年级数学下册教材辅导

义务教育课程标准实验教科书《数学》（冀教版）
辅导讲座 （一年级下册）
义务教育课程标准实验教科书《数学》（冀教版）一年级下册是供义务教育阶段一年级下学期使用的，下面分三部分对本册教科书进行辅导。

一 教材内容安排
义务教育课程标准实验教科书《数学》（冀教版）一年级下册共安排了九个单元，在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践活动”等四个领域的内容和单元安排如下： （一）数与代数（共5个单元）
第二单元----20以内的减法。结合熟悉的情景和操作，在自主尝试和交流合作的过程中，学习20以内的减法，会正确地进行口算。共安排了9课时。 第五单元----认识100以内的数，内容包括：认识100以内的数，100以内数的读、写和大小比较，认识个位、十位、百位，知道个位、十位上的数字表示的实际意义，知道两位数是由几个十和几个一组成的，能用不同的方式表示100以内的数，会用不同方法数实物的个数，培养初步的估计意识和能力。共安排了8课时。
第六单元----找规律，结合超市开业时大楼的装饰和交通信号灯的变化等，发现生活中有规律的现象和事物中的规律。共安排了2课时。
第七单元----认识人民币，紧密联系学生的生活经验认识人民币元、角、分，掌握元、角、分之间的进率，在模拟购物等活动中学习学习元、角、分的简单计算。共安排了2课时。
第八单元----100以内的加法和减法（一），内容包括两位数加、减整十数，两位数加、减一位数的口算，加减法竖式。共安排了13课时。
（二）空间与图形（共3个单元）
第一单元----位置，通过身边的事物和有趣的故事、情境，认识左右、前后、上下等位置关系。安排了3课时
第三单元----观察物体，在实际的观察活动中，了解从不同方位观察同一个物体。看到的形状可能是不一样的。安排了1课时
第四单元----认识图形，辨认长方形、正方形、三角形、圆，对面在体上有所体验，对简单图形进行分类。安排了2课时
（三）统计与概率（共1个单元）

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第九单元----统计，用不同的方式直观表示数据，认识象形统计图和统计表。安排了2课时
（四）实践活动（共5个活动）
※玩扑克 做数学----结合“20以内的减法”设计。是让学生在玩中学数学的活动，让学生在玩扑克的过程中，练习与巩固20以内加、减法的口算技能。
※折 剪 拼----结合“认识图形”设计。让学生在把正方形和长方形折、剪成若干部分的过程中，进一步加深对图形的认识，在拼成其他图形的过程中，初步感受图形之间的关系。
※数字开花----结合“认识100以内的数”设计。是“玩中学数学”的活动。在开放的、随机的学习与交流的过程中，进一步丰富、加深对100以内数的认识，获得良好的情感体验。
※商品价格调查----结合“认识人民币”设计。社会实践调查活动。在实际调查中，丰富学生的生活经验和对人民币有关知识的了解，感受数学与现实生活的联系。
※游戏中的数学----结合“100以内的加减法（一）”设计。引导学生发现熟悉的游戏活动中的数学问题，培养学生初步的问题意识和数学应用能力。
最后，安排了整理与自评。为师生对本册学习内容和目标评价提供素材。 根据教育部规定的“义务教育课程设置比例”，《数学》占总课时比例的13%~15%。，每学期可安排数学68~79课时。本册教科书共编排10个单元（包括整理与自评），共52个课时， 机动课时最少16节，教师根据教学需要可以灵活使用。
二 教材分析 第一单元 位置
“图形与位置”是义务教育数学课程标准“空间与图形”领域的重要内容，1—3年级学段具体目标阐述为两条：（1）会用上、下，左、右，前，后描述物体的相对位置；（2）在东、西、南、北和东南、西南、东北、西北中，给定一个方位辨认其余七个方位，能用这些词语描述物体所在的方向，会看简单的线路图。上述的内容和要求是过去《教学大纲》和教材中所没有的，数学课程标准为什么增加这些目标要求呢？我认为有以下三个方面：首先，这些内容都是人们日常生活中重要的常识和经验；第二，事物位置关系是今后从事数学学习，特别是视图、绘图的重要知识基础；第三，事物位置关系的学习，研究，有利于学生空间观念的发展，有利于学生体会数学与生活密切联系。
本套教材第一学段“图形与位置”的内容，主要安排在三个学期。 一年级下册：第一单元---位置（本单元）---认识左右、前后和上下。

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二年级上册：第三单元---方向与位置---认识东西南北四个方位，认识地图上的方向。
三年级下册：第六单元---方向与路线---认识东南、西南、东北、西北，会看简单的线路图。
本单元在第一学期第一节课结合学生在教室的座位和周围同学的认识，空间初步认识左右、前后等位置关系的基础上，编排了认识左右、前后和上下三种位置关系内容。在内容设计上，采取先认识左右，再认识前后、最后认识上下的编排顺序。大家会问，左右的位置关系，除了观察物体的左右外，还有自身左右的认识，相比较而言，上下、前后的认识要简单一些，为什么本套教材要按照这样的顺序呢？关于这部分内容的编排，主要有以下两方面的思考。第一，从学生的学习水平考虑。左右的认识，学生在上学期已有初步的认识，并且在生活中也已经积累了一定的经验，虽然比单纯认识前后、上下的位置关系要难一些，但本套教材在一年级下学期安排这个内容，学生学习起来不会有困难。（据了解，有的课标实验教材在一年级上学期认识了左右的位置关系）。第二，从观察空间事物发展的角度来考虑。认识左右，观察的空间是物体间左右的相对位置关系，可是说是观察者除自身左右的位置外，对物体位置的一种线形观察。接着认识前后，除了认识物体间的前后的相对位置关系外，还可以把观察的空间发展为“平面”，形成平面直角坐标式的观察，即对物体前、后、左、右位置的描述，如确定教室中某同学的位置；最后认识上下，同样，除了认识物体上下的相对位置关系外，把观察的空间发展为立体的，及对物体间的前后、左右、上下位置的认识和描述。这样编排，不但有利于学生观察力的不断提高，还体现了观察由自身视点到平面，再到更为广阔的视觉空间的认知发展思路。
在内容选择上，注重选择学生熟悉的、身边感兴趣的事物，重视学生的生活经验和活动体验， 本单元教育目标
1、经历认识左右、前后、上下等相对位置关系的过程；会辨认物体的相对位置。
2、会用左右、前后、上下描述物体的相对位置。
3、在辨认、描述物体位置关系的过程中，培养初步的空间观念。 4、感受位置关系与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 第一课时，(P1~P3左右位置关系的认识。教材安排了两个方面的内容，一是物体间的左右位置关系的认识；二是自身左右的认识。认识物体左右的位置关系，教材选择了每个学生最熟悉的学习场所----教室为素材，通过兔博士“观察教室，用左右说一句话”，引导学生观察描述教室中物品摆放的位置关系。呈现
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了师生观察、谈话的学习情境。由于描述物体左右的位置关系的相对性比较难，所以，教材特别设计了教师与学生观察方向相同的引导情景，帮助学生认识描述物体的位置。教材设计的目的，首先教室是所有学校现实的、学生熟悉的事物，有利于学生在真实的生活中学习数学。其次，教师的谈话，既丰富了教材的语言呈现方式，重要的是，体现了教材所倡导的师生平等交流学习共同体的教学理念。三是有利于学生开展观察和交流等活动，教师不需要再准备所谓的教学情景、教具与学具。教学时，要充分挖掘利用本班教室的现有资源，开展观察、交流活动。首先要给学生充分的发言和交流时间，让学生充分表达，如果学生不能正确表达，教师要给予引导。认识自身的左右，教材设计了“指出自己身上的左和右”的教学指导语，呈现了两个学生描述自身某些器官的情境图，如亮亮指着自己的右脚说：这是我的右脚等。这个情境，既是对蓝灵鼠教学指导语的进一步诠释，也是对教学过程的进一步引导。需要说明的是，同学间的互相指认左右的活动，教材设计了第2爷练一练的第2题。根据本班学生的教学情况，在指出自己身上的左右后，互相指认一下同学的左右。教学中首先采取多种活动方式，让学生有与同伴交流的机会，如可以是同桌，也可以自己找伙伴。在“做一做”中，设计了利用学具动手操作的活动。要给学生充分的摆和交流的空间，是学生进一步理解体验左右的相对位置关系。练一练安排了两道题，第1题设计了小朋友排队的示意图，其中第（2）个问题会出现不同的答案，如有的同学可能站在聪聪的角度描述，认为聪聪的左边有两人，也有的同学会以自己为观察者，认为聪聪的右边有两人。只要学生能够解释自己的观察结果，教师就应该给予肯定。
第二课时，（P4、P5）前后位置关系的认识。教材设计了两个情景，先通过学生看图，讲《龟兔赛跑》的童话故事使学生认识前、后的位置关系。然后呈现公共汽车站和人们乘坐公交汽车的情境图，让学生多角度，多个事物的观察和交流活动，进一步认识前、后的位置关系。教材还设计了“身边的数学”栏目，结合教室中同学的座位，引导学生描述“平面上”某个同学的位置关系，渗透直角坐标的知识。本节课内容选择的思路，就是通过学生感兴趣的、比较熟悉的事情，引起学生学习的兴趣和对话、交流的愿望。讲故事是学生比较感兴趣的活动，《龟兔赛跑》的童话故事又可以说是家喻户晓，小朋友在幼儿园都听过，因此，在讲故事的过程中，让学生认识认识前后的位置关系应该是很容易的事情；乘坐公交汽车也是孩子尤其是城市孩子比较熟悉情景。通过对情景多种角度的观察和交流活动，进一步认识前、后的位置，同时了解乘客上下车的规则等，使学生充分感受到位置关系与生活的密切联系。教学时，可让学生看图，讲《龟兔赛跑》的童话故事，也可以让知道这个故事的学生先讲一讲。在讲故事和听故事的过程中，让学生认识前、后的位置关系。同时，通过这个故事使学生明白办任何事情都要
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持之以恒，不要半途而废。对乘汽车的情景图的观察和描述，可以先让学生说一说图中是件什么事？发现了什么情况（信息）？再指导学生用语言描述相关事物的相对位置。要充分利用图中的各种资源（包括隐性资源），如：汽车开往哪个方向等，让学生开展交流。身边的数学的教学，要充分利用本班学生的现实资源，让结合学生自身在教室的位置进行交流。
第三课时，（P6、P7）认识上下的位置关系。教材打破学科界限，整合素材，用一首美妙动听的歌曲《弯弯的月亮》引入乡村夜晚的美丽景色，让学生在歌词及情景图所描绘的美丽景色中感受上、下的位置关系。接着呈现了观察橱窗里的书、玩具和食品的摆放情况，将上下，左右的位置关系自然的综合起来进行学习。“练一练”选取了学生熟悉的卧室和水果摊为观察对象，引导学生用学过的左右、前后、上下等词来描述物体的位置，具有一定的综合性。结合小学生的心理特点，还安排给小动物分房子的学习活动，这一活动比较开放，利于发展学生个性化的思维方式。教学时，一方面结合教材情境创造性的使用教材，比如让学生看图说话的情境，可以配上歌声，让学生观察；另一方面鼓励学生观察和挖掘教材情景图中的各种信息，用上、下的位置关系说话。如：在观察橱窗里的书、玩具和食品的摆放情况的情景时，要注意引导学生不仅用上下描述物品的位置，还可以用左右等方位词，体会位置的相对性。另外，要重视“练一练”里设计的活动，特别是第1题，一定要多让几个学生描述地球仪的位置，通过学生的不同描述，让学生体会位置的相对性，还可以让学生再说一说房间中其他物体的位置。 “练一练”第3题，不仅让学生说是怎样分房子的，还要重点说一说自己是怎样想的。

第二单元 20以内的减法
本单元内容是在一年级上学期学习了10以内的加、减法和20以内加法的基础上学习的。主要内容包括：十几减几、20以内的减法，连减和加、减混合运算。
20以内的加减法在人们的日常生活中有着广泛的应用，同时，也是以后进一步学习的基础。传统的教材将20以内的减法和加法混合编排，其目的是想突出想加算减的方法。本套教材将20以内的加减法分别编排在上下两册,有以下两点思考.首先,从内容编排来看,如果采取传统教材的编排方式,将20以内加减法都放在一起,在一年级上册,内容显得太多,都放在下册,上册的内容又显得少一些;第二,也是最主要的一点,将20以内的加减混合编排的方式,不利于学生在原有生活经验和以有知识水平上的自主学习和个性化的算法尝试。
本单元内容的设计，以学生的动手操作和个性化的算法交流作为主要活动形
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式，使学生经历自主探索20以内减法计算方法的过程，在呈现多种算法方面，教材通过主人公的算法交流和比较，使学生体验和感悟算法的个性化和多样化。20以内的加、减法是继续学习数的运算的重要基础。为了使学生达到熟练掌握的目的，教材中除设计“数学游戏”、“自主小天地”里自己编题等方式增加口算训练的机会外，还设计了“玩扑克、做数学”的实践活动，使学生在与同伴的合作中，感受在游戏中学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。提高口算能力。 本单元的教育目标：
1、结合熟悉的事物和情境，在操作、尝试的过程中，学习20以内的退位减法并能正确的口算20以内的退位减法。
2、在尝试计算的过程中；有自己的想法，能大胆地表达自己的不同想法。
3、能从数学的角度提出减法问题，并能用所学知识和技能解决问题。 4、鼓励学生积极参与数学学习活动，体验数学学习的乐趣。 本单元共安排了9课时。
第一课时，（P8、P9）十几减几的减法。是在学生学习了10加几，十几加几的基础上，通过学生的操作活动来进行的，教材设计了两个主要数学活动。首先通过摆积木的活动，让学生活动复习10加几和十几加几，同时学习相应的减法。组织学生教学活动时，要充分利用学生已有的知识经验。让学生在实际操作、观察、写出算式计算的过程中，学习计算，可采取教师摆（也可请一个学生按老师的要求操作），学生观察写算式，边摆边算。第2个活动，教材直接呈现算式，让学生自己试着计算十几减几的不退位减法。教学时，可师生共同完成，也可以先让学生试做，再交流，重点让学生说一说是怎样算的。如，16里有1个十和6个一，减去6个一，还剩下一个十，就是10。等等。
第二课时，（P10、P11）11减几。共安排了2个课时，本节课是第一课时。教材安排了两个数学活动。活动一，教材选择了儿童玩具商店的事情，呈现小朋友买皮球和售货员思考的情境图，让学生根据情境图列出算式，并用花片摆一摆，使学生在 个性化的动手操作过程中，学习11减几的减法，进一步体验减法运算的意义。同时，教材呈现了两幅学生边操作边运算的情境图。活动二，教材没有再给出情境图，直接设计了“摆一摆，算一算”的操作活动，并特别提出“说一说你是怎样做的”要求。让学生在拼摆等操作活动中学习11减几的算法。本课教材设计的基本思路，第一，本节课使0以内退位减法的第一课时，要给学生创造充分的素材的空间，让学生经历在原有知识水平基础上的自主尝试计算的过程；第二，儿童买玩具的事情是学生比较熟悉，也是比较喜欢，甚至许多孩子经历过。选择此情境容易激发学生参与学习数学学习的兴趣，便于学生利用活动经验理解数学计算。摆画片，边摆边算的活动，能帮助学生学会数学计算，同时学
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会学习的方法。教学时，要先让学生从提供的情境图中获取数学信息，根据信息列出减法算式，然后让学生通过摆画片的活动，自己计算11减3，交流时，给学生充分的机会交流不同的做法。第二个活动的教学，教师提出要求，让学生边摆边算。交流时，注意了解全班同学对本节课学习内容的掌握情况。注意，不要归纳计算方法，只要学生能用自己的方法算对就行。
第三课时，（P12、P13）11减几。教材设计了停车场里的停放两种汽车的示意图，通过解决“一共有多少辆汽车？”和“怎样计算有几辆小汽车”两个问题，使学生直观的感受加减法各部分之间的关系，体会想加算减的计算方法。注意这里说的体会不是说的学会和掌握。本节课教材设计的意图是：第一，“想加算减”的计算方法是在初步了解加减法各部分之间的关系基础上进行的，而这种方法学生用原有的生活知识经验也不易想到，所以教材专门编排了本节课的学习活动。第二，虽然我们提供个性化的思考方法，但是，想加算减的思考方法对于学生提高口算正确率和速度还是有一定优势的，同时，也便于学生初步了解加减法各部分之间的关系。教学实践中，如果个别学生第一节课就出现了“想加算减”的方法，教师要给予鼓励。本节课的第二个问题，仍要先让学生自己试着计算，如果学生都没有出现想加算减的方法，教师可以作为参与学生的交流，讨论这种方法。然后让学生试着完成“试一试”的练习。交流时，有目的的指名让学生说一说是怎样想的，了解学生对这种方法的学习情况。本节课练一练编排了3道题和一个鼓励学生编题的“自主小天地”。其中，第1题分组呈现了“一加二减”有联系的三道计算题。“自主小天地”在本节课设计的目的有两个，一是给学生提供自主练习的空间；二是了解学生对“想加算减”计算的认同程度。自主编题时，教师可视情况决定是否给予提示，如果让学生自己编题，对于编出加、减有联系算式的同学，教师应给予鼓励。
第四课时，（P14、P15）12减几。教材设计了两个活动，一是“摆一摆算一算”的学习活动，二是根据带扩线的示意图写算式的内容。活动一，教材呈现摆出的12块木块和“去掉5块还剩几块？”的操作要求和问题，指导学生动手操作从12块积木里去掉5块，并列式计算还剩几块，同时教材呈现了学生“先从10里去掉5再加2和想加算减的两种计算方法。关于“从10里去掉5再加2”的方法，以前的教材中是没有的，但许多人在日常生活中都习惯用这样的思路计算，特别是减去“5”时。同时，这样的计算方法，也是在计算多位数减时有的人习惯用“破头减”的基本思维方式。这两种方法是计算减法的最基本的方法，是今后学习多位数计算的基础，要让学生切实掌握。但是，本节课教学不是要学生都掌握这两种方法，而是在学生操作（去掉5块，是怎样去）基础上，个性算法的交流。学习中，学生可能还会有其他计算方法，教师要在保护学生学习热情
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的同时，对学生进行必要的指导。然后，通过想一想，了解学生对上述计算方法的掌握情况。“带扩线”的情景图，这种带扩线的情景图实际上是把具体情景进行了一定的概括，抽象为直接和运算有关系的情景。这种方式，在学习20以内的加法时，学生已经见过，这里所不同的是，给出的条件不同，计算的方法不同。在教学中，一定要先让学生弄清题意，再列式计算。要重视学生计算方法的交流，由于在上一节刚学习了想加算减的计算方法，因此，本节课的教学可以放开一些，一方面让学生继续学习想加算减的计算方法，一方面注意引导学生结合操作交流自己的计算方法，让学生在操作、交流过程中体会算法的个性化和多样性。
第五课时，（P16、P17）13、14减几。教材安排了两个教学环节，首先，呈现了飞机场停机坪的情景图和飞机场停着几架飞机？以及13-5=□的算式。由于这个情境图是一个动态过程中的图，问题的答案学生往往数飞机场现在停飞机的架数来得答案。所以教学中，要让学生充分的观察图，了解图中的信息，再理解算式“13-5” 的意义。即停机坪原来有13架飞机，飞走5架，还剩几架？接着让学生独立计算。然后，在“试一试”里直接出现14减几的减法式题，让学生试着计算。这是由于有了前面11减几、12减几和13减几的计算基础，学生思维的水平有一定的提高，教科书更应该给学生更大的发展的空间。因此，本节课的教学，要以学生的自主学习为主要方式。教师重点组织交流活动，让学生介绍自己是怎样计算的。通过交流，了解学生的计算方法和思维习惯。
第六课时，（P18、P19）15、16、17、18减几。本节课安排了两个主要环节，一是通过“摆一摆，算一算”学习15、17减几，通过两道题的计算过程和结果比较，体会加、减法各部分之间的关系，学习计算。二是通过“试一试”学习16和18减几的减法式题。教学时，教师要为学生提供充分的自主探索和自主尝试的时间，把学生的动手操作和自主探索作为主要的学习活动，要注意让学生交流各自的算法，鼓励个性化学习，在学生交流各自算法的过程中，用自己喜欢的计算方法。对学生多样化的计算方法，只要学生算得对，就应该给予肯定，但不能要求每个学生都掌握多种算法。
第七课时，（P20、P21）连减。教科书设计小熊送信的5幅情境，让学生在看图讲故事的过程中学习连减。教材之所以这样呈现连减计算，主要是考虑：首先，小熊送信故事的编排符合学生的认知水平，学生对于动物送信这类故事也比较有兴趣，从情景中的到的数学信息有利于学生解决连减的问题，故事情节的发展对于理解教材上呈现的三种计算连减的方法也有一定的帮助。第二，本套教材打破了“先学计算方法，再解决应用问题”的传统教材体系，而是通过呈现学生熟悉的、有一定生活知识背景的问题情境，让学生在尝试解决问题过程中，认识计算的重要作用，学习数学运算。这样设计，有利于学生体会数学在生活中作用，
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有利于学生个性化学习方式的培养。教学时，要先让学生看图讲故事，提出问题并试着列出算式计算，然后再交流自己是怎样算的。如果学生没有出现用连减计算的方法，教师可以与学生交流学习。注意，教材呈现的是几种方法学生自己方法的交流，教师千万不要让每一个学生都掌握这三种方法。另外，这是本套教材第一次编排两步计算或用连减计算的问题，需要说明的是，这里既不讲连减的概念，也不讲两步计算，只要学生能用自己学过的计算，解决故事中的问题就可以了。
第八课时，（P22、P23）加减混合。同上节课一样，教科书设计了咪咪快餐店的故事情境图，让学生在看图讲故事的基础上，发现、提出并解决问题。本节课设计的目的、活动方式、计算方法处理同上节课基本一致。和连减的一样，也是生活中经常发生的、学生比较感兴趣事情。教材这样安排学习内容，就是要让学生在解决具体的生活问题中理解运算的意义，这里不仅很自然的出现了各种算法，而且不用人为的规定运算顺序，学生理解的还很自然。教学时，如果学生没有出现加减混合算式，教师要给出来，但要注意，在学生解决问题时，不要提出列综合算式的要求。
第九课时，（P24~P26）20以内退位减法的复习。同10以内的加减法和20以内的加法的呈现方式一样，采取小组整理的方式进行。同10以内的加减法和20以内的加法一样，教师应该注意引导和提示，让学生在小组内充分的讨论和交流，共同完成对减法退位表的整理。
第十课时，（P27）“玩扑克，做数学”的实践活动。教材通过对话情景给出了玩扑克的规则，让学生在熟悉的，感兴趣的扑克牌游戏活动中复习20以内的加减法，训练口算技能。教学分两个环节进行，一是教师的引导，教师要指导学生如何玩扑克，如何根据扑克牌上的数做数学题。第二个环节是学生自己玩，把自己做的题记录在自主小天地里，教师也可以作为参与者，参加到游戏活动中去，和学生一起体验在游戏中学习数学的快乐。最后，比一比谁写出的算式最多。

第三单元 观察物体
《数学课程标准》将过去《教学大纲》中“几何”扩展为“空间与图形”，除强调平面与空间相互关系的理解和把握外，还特别重视发展学生的空间观念。“观察物体”是“图形的认识”中的重要内容，对于发展学生的空间观念有着重要意义。数学课程标准1---3年级学段的具体目标阐述为：“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”。上述要求和内容是原小学阶段《教学大纲》和教材所没有的内容。数学课程标准在1---3年级段“空间与图形”领域增加从正面、侧面和上面观察简单物体形状的目标的依据，本人认为有以下几点：首先，
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对简单物体观察的活动和要求，是学生愿意参与和能够达到的。第二，对简单物体的观察是进一步学习数学知识，发展空间观念的重要内容。而学生空间观念的培养需要从低年级抓起。我们大家都知道，空间观念非常重要的一条是：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；另外，视图与投影是人们生活中经常用到的，如房屋的平面图、家具视图等等，能否看懂这些平面图，需要有一定的空间观念，通过学生观察身边的简单物体，初步体会整体与局部、立体与平面之间的关系。
本套教材关于“观察物体”的内容，主要安排在两个学期。
一年级下册：第三单元观察物体（本单元）---从正面、侧面和上面观察简单物体。
二年级下册：第三单元观察物体---观察长方体、正方体的物品和立体模型和几何体。
本单元编排的“观察物体”是培养学生空间观念的基础内容。紧密联系学生的生活实际，设计了观察杯子和给房子照相的实际观察活动。杯子与房子虽然是学生生活中非常熟悉的物品，但是从不同的方向观察，形状是什么样的，学生平时却不一定注意。因此，教材通过对这些身边熟悉的素材的观察，一方面引导学生注意关注身边事物，另一方面培养学生的空间观念。本单元安排了一个课时。
本单元的教学目标：
1、经历从不同角度观察物体形状的过程，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，能辨认从不同角度观察到的简单物体的形状。
2、在观察物体的过程中培养初步的空间观念。 3、激发学生学习数学的好奇心，感受数学学习的乐趣。
（P28、P29）观察物体。本节课主要安排了两个数学活动，教材呈现了四个主人公“观察一个杯子”和图博士的“下面4幅图分别是谁看到的？”问题，引导学生从正面、后面、左面和右面观察杯子。教学时，首先，要重视组织学生对杯子进行实物观察，要注意让每一个同学都从这四个方向来观察。要鼓励学生把自己的观察和感受说给同学听，尤其是相对的看到杯子把的两个同学，要描述出杯子把的方向。其次，再把教材呈现的4幅图与主人公进行连线。第二个活动，教材通过“摄影展览”小猴子和小兔子从侧面和上面给房子照的照片和“这两幅照片分别是谁拍的”。让学生根据自己的生活经验进行判断，使学生通过观察，交流、判断等活动，在头脑中建立起从不同角度所看到的物体形状的清晰表象，初步体会到从不同角度所看到的物体形状的清晰表象，初步体会到从不同角度观察物体所看到的形状是不同的。教学时，首先，要组织学生进行观察，在学生进行观察的基础上，进行判断。其次，要注意发挥学生的空间想象能力。要鼓励学
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生闭上眼睛把自己的观察发现想象一下。在头脑中形成从不同角度所看到的物体形状的清晰表象，沟通具体物体和图形之间联系。

第四单元 认识图形
本单元是在学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形的基础上学习的，是学生学习平面图形的开始。在介绍本单元内容之前，先说明以下两点。
第一，简单图形的认识，新教材与传统教材设计思路有较大的变化。 传统教材：先认识平面图形，再认识立体图形，基本理念是由平面到空间。 新 教 材：先认识立体图形，再认识平面图形。基本理念是符合学生的认知水平，能够体现“面”在“体”上的几何思想。
第二，“简单平面图形”在数学课程标准1---3年级学段的目标要求和本套教材的内容安排分别是：
目标要求是：（3）辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。（4）通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。（5）会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。（6）结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。（7）能对简单几何体和图形进行分类。
本套教材关于“图形的认识”的内容，主要安排在四个学期。
一年级下册：第四单元观察物体（本单元）---辨认长方形、正方形、三角形和圆等图形。用长方形、正方形、三角形和圆拼图。图形的分类。
二年级上册：第五单元角的认识---认识角，辨认直角、锐角和钝角。 二年级下册：第八单元四边形---长方形、正方形的特征，认识平行四边形，七巧板拼图。
在这个单元的学习中，学生将经历从立体图形到认识平面图形的认识过程。主要内容包括：认识长方形、正方形、三角形和圆等简单图形。结合本单元内容，还设计了“折、剪、拼”的实践活动。与传统的教材比较，本册教材没有像传统教材那样出现一面旗帜、一张纸，然后就画出长方形，一个手帕就画出正方形，一个红领巾就画出三角形等，这是一种图形的抽象活动，学生不好理解。本册教材的编排重视学生的动手操作活动，通过学生的操作活动让学生体会“面在体上”的基本观念。因此，在呈现认识长正方形时给出的是学生用积木描一个面的情景图。通过学生对自己所描图形的分类来认识长方形和正方形。
本单元的教育目标
1、经历直观认识简单平面图形的过程。能辨认长方形、正方形、三角形和圆等简单图形；
2、在对简单物体和图形的形状认识中发展空间观念。

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3、体验简单图形与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 第一课时，（P30~P32）认识长方形、正方形。教材两个数学活动，首先让学生在“找出长方体、正方体积木，描一描”的过程中体会“面在体上”的几何思想。接着呈现兔博士“把形状相像的放在一起”的分类活动要求，认识长方形和正方形，然后通过“议一议”让学生找出生活中哪些常见物品的面是长方形的，哪些常见物品的面是正方形的。需要说明的是，教材呈现了学生的交流语言，如“国旗是长方形”的等，是对特殊物品的生活化语言描述，而这种描述不会引起不同的理解。但是，交流中，如果学生说铅笔盒是长方形的，教师要注意给予指导，应该说铅笔盒的面是长方形的。教学时，一定要给学生充分活动的时间让学生动手描，由于积木块容易滑动，教师要给学生方法的指导。分类是，如果有学生按大小进行分类，教师要给予指导。活动二是观察长方体、正方体的表面。然后说一说各有几个面？是什么形状的。使学生初步了解长方体、正方体各个面的形状的特点，加深学生对长方形和正方形的认识。这样以学生的学习活动为主线安排教学活动，思路清晰，有利于教师展开教学活动。教学时，重点交流学生的观察和发现，一定要让学生说一说是怎样知道的。
第二课时，（P33~P35）认识三角形、圆。教材编排了三个数学活动，围绕图形的认识逐步深化。活动一，没有像上节课那样，让学生在描、画的过程中认识三角形和圆，而是利用学生已有的分类知识和生活经验，同时，也考虑到学生在以前的生活、学习中也经常接触三角形、圆形的物品，设计了对若干平面图形进行分类的操作活动，在交流分类结果的基础上，引出三角形和圆。接着设计了“议一议”的活动，引导学生在生活中找一找哪些物品的面是三角形的，哪些物品的面是圆的。进一步认识三角形和圆，体会“面在体上”的几何思想。活动二是观察球；活动三是观察圆柱。这两个活动可以整合在一起进行。通过观察球、圆柱等活动，使学生感受球、圆柱体的特征，了解球的切面、圆柱的上下面等的特点等。 教学时，要重视学生的直观观察和操作活动，尤其是对球和圆柱的观察，要引导学生实际动手摸一摸、比一比、画一画等活动，鼓励学生谈出自己的体验。特别对圆柱上下两个底面大小一样的验证，一定要给学生充分的时间去做，去交流个性化的做法。
第三课时，（P36、P37）“折 剪 拼”的实践活动。教材设计了两个主要活动，一是折一折；二是剪一剪、拼一拼。让学生在“玩”的过程中，初步体会长方形、正方形、三角形和圆等平面图形之间的联系，感受数学活动的乐趣。活动一，可采取在教师组织下，师生共同操作、交流的方式进行，教师要特别重视学生不同折法的交流和评价。特别是交流把长方形折成相等的两部分时，如果学生没有出现沿对角线折的方法，教师可示范并说明这样做的道理，如果学生出现了
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这种方法，可引导学生讨论一下，怎样知道两部分一样大的。活动二，设计了剪一剪，拼一拼的操作活动，安排了三个环节。第一个环节先让学生用一张长方形的纸剪成两个一样的三角形，在用着两个三角形拼成一个三角形。第二个环节是把一张正方形的纸剪成4个一样的三角形，再用这4个三角形拼成另外的图形。通过兔博士“说一说你是怎样做的”的要求进行交流。第三个环节是沿虚线从正方形的纸上剪出4个小扇形，拼成一个圆。教学时，要注意对学生使用剪刀的指导，学生年龄小，手指的灵活性比较差，教师一定要细心和耐心，给学生充分的操作时间，要让大多数学生操作完，不要急于安排交流活动。
第五单元 认识100以内的数
本单元内容是一年级上册认识了20以内的数，学生在日常生活中也对100以内数有了不同程度的认识，具有初步数感的基础上学习的。主要内容包括：用不同的方法数实物的个数，知道10个十是100和两位数的组成，认识个、十、百等计数单位的名称和读、写100以内的数，100以内数的大小比较等等。
认识100以内的数，是学生适应社会生活和进一步学习所必需的重要知识。也是学生建立初步数感的重要素材。这部分内容的学习，是《大纲》教材和《数学课程标准》教材都非常重视的基础知识。与过去《大纲》教材相比，本套教材在100以内数的分段安排上与过去教材相同（都分成了三段）。但是，在编写的思路、理念，知识内容及学习方式等方面都有比较大的变化和特点。先说“认数”。《数学课程标准》第一学段关于“知识与技能”目标要求：经历从日常生活中抽象出数的过程。认识万以内的数……。本套教材100以内数分段编写的思路是：10以内数的认识，充分考虑学生的年龄特征和认知特点，采取结合学生熟悉的事物和情境来认识数，如动物乐园中各种小动物的只数等。通过1只乌龟可以用1表示，1可以表示1只乌龟、1棵大树等，让学生经历数的抽象过程；20以内数的认识，充分利用学生已有生活经验、认知特点和知识背景，采取结合学生熟悉的事物和物品来认识数。如，通过水果摊上各种水果的个数，用盒装鸡蛋等，使学生经历数的抽象过程。本单元考虑到学生已经学习了20以内的数，在日常生活中对100以内数也有了不同程度的了解。没有再设计具体的情境和物品，而是采取让学生“数扣子”这一学生亲身参与的真实的生活来学习数，通过数按规律摆放的邮票，按规律串在一起的珠子，学习用不同方式数数的方法。关于数位及数的组成等内容。在20以内数的认识中，本套教材改变了传统教材先认识个位、十位，再在数位表中学习数的组成的编排方式。教材通过让学生摆出13根小棒和“怎样摆让别人一看就知道”的启发性语言，在学生动手操作把10根捆成一捆的过程中，了解10个一是1个十，进而学习20以内数的组成。没有出现
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个位、十位的概念。本单元第一次出现了数位（个位、十位、百位）。虽然出现了数位，但关于100以内数的组成的知识，仍然采取让学生在操作的过程中，了解数的组成。使学生体验上，数的组成实际上是一种“数数”的技巧。然后，才通过计数器来认识数位，了解每个数位数字所表示的含义。同时，增加了传统教材所没有的，用不同的方式表示100以内的数。如，计数器上的算珠，用图形代数等。再有，关于数的大小比较。在10以内数认识中，通过“熊猫请客”这一故事情境，给小动物分水果这一情境，通过“小兔和萝卜同样多”，“桃比小猴子多”，“猴子比桃少”等认识>、=、<号，使学生经历由生活经验抽象为数学符号的过程；20以内数的大小比较，采取在“谁多”，“谁少”的活动中，学习用符号表示数的大小。本单元关于数的大小比较，一方面设计了猴爸爸和儿子摘桃子的故事，呈现了两个人都说自己摘的多这一十分有趣的情境，在学生讨论“怎样知道谁摘的多”的同时，学习用>、<表示两个人摘桃子的个数。在两个数相比较的内容设计上，除前面两谈到的重视让学生在熟悉的情境和生活背静下学习以外，本单元教材还增加用“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”等语言描述数之间相差程度的内容。这是《课标》教材的一个亮点，也是新教材充分体现数学与生活联系，注重数学应用的具体体现。我认为：新教材100以内的数编排，有以下几个特点。首先，强调联系学生的生活实际，使学生感到数学来源于生活，数学的学习不是“枯燥无味”的，是有意思的，有意义的，有用的。其次，将有关的“数位”概念，适当延后，符合学生的认知发展水平，有利于降低学习的难度，有利于学生数感的培养。同时，在充分利用学生的操作、经验学习数的组成知识生活经验和知识水平，有利于学生对数学概念的理解和掌握。第三，淡化把数的认识作为“死” 知识来学习。通过与动手串扣子，抓花生米，数邮票等实际活动，使学生感受数学与生活的联系，激发学生数学学习的信心。
本单元分三段学习100以内的数。第一段，用2课时学习数数。通过“数扣子” 和有规律摆放的邮票和珠串等实物，培养学生数数和估计能力。第二段，用3课时学习100以内数的组成和计数单位。通过摆小棒等操作活动认识100，通过计数器认识个位、十位、百位，学习写数和读数。通过百数表进一步掌握100以内数的顺序和简单排列规律。第三段，用2课时学习100以内数的比较。通过小猴和猴爸爸比谁摘的桃子多的情境图，学习100以内的大小比较。通过海滨的早晨一家三口拾贝壳的情境图。学习用“多些”、“少些”、“多得多”、“少得多”等日常生活语言描述两个数之间的大小关系。结合所学内容。本单元还设计了“数字开花”实践活动。
本单元的教育目标
1、经历从日常生活中抽象出数的过程，能认、读、写100以内的数，会用
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100以内的数表示物体的个数；结合具体物品感受100以内数表示的量；会用<、=、>等符号和词语来描述100以内数的大小。
2、能说出个、十、百数位的名称，识别100以内各数位上数字的意义。 3、能运用100以内的数表示日常生活中的一些事物。在发现规律，猜数等数学活动中，发展学生初步的数学思维能力。
4、了解可以用数来描述某些事物，初步感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。重视学生估计习惯和能力的培养。
第一课时，（P38~P40）数数。教材设计了3个数学活动，首先设计了“数扣子”和“边数边串起来”的活动，让学生在自主数扣子的活动中，了解学生的数数情况。教材之所以选择数扣子的活动，一方面是学生对扣子比较熟悉，扣子也比较容易找到。另一方面，考虑到学生的年龄特点，把扣子串起来也是学生愿意参与的活动。教学时，要给学生充分的数的时间，让全体学生都完成数的过程，然后再交流数的结果。活动二，教材设计了“抓一把扣子，估计一下有多少颗，再实际数一数” 的过动和“把你估计的和数的结果与同学交流一下”的要求，让学生在抓、估、数的个性化学习活动过程中，培养学生初步的估计意识和能力。教学时，可以分为两个环节进行，首先，要给学生创造估计和交流的机会，无论是抓、估、数，每个环节都要作的充分，不要走过场；其次，要特别提示学生，数之前一定要先估计一下大约有多少粒，然后再数。交流时，要让学生汇报一下自己估计和数的结果，使学生对于自己第一次抓、估的结果有个反思。在此基础上，进行第二个环节 “再来一次”的教学，可以先让个别学生说一说这次怎样估计（或估计多少），再进行第二次抓、估活动，培养学生的估计意识。活动三是数数。安排了三个环节。第一个环节通过聪聪数的情境和兔博士“接着数多少”的问题，突破数到几十九时接着数的难点；第二个环节，通过题目要求和红红数的情境，进一步练习数数；第三个环节，在前面的基础上增加了数100的内容。教学时，要注意对学生口头数数的指导，尤其是重点指导数到几十九时，下一个该数哪个数。要多找一些同学来数，尽量给每个同学数的机会。可以采用单人数、同桌数或小组一起数等多种形式。练一练共安排了3道题，第1题，可以采取多种形式让学生数数。第2题可以先让学生进行估计，然后再数，交流数的结果时，重点要让学生说一说是怎样数的。身边的数学，教师一定要让学生根据本班的实际数一数，并提醒学生别忘了数上自己，然后再填空。
第二课时，（P41~P43）群数。教材安排了三个数学活动，首先呈现有规律摆放的100张邮票和“数一数”的活动要求，然后通过兔博士的“说一说你是怎样数的”，了解学生数的方法和结果。教学时，教师可以了解一下学生的集邮情况，先让学生自己估计有多少张邮票，然后再实际书一数。交流时，让学生充分表达
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自己是怎样数的。特别对10个、10个数的方法进行鼓励。活动二，教材呈现了三组有规律串起来的珠子和大头蛙“看谁数的快”的要求，启发学生思考，尝试不同的数数方法。接着呈现了兔博士的“说一说你是怎样数的”，让学生交流自己数的方法数。教学时，教师可以先引导学生观察这三组珠子的特点，在提出大头蛙的要求，让学生自己数按不同规律穿起来的珠子，然后组织交流，重点交流学生群数的方法。如，第三组是1红，9黄（合起来是10）；2红，8黄（合起来是10）等等；活动三，呈现了“先估计一下，再数”和花生米一共有多少粒？的问题，这个活动设计的目的主要有三点。第一，由于每个杯子中的花生米数不可能一样多，那么这个活动本身就是一个开放性的，个性化的活动；第二，学生在估计数自己杯子中花生的粒数的过程中，进一步体验数是数出来的，培养估计意识，有机会用自己喜欢的方法数。第三，通过个性化的数数方法的交流，给每个学生提供展示自己学习成果的机会，达到互相学习的目的。教学前，提前准备好活动用品，。活动时，可让学生自己装半杯花生，先进行估计，然后自己动手、动口去数。交流时，在学生充分交流个性化数数方法的基础上。教师要重点指导学生数的方法和技巧。
第三课时，（P44、P45）100的认识和组成。和20以内数的组成一样，教材安排了两个主要数学活动，活动一，教材设计了“数出30根小棒，摆在桌子上”的活动和“怎样做让别人一看就知道是 30根”的问题，呈现了亮亮和红红的交流情境。接着通过议一议，一捆是10根，10捆是多少根的问题，让学生认识10个十是一百。教学时，要先提出操作要求，让学生摆出30根小棒，在学生交流操作结果之后，再提出兔博士的要求，教师要注意个别指导。在学生认识到，把10根捆成一捆容易看清楚并知道3捆的基础上，师生一起讨论一捆是几根，2捆呢？3捆呢？……10捆呢？在学生知道10捆是100根的基础上，认识10个十是一百。活动二，教材呈现了“摆一摆，再填空”和“（）个十和（）个一，合起来是（）”的问题，让学生了解100以内的数的组成。教学时，活动一要重视学生的操作活动，让学生在操作的过程中体验数的组成；活动二，由于上册学生已经有了数的组成的经验，教师可以让学生多摆几组，然后写一写，也可以同桌合作，你摆我写，我摆你写；还可以与练一练的第3题结合起来进行练习。
第四课时，（P46、P47）两位数的读、写，认识个位、十位、百位。教材首先呈现了标有数位的计数器，让学生认识计数器和个位、十位、百位。教学时，先让学生认识计数器以及数位的名称，如果学生不能说出，教师再给予指导：从右数起，第一位是个位，……。教材接着设计了“写出计数器上表示的数，并读出来”的数学活动。呈现了计数器上算珠表示的24和兔博士关于根据计数器写数的指导语，即：十位上2个珠，在十位上写2；个位上4个珠，在个位上写4。
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还给出24的读法和大头蛙关于个位、十位上的数表示的意义的语言。教学时，首先，结合计数器认识个位、十位、百位（如有必要也可以在黑板上画出一个数位表），先在计数器上拨珠，再写出计数器上表示的数，也可以采取边在计数器拨珠，边写数的方法进行。最后，结合计数器上的算珠和24的组成，使学生了解个位、十位上的数表示的意义。试一试的内容，学生完成后，还要让学生说一说数位上的表示意义。练一练中的第4题，教师要引导学生先理解题意，然后再填写。还可以按照题里的意思，自己摆一摆，写一写。
第五课时，（P48、P49）100以内数的顺序。教材呈现了一有空格的表格，这个表是有特点的，是把1~100的数按每行10个的顺序和格式排列的。大体安排了四个环节。第一，按照数的顺序，在空格里填数；第二个环节，通过兔博士提出了“从表中你发现了什么？”的问题，引导学生观察，发现表格中数的排列规律；第三，在自主观察交流活动的基础上，讨论“说一说”提出的4个问题，使学生对100以内数的顺序，数的组成等有一个比较全面的认识；第四，在填表基础上的拓展内容，在特定的条件下，发展学生知识的迁移能力。教学时，教师可以先知道学生观察表的特点，然后根据教材上的要求填数；其次，在学生交流发现时，如不能发现教材上呈现的规律，教师可以提出来让学生讨论，或做个提示，让学生再观察。另外，利用百数表规律填空，可以先让学生试着填一填，再交流。重点说说自己是怎样想的。
第六课时，（P50、P5页）百以内数的大小比较。教材呈现了小猴和猴爸爸摘桃和小猴子与爸爸比谁摘的多的情境图，学习用“><”符号表示两个数的大小。本单元教材仍然是通过生活情境，在充分利用原有知识的背景的条件下进行比较。这样编排，主要是考虑：一方面加强数学与生活的联系，使学生体验到生活中处处有数学；另一方面符合儿童争强好胜的心理，都是一筐，怎么就是你的比我多呢？三是学生已经有了用数学符号表示“谁多、谁少”的知识和经验。因此，可以利用学生已有知识进行有效的迁移。教学时，可以找两个同学进行模拟表演，也可以制成动画形式或采用讲故事的形式呈现情境。当学生想到“数”的办法后，可以告诉学生两个人摘的个数，或用动画演示数的过程和结果。然后让学生用符号表示大小。
第七课时，（P52、P53）用词语描述100以内数的大小。教材安排了两个数学活动，活动一，首先呈现了学生熟悉的海滨早晨，和一家三口人拣了多少贝壳的情景信息。通过对爸爸、妈妈和丫丫三人拣的贝壳用多（少）一些、多（少）得多进行描述性的比较，认识多（少）一些、多（少）得多。教学时，可以先让学生读图，说一说得到了哪些信息，再引导学生进行比较。比较时，要注意对学生语言的引导，让学生在具体比较的过程中体会多（少）一些、多（少）得多的
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含义。如，爸爸捡了50个，比丫丫捡的贝壳多，妈妈捡了22个，也比丫丫捡的多，为了区别爸爸和妈妈比丫丫多的程度，可以说爸爸比丫丫捡的“多得多”，妈妈比丫丫捡的“多一些”。活动二，教材呈现了亮亮、红红、聪聪三个人比硬币的情境，引导学生根据他们的谈话，估计每个人可能有多少个。这部分内容对于师生来讲，既熟悉又模糊，熟悉的是这些词语生活中经常用到，并且对多得多、多一些等语言的理解和感受又是非常个性化的，模糊的。因此，要注意让学生结合自己的生活经验和理解，多说多议，进而达到学习有关知识的目的。
第八课时，（P54、P55）复习。教材通过安排的6道复习题，将本单元的内容从各个方面进行了复习。复习的内容，学生比较熟悉，教师可以放开让学生自主进行复习，重点观察学生的自我评价和反思能力的培养。
实践活动。（P56）“数字开花”。这是一个数学游戏，教材设计了在写有1~100数的表格中投豆粒，然后围绕投中的数说出与这个数有关的数学知识的活动。教材先出示了游戏规则和亮亮与红红的游戏情况加以引导。让学生在玩中学习有关的知识，初步建立数感，初步培养思维的灵活性，增强数学学习的乐趣和信心。教学时，教师要和学生一起讨论规则，再让同桌进行游戏。如果学生在游戏中有争议或拿不准的数学问题，教师要及时给予帮助。我们更希望教师作为参与者和学生一起游戏，这样既可以密切师生关系，又可以准确了解学生的学习状态和学习水平。在游戏活动结束后，通过交流每个人涂得到的小花，感受数学学习的乐趣。

第六单元 找规律 探索和发现规律是义务教育数学课程标准“数与代数”领域的重要内容。《数学课程标准》在两个学段都提出了具体的目标要求，1---3年级学段的具体目标是：发现给定的事物中隐含的简单规律。课程标准为什么要提出这个目标呢？本人认为，主要意义在于：第一，现实生活中存在着许多有规律的事物和现象，有规律的事物会给人们带来美的感受，研究和发现事物隐含的规律是培养学生数学素养的重要内容之一。第二，数学建模既是数学自身科学的特征（数与代数中有大量的规律，公式和算法），同时，又是数学在现代高科技中的广泛应用。所以，对于学生来说，让学生学会探求模式、发现规律，应该是数学学习的重要内容；第三，对事物规律的探求，发现过程，有利于发展学生的数学思维，使学生学会对信息进行选择、归纳和类比，学会有条理的思考问题。
本套教材1—3年级段的关于“探索规律”的内容，主要安排是： 一年级下册：第六单元找规律（本单元）---主要是发现和探索事物中的排列规律等。

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二年级下册：第一单元排列问题---主要是认识稍复杂的排列规律和简单的排列组合问题。
从三年级开始，不在单独安排单元，而是结合相关单元的内容，设计“探索乐园”来进行。
本单元教育目标
1、通过观察、猜测、推理等活动感受生活中有规律的现象或事物。 2、发现给定事物中隐含的简单规律。
3、通过找规律的数学活动，引导学生用数学的“眼光”观察身边的事物，培养学生发现和欣赏生活中“数、形”美的意识。
第一课时，（P57~P59）探索发现生活中有规律的现象和事物的简单排列规律。教材教材安排了两个数学活动。活动一，呈现了学生熟悉的现代生活中“超市开业”张灯结彩的情境图。并提出“你观察到了哪些有规律的现象”的问题，通过观察彩旗、彩带等，引导学生发现生活中有规律的现象和事物的简单排列规律。引导学生用数学的“眼光”观察身边的事物，发现和欣赏生活中“美”的数学。活动二，设计了通过学生自己选择该挂哪个灯笼，进一步发现给定事物所隐含的规律。本节课内容素材的选取很有特点。首先，超市是现代都市里比较常见的，对于城市的孩子来说比较熟悉的，对于农村的学生也不是很陌生，即便是有的地方学生没有见过超市，通过学习了解现代生活中的事物，对学生来说是很有必要的。其次，超市开业时所反映的有规律的信息比较多，课程资源丰富；同时，这也是真实的生活原型，不是人为编造的学习情景，和现实生活有密切联系，体现了数学学习素材的现实性。教学时，要考虑城乡学生的不同经历，引导和帮助学生了解画面所反映的内容，给学生充分的观察时间，在认真观察的基础上交流自己的发现。对于学生的语言描述，只要能表达明白发现的规律即可。活动二，挂灯笼。让学生根据发现的规律选择合适的灯笼。交流挂灯笼的选择时，重点说一说是怎样想的。
第二课时，（P60、P61）探索发现事物中稍复杂的排列规律。教材安排了两个数学活动。首先教材选择了有规律、不断闪烁的交通信号灯作为数学活动的素材。首先通过让学生说一说交通信号灯的闪烁情况，发现规律，同时了解信号灯表示的含义。交通信号灯的选取，体现了素材选取的学科整合性，在让学生感受有规律的现象时，也让学生再次受到遵守交通秩序的教育。这个活动的组织，教师可根据当地实际情况组织教学活动，如，有条件的可带孩子实地观察一下，再进行课内活动。没有实地条件，也可通过录像资料进行，还可以通过教师的讲解。教学时，除让学生说出信号灯的闪烁规律外，还可以让学生用带色的图片摆一摆信号灯的闪烁规律。帮助学生了解信号灯这一现象中隐含的规律。活动二，通过
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呈现了5组有规律摆放的图形和数列，让学生找规律。教学时，要给学生充足的观察时间，让学生通过仔细观察，发现规律。也可以让学生动手拼摆，通过亲自拼摆探索隐含的规律。练一练的第3题具有开放性，只要学生能按照自己的规律进行涂色，教师就要给予鼓励。

第七单元 认识人民币
人民币是我国的法定货币，在生活中起着重要作用，是人们生活中几乎每天都要用的。认识人民币，是“数与代数”领域中“常见的量”里的内容，《数学课程标准》在1—3年级学段的具体目标要求是：在现实情境中，认识元、角、分，并了解他们之间的关系。本套教材通过本单元来落实这一目标。
本单元在学生原有的生活经验和学习了100以内数的认识、20以内加减法，生活中已经积累了一些识别人民币和简单购物的经验基础上编排的。本单元主要安排了认识各种面值的人民币、认识人民币的单位元、角、分和它们之间的换算关系，简单的计算和解决问题，商品价格调查，模拟购物活动等内容。
与传统教材相比，这部分内容的编排变化比较大，首先，不在把人民币的认识和单位换算作为新知识让学生来学习、理解，而是在学生原有生活经验的基础上，通过换零钱这一生活中经常发生的情景呈现，非常的自然。第二，关于元、角、分的计算，都是通过学生熟悉的现实生活中有切身经历的买学具，买食物等活动来进行的。另外，在单元最后还设计了“商品价格调查”这一实践活动，教材让学生认识了用小数表示的商品价格（没有给出小数名称），这是以前传统教材所没有的。新教材之所以这样安排，并通过了专家审查，主要原因在于，这是学生现实生活的需要，既不会增加学生的负担，也不会为以后的学习产生干扰。是数学与生活联系的具体体现。
本单元的教育目标：
1、在现实情境中，充分利用学生的生活经验认识元、角、分，并了解它们之间的关系。
2、结合生活中的购物等活动，学习元、角、分的简单的计算，解决简单的实际问题。
3、通过调查商品标价的实践活动，初步获得一些调查活动经验，了解人民币在人们生活中的广泛应用，体验数学与生活的密切联系。
第一课时，（P62、P63）认识人民币。教材首先呈现了小朋友在超市和书店购物的事情，引导学生交流人民币在生活中的作用和自己的亲身经历。教学时，可以让学生根据自己的生活经验说一说那些地方用到钱和自己的化钱经历，了解人民币的作用，也可以录制生活中使用人民币的录像短片。活动二，呈现各种面
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额的人民币，让学生认识各种面额的人民币。教学时，首先，要充分利用学生的生活经验，有条件的师生在课前准备一些真币，先让学生自己认，如果有不认识的，全班一起认。其次，要引导学生仔细观察，获得一些不同面额人民币的信息。如花纹、图案、人物、背景、盲文等。最后，使学生了解人民币有硬币、纸币，认识人民币的单位元、角、分。活动三，呈现换钱的情境，了解元角分的单位换算。本节课设计情境是先把1元换成角，再把1角换成分，符合学生的认识发展规律，尤其是通过换零钱呈现人民币的换算，与学生的生活实际紧密结合，学生可以感受到数学和生活的紧密联系。教学时，可通过观察情境图，说出情境图中的信息来进行，也可以请同学进行换钱表演，还可以通过提问，让学生说一说，为什么10角可以换1元，10分可以换1角的。练一练的第2题具有开放性。可以引导学生多拿几次，只要学生拿对了，教师就要给予鼓励。
第二课时，（P64、P65）解决问题。教材安排了两个数学活动。活动一，教材首先呈现文具店货架上部分商品和标价，以及“从下面任选两件自己喜欢的物品”和“算一算需要付多少钱”的活动要求，学习简单的有关元、角、分的加法。活动二，教材呈现了“小小快餐店”和“安排一次自己的午餐”的活动要求，让学生利用元、角、分的简单计算解决生活中的简单问题。教学时，这样的购物活动，学生既有一定的生活经验，也有一定参与的积极性。教师要充分利用学生已有的购物经验，因地制宜地组织多种购物活动，激发学生的参与意识和学习兴趣，培养学生的合作和交流能力，引导学生进行简单的计算。
第三课时，（P66、P67）“商品的价格调查”。教材设计了社会调查和课内交流两个数学活动，课内交流活动安排了三个环节，一是认识写成小数形式的商品标价；其二是交流调查的过程与结果；最后安排了模拟购物的实践活动。本节课的设计，就是要让学生通过社会调查活动，打开学生的学习视野，让学生到生活中了解商品标价以及在具体的购物情境中进行简单的计算，解决简单的实际问题，进一步体会数学和生活的密切联系。教学时，课前要重视对学生活动的指导，课内交流时有注意引导学生说小组合作的方式和分工。课内交流中，特别关注学生调查的过程，遇到的问题及购物的经过。关于商品价格的认识，可以按照教材上的安排，先认识，也可以结合学生的交流进行。

第八单元 100以内的加法和减法（一） 本单元是在学习了20以内的加、减法，认识了100以内的数和认识人民币的基础上编排的。主要内容包括：整十数加一位数和相应的减，整十数加、减两位数，两位数加、减一位数，学习解答两数相差多少的简单问题等。
本单元的内容是人们日常生活中应用最多的数学计算，是多位数加、减的基
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础。是小学教学应该达到的口算技能。本单元内容编排具有以下几个特点，首先，本单元的教材设计，仍然以学生动手操作、自主尝试计算为主要学习活动方式，在倡导算法多样化的同时，鼓励学生用口算的方法计算；第二，在重视学生口算的基础上，加强对学生估算能力的培养；第三，重视让学生在具体的情景中学习计算，理解计算的意义。第四，重视问题意识的培养。本单元虽然是以计算为主的内容，但在内容的安排除采取“问题加情境”的方式呈现内容，学习计算外，还安排了“提问题”等选择信息，利用所学知识解决现实问题的内容。
单元教育目标：
1、结合熟悉的事物和情境体会加、减法的意义，知道加、减法算式中各部分的名称。会口算100以内简单的加、减法。
2、能在教师的指导下，从情境中发现并提出简单的数学问题，会解决简单的加、减法问题。
3、经历尝试、探索和交流各自算法的过程，激发学生参与数学活动的兴趣，使每个人都获得成功的体验。
第一课时，（P68、P69）整十数加一位数和相应的减法。教材呈现了3板10瓶个整十瓶和5个散瓶的饮料情境和“算一算”合起来一共是多少瓶的要求，结合30+5=35给出了加法算式中各部分的名称。接着，通过拿走5瓶的情境和“还剩多少瓶”的问题呈现了35-5=30，和减法算式中各部分的名称。这样选取素材，一是考虑素材和学生的生活结合比较紧密，学生比较熟悉。二是便于学生观察和动手操作，有利于学生理解加减法的意义。教学时，首先要给学生提供相应的学具，让学生边操作边计算，或者教师摆，让学生计算。另外，本套教材第一次出现加、减法各部分名称，教师一定要结合计算，让学生有所了解。练一练的第3题，是帮助学生掌握各个部分名称的变式练习，教师要先让学生明白题目是什么意思，再填空。
第二课时，（P70、P71）整十数加、减整十数。教材用扩线图的形式，同时呈现了加和减的内容。设计了用小棒摆一摆，算一算的活动。接着安排了试一试的内容要求学生直接口算，并说一说是怎样算得。这样编排教学内容，主要考虑到整十数相加、减的计算思路简单，让学生在操作的基础上自主学习应该没有问题。教学时，要让学生看清题意，然后自己试着列出算式，再用小棒摆一摆，边摆边算。借助操作形成口算方法，在学生掌握口算方法完成试一试的内容后，重点说一说是怎样算的。
第三课时，（P72、P73）两位数加整十数。教材先呈现了教室图书角的实物图和算式，让学生在动手拼摆的基础上，用自己的方法算一算。结合学生个性化的算法交流，教材特别呈现了把16分成10和6，先算20加10的方法和分解算
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式。目的是指导学生学习此种法方法。接着安排了“试一试”和“说一说你是怎样想的”，帮助学生掌握上述方法。教学时，要先让学生自己试着计算，然后说一说是怎样算的。在体现算法个性化和多样化的基础上，使学生学会比较好的口算方法。
第四课时，（P74、P75）两位数减整十数。教材在前三节的基础上，直接设计了摆小棒和学生试算的活动。教学时，要给学生充分的操作、计算、交流的空间，使学生在充分操作和试算的基础上，学会计算的方法。
第五课时，（P76、P77）提问题、解答问题。是利用所学知识解决问题的内容。教材呈现了学生比较熟悉的图书室借书的情境和各种图书的数量的信息，以及兔博士的“你能提出什么问题？”的问题。通过这些学生熟悉的事情和情境，使学生经历发现信息、选择信息，提问题、解决问题的过程。图中蕴涵着丰富的数学信息，设计非常具有开放性。教学时，首先要给学生充分的观察时间，通过观察让学生说一说“图中发生了什么事”，“你发现了哪些信息”，“能提出哪些问题”，引导学生根据发现的信息，提出不同的加、减问题，用所学的计算，解决问题。如果学生提出的个别问题现在解决不了，教师可帮助学生解答，或者告诉学生你以后一定会解答的。身边的数学，可以让学生先观察图，再解决是否能装的下。交流时，重点说一说自己是怎样想的。
第六课时，（P78、P79）两位数加一位数不进位加法。教材采取了情境加问题的呈现方式，设计了“小兔采蘑菇”的情境图和对话，以及“一共采了多少个”的问题。学习两位数加一位数的不进位加法。接着教材呈现了亮亮、聪聪的计算方法以及蓝灵鼠的“还可以写成竖式笔算”的方法和法则，这是本套数第一次出现利用“竖式”进行计算的内容，教师要给予足够的重视。教学时，教师要先让学生认真观察情境图，从图上获取信息，列出算式。然后放手让学生动手操作，并用自己的方法算一算。在算法交流时，如果学生不能出现“列竖式用笔算”的方法，教师可以作为参与者，提出我这样计算，你们看对吗？来加强对竖式计算的指导。试一试的内容可以让学生自己完成，主要是考察学生对列竖式计算的认同程度。
第七课时，（P80、P81）两位数加一位数的进位加法。教材直接设计乐4+8的小棒图和“摆一摆，算一算”小棒有多少根？的要求，通过兔博士“说一说你是怎样做的”，指导学生进行操作、计算和交流。教学时，要给学生充分操作的时间，并要求学生根据操作过程进行计算。让学生在摆小棒和试算的活动中感悟进位的道理。在交流是怎样计算时，教师要使学生理解进位的道理，以及竖式计算中进位的书写格式。
第八课时，（P82、P83）练习课。教材安排了8道题目，对前面所学知识进
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行练习。其中有4道可以作为师生共同活动的内容。练习时，教师首先要明确每道题设计的目的，采取不同的方式组织活动，同时要根据练习中发现的问题，对学生进行个别辅导。
第九课时，（P84、P85）两位数减一位数的不退位减法。教材设计思路与两位数加一位数一样。呈现了“小强送给同学画片”的情境图和“小强还有多少张”的问题，其目的就是让学生在具体的情境中理解减法的意义，掌握计算的方法。教学时，思路同加法一样，但要加强对列竖式计算的指导。
第十课时，（P86、P87）两位数减一位数退位减法。同进位加法一样，教材通过摆一摆，算一算小棒有多少根呈现教学内容，便于学生操作和理解退位的道理，教材着重让学生通过操作，探索算法。教学方法同进位加法。
第十一课时，（P88、P89）两数相差多少的问题。教材选取了学生都比较熟悉的儿子和妈妈比年龄的情境，通过“提问题、解决问题”的自主学习方式来学习解答两数相差多少的问题。两数相差多少的问题，是实现生活中经常遇到的问题。也是数学学习中的重要问题。本套教材中这个问题的学习，改变了传统教材中强调计算的算理和严密的语言表述并不符合儿童认知特点的做法（黑兔，白图问题）。把问题的解决放在真实的生活情境中来学习，并把“比多、比少”作为同一件事情的不同表述方式来呈现。如，教材中，红红提出“妈妈比儿子大多少岁？”，并列出32-7=□的算式。，兔博士问“这个问题还可以怎样说？”。这样设计、编排两数相差多少的问题，就是学生利用所学知识解决简单生活问题，而不是学习怎样理解两数相差多少问题的算理。教学时，首充分利用学生的生活经验，引导学生提出问题。学生有可能提出其他问题，教师要对学生提出合理问题给予肯定，还可以通过每个学生和爸爸、妈妈年龄，自己提出相差多少的问题。
第十二课时，（P90、P91）练习课。教学思路同前面的练习课一样。这里不再赘述。
第十三课时，（P92、P93）复习课。同前面各单元的复习一样，是本单元知识的整理与复习。第一题是对两位数加减整十数，两位数加（进位与不进位）减（退位与不退位）一位数比较的复习；第二题是100以内的加减法口算；第三题是解决问题。教学思路与前面的一致，不在赘述。
第十四课时，（P94、P95）“游戏中的数学”。是综合应用的内容。教科书以双页形式呈现了一幅“学生在操场上做游戏”的情境图，给出了跳绳、拍球、拔河、踢毽子等活动场景呈现学生日常生活中经常做的游戏活动，引导学生关注身边事物，培养问题意识和应用意识，感受生活与生活的联系。教学时，要通过观察，发现数学信息，提出并解决数学问题，感受数学与生活的密切联系。教材中还设计了“自主小天地”，让学生记录自己提出的问题。

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第九单元 统计
“统计与概率”作为义务教育数学课程标准四个内容领域的一部分，成为本次数学教材改革的亮点和重点。说到“统计”，大家都不陌生，因为在《大纲》教材中也有统计的内容。那么，数学标准实验教材与《大纲》教材比较，有哪些不同呢？
第一，内容范围扩大。《大纲》中是“统计初步知识”；《数学课程标准》领域名称是“统计与概率”。这种变化的原因，一方面因为《标准》是对整个义务阶段讲的，（原来初中就有简单的概率的内容），另外，《标准》在4—6年级学段也有简单的概率的内容要求。
第二，“统计与概率”作为四个内容领域之一，在新教材的每一册都有安排，而《大纲》教材只是在四年级和六年级的两册中有安排。
第三，教育目标要求不同。《大纲》把这部分内容定位为“知识”，强调平均数的计算以及统计图表的认识和作图等。《标准》把“统计与概率”定位在“发展学生的统计观念”和“帮助人们作出合理的判断和预测”。强调所学内容与现实生活的联系，重视让学生经历对数据收集、整理、描述和分析的过程。同时，特别指出，淡化单纯统计量的计算。
《标准》及新教材发生的这些变化，其主要原因在于：因为在以信息和技术为基础的现代社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常要在不确定情境中根据大量的数据，作出合理的决策，这是每一个公民都应具备的基本素质。第二，统计与概率知识的学习，有利于使学生形成利用数据进行推断的思考方法，形成科学的世界观和方法论。第三，因为学习统计与概率的过程，实际上是运用学过的知识在计算、研究、解决问题。所以这部分内容的学习，有利于知识的整合和综合运用知识能力的提高。第四，“统计与概率”内容的学习，多是在学生亲身参与真实游戏中进行，这些活动对学生来讲有很强的吸引力，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于学生获得数学学习的积极体验。
本单元是在上册学习了按给定标准分类和自选标准分类的基础上编排的，主要内容是用不同的方法整理数据，认识简单的象形统计图和统计表等。
本单元教育目标
1、通过分类、整理和涂色等活动，让学生初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程。初步了解统计的意义。
2、初步认识象形统计图和统计表，能根据图表中的数据提出并回答简单的数学问题。
3、激发学生参与分类、整理等数学活动，培养学生初步的统计意识。

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第一课时，（P96、P97）赏菊。教材安排了两个数学活动。活动一，教材首先呈现了不同颜色胡乱摆放的菊花，让数学数一数，然后通过“做一做”的内容，让学生经历简单数据的分类、整理等活动，初步感受统计的意义，认识简单的象形统计图。教学时，首先呈现教材中的插图，先让学生看图数每种颜色的菊花各有多少盆。接着交流数的结果。由于在一片花盆中数每种菊花的盆数，容易出现数不准的情况。在交流的基础上，讨论“怎样数不容易出错？”学生可能有不同的方法。如数一盆，划掉一盆，把每种花编上号等等。教材在肯定学生这些方法的同时，提出“做一做”的要求。指导学生用学具卡片摆（或在方格中涂不同的颜色）。最后，交流学生摆（涂色）的结果，并再数一数各有多少朵？经过上述活动，使学生初步感受分类进行统计的必要性。活动二，数一数。教材呈现了杂乱摆放的水果图，然后让学生数一数各有几个。通过“做一做”，让学生再次经历数实物的分类、整理等活动，培养学生初步的统计意识。教学时，注意引导学生帖水果图片的位置，应该是从下向上，如果有的学生放错了位置，教师要给予指导。学生完成后，让学生观察象形统计图，说一说那种水果最多？哪种水果最少？
第二课时，（P98、P99）认识象形统计图和统计表。教材选择了有三种动物标本的象形统计图，安排了三个环节的数学活动，第一个环节，看图说出哪种标本最多。还特别强调“不能数”。交流时，让学生说一说是怎样想的。这个活动的目的是通过这些学生熟悉的、喜欢的事物，并利用原有的经验和知识背景，通过直观比较，感受统计图的意义。这实际上是读统计图的过程。第二个环节，在交流哪种标本最多的基础上，提出把图中各种标本的个数填在统计表中的要求。填完后，让学生根据表中的数据提问题。这个活动，既是以前所学知识的应用，也是读统计表的过程。第三个环节，“做一做”要求把各种标本的数量用不同颜色的方块表示出来。这是上一节课内容的复习。教学时，教师要给学生充分的观察、表达自己想法的时间。关于象形统计图和统计表的名称，教师不要讲的太多，只要学生知道，并能认识就行了。

第十单元 整理与自评
同一年级上册一样，本册教材最后安排了“整理与自评”，编写体例与设计思路也与上册相同，这里再赘述。

三 本套教科书的编排特点和教学中应该注意的问题
依据《标准》的基本理念和课程目标 , 按照课程实施建议的要求 , 借鉴国内外数学课程改革的成果 , 研究、总结多年教材建设和 教学改革实践的经验 ,
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吸收一线教师优秀的教学方法 , 紧紧围绕 " 促进学生全面、持续、和谐发展 " 这一课程目标 , 以帮助、引导 学生 " 学数学 " 为核心 , 努力创新 , 形成本套教材的主要特色。
( 一 在愉快生活中学数学
童年是一个美好的、蕴藏着巨大发展潜力的生命阶段 , 这种发 展 , 是在儿童喜欢的、感兴趣的活动中 , 在对现实生活的感受、体 验和领悟中进行的。儿童的数学学习体验 , 直接影响儿童以后对后 续知识的学习和自信心 , 影响儿童的生活乐趣 , 甚至影响儿童的身 心健康。本教材特别重视数学课程与儿童现实生活和年龄特点的联 系 , 努力使数学学习成为儿童愉快的童年生活的一部分 , 使学生学 会知识 , 喜欢学习 , 热爱生活。根据学生的认知特点和心理发展规律 , 教科书注意选取发生在 学生身边的、贴近学生生活的、有趣的、有现实意义和富有启发性 的问题 , 合理安排学习内容 , 让学生喜欢数学。让学生在熟悉的、 感兴趣的问题情境中 , 感悟、学习和理解数学知识。在学习从现实 生活中产生、发展的数学知识的过程中 , 感受数学与日常生活的密 切联系 , 体会数学在生活中的作用。使学生的生活经验促进数学知 识的学习 , 使数学知识的学习丰富和提高学生的数学活动经验。
( 二 在解决问题中学数学
初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会 , 去解决日常生活中和其他学科学习中的问题 , 增强应用数学的意识。《标 准》的这一目标集中反映了未来公民数学素养的基本要求 , 从根本 上阐明了“ 学生为什么学数学”。“ 数的运算”是小学数学知识与技能的重要内容。本套教材打破“先学计算方法,再解决应用问题”的传统教材体系 , 而呈现学生熟悉的、有一定生活知识背景的问题 情境 , 让学生在尝试解决问题的过程中 , 认识计算的重要作用 ,学会数学运算。
1. 在熟悉的问题情境中 , 学习、理解四则运算的意义。

加、减、乘、除的意义和简单计算的学习 , 教科书的基本呈现方式是 " 情境 + 问题 " 。通过反映多种信息的、学生熟悉的情境和 问题 , 为学生解决问题和理解计算的意义提供充分的素材。这样设 计的目的是沟通学生生活经验与数学运算之间的联系 , 使学生在熟 悉的、具体的情境中体会四则运算的意义 , 学会计算。同时 , 帮 助、引导学生发现情境中的问题 , 培养学生初步的问题意识。
2. 在解决实际问题中 , 学习计算方法。

掌握基本的加、减、乘、除的笔算方法是数学学习的重要内容。教材在设计有关计算的数学活动时 , 都呈现了学生熟悉的、用
已有经验和知识水平能够
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解决的简单问题。首先鼓励学生用自己的方法试着计算 , 在交流的基础上 , 学习新的计算方法。这样设计 , 有利于学生体会数学在生活中的作用 , 有利于学生个性化学习方式的培养。

3. 在解决简单问题的过程中,学习和理解两步以上的运算顺序。 从学生认知水平和数学学习的实际需要出发 , 本套教材的两步 计算和混合运算安排较晚 , 在设计混合运算的内容时 , 都是采取 " 呈现生活中的实际问题一一学生自主尝试解决一一试着写成一个 算式 " 的过程来学习。具体编排如下:在一年级下册学习了 20 以内减法后 , 学习有关三个数的加减 计算。在二年级下册学习了 100 以内加减后 , 结合解决问题学习加 减混合运算。在三年级上册学习了 1000 以内加减后 , 结合解决连 减问题认识小括号 ; 在学习了两、三位数乘 ( 除以 一位数后 , 安 排了 " 混合运算 " 单元 , 学习两级运算的两步计算。在用不同方法 解决简单数学问题的过程中 , 学习和理解运算顺序 , 并通过学习过程中的问题和对比练习 , 让学生体会运算顺序的重要性。在四年级 上册学习了两、三位数除以两位数后 , 结合解决简单问题学习乘除 混合及带小括号的两步计算。在四年级下册 , 学习了两位数乘三位数 后 , 第二次安排 " 混合运算 'j 单元 , 学习三步计算的运算顺序。
4. 在“问题讨论”中，发展学生的数学思维。

从培养学生能进行简单的、有条理的思考出发 , 设计了“问题讨论”栏目，结合所学知识，编排设计了一些开放性、思考性较强 的数学问题 , 鼓励学生积极思考 , 养成与他人交流、研讨的习惯。
( 三 在自主探索中学数学
教科书的内容编排和活动设计都以转变学生的学习方式为核心，鼓励学生亲身经历和体验数学知识的发生、发展过程。在自主 探索、主动获得知识的过程中 , 学会学习的方法。多数活动内容以 学生亲身参与的 " 自主探索活动 " 为主要形式 , 基本模式为 : 情境 引入 ( 启发思考 ----自主探索 ( 合作学习 ----反思交流 ( 内化 整理 ----尝试应用 ( 解决问题 。
1. 为学生创造自主学习的空间。
教材选取学生熟悉的、有一定生活背景的、能够理解的问题情 境 , 设计学生参与 " 观察、探索、合作、发现 " 等数学活动 , 结合 教学内容设计了一些具有指导性和启发性的问题 , 如 " 自己试着做 一做 " 、 " 你能提出哪些数学问题 " 、 " 大胆猜想一下 " 等等。这些问 题的设置 , 既指导教师的 " 教 ", 又引导学生的 " 学 ", 为学生提供 了积极思考、合作学习和自主探索的空间。有利于学生开展观察、 实验、操作、推理和猜想等数学活动 ; 有利于学生经历知识的形成 过程 ; 有利于生动活泼的、主动的和富有个性数学学习活动的
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实 现 ; 有利于学生在学习知识的同时学会学习的方法。同时 , 打破传 统教科书的束缚 , 在一、二年级教材中 ,, 为学生设计了 " 自主小天地 " 栏目。在这个小天地里学生可以自主地去做以下事情 :(1 结合计算练习 , 自己编题 ( 设计理念是 , 教师可以编题 , 编教科书的人可以编题 , 我也可以编题 。学生自己编题 , 不但可 以提高学生的兴趣 , 极大地丰富课程资源 , 更有利于学生理解和掌 握知识。(2 结合提问题、解决问题的内容 , 记录自己所提的、学习中发现和解决的问题。(3 结合学习活动 , 记录自己的收获和体会。(4 记录自己成长中的数据。
2. 鼓励个性化学习 , 重视学习过程的反思和交流。

培养学生的创新精神 , 首先要张扬学生的个性。本教科书在为学生提供自主探索空间的同时 , 把 " 算法多样化 " 体现在鼓励学生 个性化的计算方法和不同的解答问题策略上。教科书设计了 4 个 " 主人公 " 和同学们一起学习、一起探索 , 他们说 " 我是这样做 的 " 、 " 这是我算的 " 、 " 我和你们做的不一样 ", 这种形式呈现的算 法多样化 , 不是同一问题不同解法的简单罗列 , 而是学生自主探 索、合作学习的个性化的算法交流。同时 , 本教科书把交流与反思 作为学生理解掌握数学知识与技能、丰富自己数学活动经验的重要 环节 , 贯彻在全部教学活动中。除设置了 " 说一说 " 、 " 想一想 " 、 " 议一议 " 等栏目外 , 还通过 " 卡通朋友 " 的话 , 如 " 说一说你是 怎样做的 " 、 " 把……结果和大家交流一下 " 等等 , 鼓励学生积极思 考和与他人交流。通过交流帮助学生强化数学思维、有效地组织思 维活动 , 向教师和同学表达自己的想法 , 并倾昕他人的意见。让学 生在宽松的、平等交流的环境中互相学习 , 进一步完善自己的数学 知识结构 , 丰富自己的数学活动经验 , 学会知识 , 学会学习 , 学会思考 , 学会交流。
( 四 独特的人性化设计
1. 每册的第一单元不安排计算内容。
根据小学生的心理特点 , 考虑到学生刚入学或经过一个快乐的
假期后 , 开始新学期的学习时有一些 " 浮躁 " 和不适应 , 每册教科 书第一单元都不安排 " 枯燥 " 的计算内容 , 而是设计与生活联系密 切及趣味性、活动性和开放性较强的学习内容。这样安排教科书的目的是使学生轻松、愉快地开始新学期的学习 , 并且使每个学生在 参与学习活动的过程中都能获得积极的心理体验 , 为尽快进入最佳学习状态创造一个良好的开端。
2. 设计儿童喜欢的卡通形象和学习伙伴。 根据儿童喜欢小动物的天性 , 教材设计了 " 兔博士 " 、 " 蓝灵鼠 " 、 " 大头蛙 " 三个儿童喜欢的动物卡通形象和 " 丫丫 " 、 " 亮亮 " 、" 红红 " 、 " 聪聪 " 四个学习伙伴。书
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中的 4 个小主人和卡通朋友共 同学习、交流 , 他们的话是充满童趣的儿童语言。学生看数学教科 书就像读一本有趣的儿童读物。
3. 设计特色栏目 , 呈现多元文化 , 丰富课程资源。
数学来源于生活 , 数学在日常生活中无处不在。学生的现实生活丰富多彩 , 是由多元文化构成的。从丰富课程资源 , 实现使学生 能够达到 " 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会 , 解决日常生活和其他学科学习中的问题 , 培养应用数学的意识 " 的 课程目标出发 , 教材根据学生的现实生活和学习水平 , 结合所学知 识 , 设计了 " 身边的数学 " 、 " 兔博士网站 " 、 " 知识窗 " 等栏目。通 过这些栏目的内容 , 促使学生把课堂上所学的数学知识自然地联系 到现实生活中去。帮助学生了解数学与社会、科学的密切联系及其 应用 , 把学生数学学习的时空由数学课堂引向整个生活世界。
4. 设计 " 整理与自评 " 。

《标准》中指出 ," 评价的目的是全面了解学生的学习状况 , 激 励学生的学习热情 , 促进学生的全面发展 " 。为了实现上述要求 , 本教科书努力把 " 评价 " 作为数学课程的重要内容 , 通过多种方式 呈现在教科书上 , 贯穿于教学活动中。同时 , 在每册的最后一个单 元 , 删掉传统教科书中的总复习 , 增加 " 整理与自评 " 。根据每学 期课程标准的内容和目标要求 , 通过具体素材从知识与技能、问题 与思考等方面进行整理和评价 , 帮助师生了解本学期目标的实现程 度。同时 , 引导学生回顾、交流本学期的学习体验 , 感受数学学习 的乐趣。对情感态度、学习方式等进行自我评价 , 记录自己的成长 过程。
5. 将 " 万以内数的认识 " 分为五段。 传统教科书中万以内数的认识一般分为四段。根据《标准》降低计算 (1~3 年级加减计算要求到三位数 、加强 " 数感 " 的基本 思想 , 考虑到学生对 " 大数 " 意义的理解需要有更丰富的生活经验 和知识基础 , 本套教科书将万以内数的认识安排在三个年级 , 分为 五段。具体安排是 : 一年级学习 100 以内数的认识 ( 分三段 , 二 年级学习 1000 以内数的认识 , 三年级学习万以内数的认识。各段 的设计思路是 : 一年级上册 "10 以内的数 " 主要是结合学生熟悉 的物品和实物来认识的。 "20 以内的数 " 是在结合实物认数的同时 , 注意通过让学生 " 数一把花生的粒数 " 和 " 纸片盖住的小棒可 能是几根 " 的讨论等内容 , 让学生体验数的多少 , 加强对数意义的 理解。一年级下册 "100 以内的数 " 重点是数数 , 通过 " 数具体的 实物 " 和 " 先估计一些实物的个数 , 再数 " 等实践活动 , 让学生进 一步体会 " 数是数 (shU 出来的 ", 并引导学生用自己的方法数数。 二年级下册 " 认识 1000 以内的数 " 重点是
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让学生在数数、认数的 基础上 , 用不同的方法来表示数。三年级上册 " 万以内的数 " 重点 是通过具体素材让学生感受大数的意义。这样安排 , 一方面便于加 强对数的意义的理解 ; 另一方面 , 随着学生生活经验和所学知识的 增多 , 认识 " 万以内的数 " 时 , 可以有更多的空间使学生结合现实 素材感受大数的意义。
( 五 多种方式呈现教科书的开放性
1. 通过设计开放的过程和开放性的问题 , 使学生经历将实际 问题抽象成数学模型并进行解释和简单应用的过程 , 为人人都获得 解决问题的成功体验创造了机会和可能。这有利于学生构建自己的 数学知识 , 极大地丰富了课程资源和学生的数学活动经验。

2. 通过富有挑战性的问题和实践活动 , 使学生在经历探究的体验、创新的3. 通过阅读材料 , 介绍一些数学背景、史料、故事 , 渗透一 些简单数学方法 , 为学有余力的学生提供更大的学习和发展空间 , 把学习数学的兴趣和主动性由课内延伸到课外。

4. 通过数学与多元文化的整合 , 使学生体会到数学在生活中的重要性 , 5. 每册教科书都留有一定的机动课时 , 鼓励教师创造性地使用教科书 , （六）教学中应该注意的几个问题 1. 全面理解和把握课程目标。
首先需要说明的是 , 《标准》的总目标是九年学习结束时应达到的目标 , 学段目标则是本学段结束时学生应达到的目标。所以要 在理解 " 九年 " 和 " 学段 " 目标的前提下 , 正确、合理地把握某 册、某单元甚至某次数学活动的教学目标 , 并允许一些学生经过一 段学习后达到目标。
2. 树立正确的教学观。

传统的教学观认为 , 数学就是 " 教师把知识和技能传授给学生的过程 " 。新的教学观强调 " 学生是数学学习的主人 , 教师是数学 活动的组织者、引导者与合作者 " 。数学教学是数学活动的教学 , 是关注学生的个人知识和生活经验为前提的、生动活泼的、主动 的、富有个性的活动过程 , 是师生之间、学生之间交往互动与共同 发展的过程。
3. 具有课程开发的意识和责任感。 课程是实现培养目标的宏伟蓝图 , 教科书是教师实施教学的重要依据。教师是教科书的实践者、开发者和创造者。新课程强调教 材对地方的适应性和关注学生的现实生活。在教学中 , 教师要在全 培养学生用数学的眼光去认识自己的生活环境和社会 ,发展数学意识。 开发校本课程。
尝试和实践的过程中 , 人人都获得不同的发展。

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面把握课程目标、了解教科书设计意图的基础上 , 根据学生的具体 情况 , 创造性地使用教科书、组织教学 , 这是新课程赋予教师的权 力和责任。
4. 关注每一个学生的发展。
要正确认识学生的个性差异 , 重视学生在自主探索、合作学习以及交流反思过程中的个性化表现 , 并注重 " 因人施教 ", 使每个 学生都在原有的基础上得到发展。
5. 要充分认识 " 评价 " 的重要意义 , 重视教学过程的评价。 教师在教学过程中的评价 , 既是教学的重要内容 , 也是一种手段和策略。要注意采用个性化的鼓励性语言 , 保护学生的自尊心 , 培养学生学好数学的自信心 , 促进学生的全面发展。
6. 要创造性地组织教学。
(1 让学生在生动具体的情境中学习数学。教学中 , 教师要充分利用教科书的内容组织数学活动 , 教科书的内容有的可以做成动 画或课件 , 有的可以师生一起做游戏、模拟表演等等。另外 , 教师 还可以自己设计一些学生感兴趣的数学活动。
(2 引导学生独立思考与合作交流。要首先尊重学生原有的生 活经验和知识基础 , 相信学生有自主学习的愿望和自主尝试的兴趣和能力。要理解教科书的设计意图 , 引导学生进行自主探索、合作 学习与反思交流。在这个过程中 , 教师要把握学生的具体情况 , 给 予适当的帮助和指导 , 并选择学生中有价值的问题或意见 , 和学生 一起展开讨论 , 培养学生的数学思维能力。
(3 加强估算 , 鼓励算法多样化。估算在日常生活中有着广泛 的应用 , 是一个人数学素养的重要表现。在教学中 , 教师一方面要 充分利用教科书 , 另一方面要结合生活中的实际问题 , 有意识、不 失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。鼓励算法多样化 不是学习多种算法 , 而是尊重学生个性化的算法。在教学中 , 教师 首先要鼓励学生 " 用自己的方法算 ", 肯定学生的不同算法 ( 有的尽 管很 " 笨 ", 但方法是可行的 。有时 , 可在学生交流的基础上 , 引 导学生比较各种算法的特点 , 鼓励学生选用适合自己的 ( 自己习惯 的或更好的 方法。
(4 培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。在教学中 ,教师要充分利用教科书呈现的内容、情境、问题和实践活动等 , 引 导学生发现问题、提出问题、解决问题 ; 还要注意随时引导学生把 所学的知识应用到生活中去 , 解决身边的问题 , 了解数学在生活中 的作用 , 体会学习数学的重要性。

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《一年级数学下册教材辅导.doc》
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