2019-2020年三年级数学巧求图形的周长应用题

2019-2020年三年级数学巧求图形的周长应用题

正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2

这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。利用它们可以巧求一些复杂图形的周长。解决这类问题主要从两方面入手：

1、对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题，我们常常要画图帮助理解，仔细分析，思考怎样从已知条件中找到求周长所要的条件或找到新图形周长与原来图形周长间的关系，再求出它的周长。

2、对于一些不规则的比较复杂的图形，求它们的周长，往往要运用“平移、转化”等方法把问题转化成长方形或正方形的周长。在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分，而且不能遗漏掉某些线段的长度。

例1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。

分析与解答：请你画图后再思考解答。

试一试1、用3个周长是17厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。

例2、一张长方形纸长是32厘米，宽20厘米，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？

分析与解答：先画图，然后想一想，第一次剪的正方形的边长是多少，第二次剪的正方形的边长是多少。

试一试2、在一个长是24厘米，宽15厘米长方形纸中，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？

例3、计算下列图形（左图）的周长(单位：厘米)。

分析与解答：将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动，这样正好移补成一个正方形。

试一试3、如上右图是一个楼梯的侧剖图。已知每步台阶宽3分米，高2分米。求这个楼梯侧面的周长是多少米？

例4、求下面图（1）的周长(单位：厘米)。

分析与解答：求这个图形的周长，我们也同样采用转化的方法，想一想，可以转化成什么图形，转化后图形的周长与原来图形周长之间有什么样的关系，可以怎样求原图的周长。

试一试4、求上图（2）的周长。

例5、用长9厘米、宽5厘米的长方形摆成下图形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，得到的图形的周长是多少厘米？

分析与解答：想一想、画一画，可以将原图转化成什么样的图形，怎样求转化后的图形的周长，必须要知道什么条件？

试一试5、若按上面的摆法，摆10层，它的周长是多少呢？

例6、下图（左）是一个方形螺线。已知两相邻平行线之间的距离均为1 厘米，

求螺线的总长度。

分析与解答：如上（中）图所示，按箭头方向转动虚线部分，于是得到了三个边长分别为3，5，7 厘米的正方形和中间一个三边图形(见上右图)。所以螺线总长度为

试一试6、右图两相邻的平行线之间距离为2厘米，求它的周长。

练习：

1、用3个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。

2、一个长方形长60厘米，宽20厘米，将它剪成3个正方形，每个正方形的周长是多少？

3、四个周长为17厘米的长方形拼成一个大长方形，求大长方形的周长。（下图1）

4、上图（2）是一公园的平面图，王奶奶每天早晨绕它跑3圈，王奶奶每天早晨跑多少米？（上右图）

5、上图（3）是一个“I”字形大楼平面图，请求出它的周长。（单位：米）　　　　　　　　　　　　　　

6、如上图（4）所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形。如果其中一个长方形的周长是16 米，那么这个正方形的周长是多少米？

附送：

2019-2020年三年级数学平均数问题复习

例题1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米，5厘米，9厘米，8厘米。这4个杯子里的水面的平均高度是多少厘米？

[分析与解答]根据“平均数=总数量÷总份数”这个数量关系式，可以根据以知条件先求出4个杯子里水的总高度，再用总高度除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水的高度。列式如下：

这道题还可以这样想：先把水面高度5厘米设为一个基数，把其他三个杯子中高度多于5厘米的数相加得（6－5）＋（9－5）＋（8－5）=8（厘米），再平均分成4份，每份又多分到8÷4=2（厘米），再与5厘米相加，同样得到7（厘米）。

试一试1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里面的平均高度是多少厘米？

例题2、工人叔叔修机器，第一天修了4台，第二天修了6台，第三天上午修了3台，下午修了2台。平均每天修了多少台？

[分析与解答]根据题意，要求平均每天修的台数，要先求出三天一共修的总台数。在用总台数除以天数3，就可以得到平均每天修的台数。

想一想：为什么总数中有4个数相加，却要除以3？

试一试2、光华化肥厂一月份生产化肥2800吨，二月份上半月生产化肥1600吨，下半月生产化肥1700吨，三月份生产化肥3500吨。这三个月平均每个月生产化肥多少吨？

例题3、幼儿园教育小朋友做红花，小画做7朵，小方做9朵，小林和小宁合做13朵。平均每个人做多少朵？

[分析与解答]根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可以求出平均每个人做花的朵数。

试一试3、一个书架上第一层放了46本书，第二层和第三层共放了70本书，第四层放了52本书，平均每层放了多少本书？

例题4、小明读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，小明平均每天读多少页书？

[分析与解答]根据已知条件，先求出这本书的总页数：25×4＋40×6=340（页），再求读完这本书所用的天数：4＋6=10（天），最后求出小明平均每天读的页数。列式如下：

试一试4、一小组同学量身高其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米，这一小组同学的平均身高是多少厘米？

例题5、张华前4次数学测验的平均成绩是90分，第5次数学测验的了95分，算一算他5次测验的平均成绩是多少分？

[分析与解答]根据数量关系式，要求他5次测验的平均成绩，应该先知道5次测验的总成绩。根据前4次测验的平均成绩是90分，可求出前4次数学测验的总成绩是90×4=360（分），再加上第5次测验的分数就得出5次测验的总成绩。

这道题还可以这样想：第5次数学测验得了95分，比前4次的平均成绩多了5分，把多的5分平均分成5份，（想一想：为什么要平均分成5份？）每份是1分，用90＋1=91（分）得到的就是5次测验的平均成绩。列式如下：

试一试5、王军在期末考试中语文和数学两门功课的平均成绩是95分，英语得了98分，王军三门功课的平均成绩是多少分？

例题6、一辆汽车一每小时60千米的速度行驶了120千米，返回时每小时行40千米。这辆汽车往返全程的平均速度是多少千米？

[分析与解答]要求这辆汽车往返全程的平均速度，必须知道所行的总路程和总时间。总路程是两个全程，即240×2=480（千米），总时间是往与返所花时间的和，即240÷60＋240÷40=10（小时）。

（1）这辆汽车往返一共行了多少千米？

（2）这辆车返一共花了多长时间？

（3）这辆汽车往返全程的平均速度是多少千米？

综合算式：

试一试6、甲地到乙地的全程是60千米。小红骑自行车从甲地到乙地，每小时行15千米，从乙地返回甲地每小时行10千米。求小红往返的平均速度。

课内练习

1、小明在一学期的5次数学测验中的得分分别是95分、87分、92分、100分、96分。求小明这学期平均每次数学测验的得分。

2、新光商场第一天上午卖出电视机8台，下午卖出10台，第二天卖出20台。这两天平均每天卖出多少台？

3、星期天，少先队员帮助敬老院做衣架，小华做7个，小红和小刚合做了13个，小方做4个，平均每个人做多少个？

4、小亮家先后买了两批小猪，第一批买了3头，每头重30千克，第二批买了5头，每头重38千克。小亮家买的小猪平均中多少千克？

5、小红、小青、小明三人的平均身高是124厘米，小芳的身高是128厘米，他们四人的平均身高是多少厘米？

6、一架飞机从甲地飞往乙地。前2小时没小时飞行450千米，后3小时每小时飞行420千米。这架飞机平均每小时飞行多少千米？

7、四个队采茶叶，甲、乙、丙三个队平均每小时采茶24千克，乙、丙、丁三个队平均每队采茶26千克。已知丁队采茶28千克，求甲队菜茶多少千克？