真公主白天说真话（逻辑推理从基础到到真题）

1、一个岛上有两个村子，一个是真话村，村民永远说真话；一个是假话村，村民永远说假话。你在岛上遇到一个村民，如何只用一个问题让他带你去真话村？

2、真公主白天说真话，黑天说假话；假公主白天说假话，黑天说真话。真假公主看起来一样，在不知道现在是黑天白天起前提下，需要最少提几个问题才能判断谁是真公主？

3、有3顶帽子，一顶是蓝色，两顶是红色。甲乙二人各带一顶，每人都只能看到对方的帽子看不到自己的帽子。两人互相看了一下，甲说：“我知道我帽子的颜色了。”乙说：“我本来不知道我的帽子的颜色，但是我现在知道了。”请问他们分别是什么颜色？

分班考真题

三帆学校2015

小明和小强都是王老师的学生，王老师的生日是M月N日，2人都知道王老师的生日是下列10组中的一天，老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张王老师问他们知道他的生日是那一天吗？小明说“如果我不知道的话，小强肯定也不知道，”小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了．”小明说“哦，那我也知道了。”请根据以上对话判断出王老师的生日是哪一天？

迎春杯真题

1. 小明和8个好朋友去李老师家玩．李老师给每人发了一顶帽子，并在每个人的帽子上写了一个两位数，这9个两位数互不相同，且每个小朋友只能看见别人帽子上的数．老师在纸上又写了一个数A，问这9位同学：“你知不知道自己帽子上的数能否被A整除？知道的请举手．”结果有4人举手．老师又问：“现在你知不知道自己帽子上的数能否被24整除？知道的请举手．”结果有6人举手．已知小明两次都举手了，并且这9个小朋友都足够聪明且从不说谎，那么小明看到的别人帽子上的8个两位数的总和是　 　　．

【答案】438

【解析】

看不见自己的帽子，就意味着不知道自己是多少，但还是举手，说明能判断

自己不能被A整除，即看见了所有被A整除的两位数，即被A整除的两位数

有5个。即这五个数只能是以下三组中的一组。

17、34、51、68、85

18、36、54、72、90

19、38、57、76、95

当大家举完一次手后，其实那五个没举手的，已经知道自己的数字了。

所以第二次举手的六人为小明和这五个人。

又因为被24整除的两位数有4个，分别是24、48、72、96.

而没举手的只有3人，说明第一次的五个数中有一个与24、48、72、96中的

一个重复，即为72，所以A=18.

答案为18+36+54+72+90+24+48+96=438

2. 老师从写有1~13的13张卡片中抽出9张，分别贴在9位同学的额头上，大家能看到其他8人的 数但看不到自己的数．（9位同学都诚实而且聪明，且卡片6、9不能颠倒）老师问：现在知道自己的数的约数个数的同学请举手．有两人举手．手放下之后，有三个人有如下的对话：

甲：我知道我是多少了．

乙：虽然我不知道我的数是多少，但是我已经知道自己的奇偶性了．

丙：我的数比乙的小2，比甲的大1．

那么，没有被抽出的四张牌上数的和是_________．