2016年江苏省南京市鼓楼区初三下期中（一模）试卷（含答案）

2016年江苏省南京市鼓楼区初三下期中（一模）试卷

1、选择题（本大题共6小题，每小题2分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）

1.比大的无理数是

A.3.14 B. C. D.

2.一组数据4,5,3,4,4的中位数、众数和方差分别是

A.3,4,0,4 B. 4,4,4,4 C.4,4,0,4 D.4,3,0,4

3.计算的结果是

A. B. C. D.

4.如图，菱形ABCD中，AB＝5，BD＝6，则菱形的高为

A. B.

C.12 D.24

5.用一张半径为20的扇形纸片制成一个圆锥（接缝忽略不计），

如果圆锥底面的半径为10，那么扇形的圆心角为

A.60° B.90°

C.135° D.180°

6.等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝8，⊙O过点B，C，点O在△ABC的外部，且OA＝1，则⊙O的半径为

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7.16的平方根是_______,9的立方根是__________.

8.2016年3月，鼓楼区的二手房均价约为25000元/平方米，若以均价购买一套100平方米的二手房，该套房屋的总价用科学计数法表示为_____________元.

9.因式分解： __________.

10.为了估计鱼塘青鱼的数量（鱼塘只有青鱼），将200条鲤鱼放进鱼塘，随机捕捞出一条鱼，记下品种后放回，稍后再随机捕捞出一条鱼记下品种，多次重复后发现鲤鱼出现的频率为0.2，那么可以估计鱼塘里青鱼的数量为_____________条.

11.计算的结果是_______.

12.点是反比例函数图像上的两点，若，则____（填“>”“<”“=”）.

13.如图，将一张矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点,的位置，若，则_______.

14.若的三边长分别为6、8、10，则的内切圆半径为______.

15.已知是的二次函数，函数与自变量的部分对应值如下表：

该二次函数图像向左平移______个单位，图像经过原点.

16.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为和，若在第四象限存在点，使和相似，则点的坐标是________.

三、解答题（本大题共11题，共88分，请在答题卡指定区域作答，解答题时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（5分）计算：.

18.（7分）（1）解不等式并将其解集在数轴上表示出来.

（2）写出一个一元一次不等式，使它和（1）中的不等式组的解集为x≤2，这个不等式可以是_____________.

19.（7分）（1）解方程：；

（2）方程的解为_____________.

20.（7分)网易新闻的“数读”专栏旨在用数据说话，提供轻量化的阅读体验。近日，网易新闻对部分国家教师职业情况进行了调查，提供了如下的一幅统计图，请你阅读这幅图并回答下面的问题.

（1）该调查的方式属于_________（填“抽样调查”或“普查”）

（2）图中展示了亚洲国家“中国、日本、韩国、印度、印尼、土耳其、以色列”和欧洲国家“捷克、英国、西班牙、瑞士、芬兰、匈牙利、意大利、希腊、德国、荷兰、瑞典、葡萄牙、比利时、法国”的教师平均年薪，你估计这两组数据的方差哪一个小？

（3）请选择一个亚洲国家、一个欧洲国家，结合图中数据，写出你对这两个国家的教师职业的评价.

21.（9分）如图，在平行四边形中，为上两点，，连接并延长，交于点，.

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若△的面积为2.

①求四边形的面积；

②四边形的面积为_____________.

22.（8分）（1）甲乙两只不透明的袋子中各装有完全相同的3个小球，甲袋中的3个球分别标上数字1、2、3，乙袋中的3个球分别标上数字4、5、6.分别从两只袋子中各摸出一个球，求摸到的两球的标号之和为奇数的概率；

（2）请利用一枚质地均匀的小正方体设计一个试验，使试验结果的概率与（1）中相同.（友情提醒：1.说明小正方体的每个面的数字.2.试述试验分析，不需说明理由.）

23.（8分）为了测量校园内旗杆的高度，小明和小丽同学分别采用了如下方案：

（1）小明的方案：如图1，小明在地面上点C处观测旗杆顶部，测得仰角，然后他向旗杆反方向前进20米，此时在点D处观测旗杆顶部，测得仰角.根据小明的方案求旗杆的高度.

（2）小丽的方案：如图2，小丽在地面上点C处观测旗杆顶部，测得仰角,然后从点C爬到10米高的楼上的点E处（），观测旗杆顶部，测得仰角.根据小丽的方案所求旗杆AB的高度为米.（用含的式子表示）

（参考数据：，）

24.（8分）大客车和小轿车同时从甲地出发，沿笔直的公路以各自的速度匀速驶往异地，轿车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，大客车的速度为60千米/小时，轿车的速度为90千米/小时.设大客车和轿车出发小时后，两车离乙地的距离分别为和千米.

（1）分别求出和与之间的函数关系式.

（2）在同一平面直角坐标系中画出和的函数图象，并标上必要的数据.

25、（8分）某公司批发一种服装，进价120元/件，批发价200元/件，公司对大量购买有优惠政策，凡是一次性购买20件以上的，每多买一件，批发价降低1元。设顾客购买（件）时公司的利润为（元）。

（1）当一次性购买件（>20）时，

批发价为_________元/件；

求（元）与（件）之间的函数表达式.

（2）设批发价为元/件，求在什么范围内才能保证公司每次卖的越多，利润也越多.

26（11分）如图，已知⊙O的半径是4cm，弦AB=4cm，AC是⊙O的切线，切AC=4cm，连接BC.

（1） 证明：BC时⊙O的切线；

（2） 把△ABC沿射线CO方向平移cm（>0），使△ABC的边所在的直线与⊙O相切，求的值.

27、（10分）如图，正方形、边长分别为2、1，正方形绕点旋转，直线想交于点.

（1）在正方形绕点旋转过程中，∠AHC的大小是否始终为90°，请说明理由；

（2）连接，在正方形绕点B旋转过程中，

求的最大值；

直接写出的最小值.