正比例和反比例教案
正比例和反比例
教学目标：
1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2、使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。3、使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。教学重点、难点：能够正确判断成正、反比例的量
教学设计：
一、正比例和反比例的意义
谈话：我们已经学过正比例和反比例的意义，谁能讲一讲正、反比例的意义?
两种量是成正比例的量或成反比例的量．这两种量的关系就叫做正比例关系或反比例关系。这种关系可以用下面的式子表示：
y/x＝k(一定或xy＝k(一定
出示下列题目让学生判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：
(1每天看书页数一定，天数和看书的总页数。
(2平行四边形的面积一定，平行四边形的底与高。
(3分数的值大小一定，这个分数的分子与分母。所以分子与分母成正比例关系。
（4）差一定，被减数与减数。
(5一批煤，如果每天烧5吨，可烧36天；如果每天烧1吨，可烧45天。天数和每天烧煤的吨数。
二、正比例和反比例的比较
单价、数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系：
(1当单价一定时，数量和总价成什么比例关系?(2当数量一定时，单价和总价成什么比例关系?(3当总价一定时，单价和数量成什么比例系?教师让学生回答，再归纳并板书：正比例
反比例
相同点
1.都有两种相关联的量；2.一种量随着另一种量变化。
不同点
1.一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（变化方向相同）2.相对应的两个数的比值（商）是一定的。
1.一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（变化方向相反）2.相对应的两个数的积是一定的。
完成7--9题
第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。
第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。
第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。
三、复习比例尺
1、教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）
2、举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。
3、完成教科书95页“练习与实践”第10题。
四、补充练习（一）填空。
1、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（）倍。
2、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。3、判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例?