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分数专题第1页共17页分数比较大小之万能法课堂上给孩子讲分数比较大小中的“作差法”。师：5/8与8/11哪个大？生：8/11大。师：为什么？生：1-5/8=3/8，1-8/11=3/11。3/8＞3/11，所以5/8＜8/11师：很好，那为什么大于号要变成小于号呢？生：被减数相同，差越大，减数越小。师：分数比较大小中，什么时候用“作差法”呢？生：当两个分数分子和分母的差相等的时候，用“作差法”。师：（想：全让你说了，我讲什么？哼！）谁能快速的比较出下面分数的大小？（板书：18/19和118/119，2005/2008和1998/2001）生：（很快解决）师：有什么规律，或方法吗？生：分子和分母的差相等的时候，分母大的分数就大！师：大家同意吗？生：同意……师：这个结论永远对吗？生：思考中ing......师：比较8/5和10/7的大小生：（开始跳跃了，我的学生都爱犯这个毛病！不回答当前的问题，总想解决过去没有解决的问题！）真分数时。分母大的分数就大！假分数时，分母大的分数就小！师：终于别你发现了，这次这个结论就完整了！但是前提一定是在分子和分母的差相等的时候。大家记下来吧！多好的一个方法啊！生：恩。师：（想：全是学生发现的，没有成就感。切！再提出一个课题，让他们自己研究去，难难他们！）同学们，在分子和分母的差相等的时候，我们可以用上面的方法比较分数的大小，但如果分子和分母的差不相等的时候，我也想用这个方法，怎么办？（注：备课中没备到，我发散了，你们也发散去吧！）生：思考状
分数专题第2页共17页师：比如比较9/25和5/13的大小师：差不相等，但是差好象有点关系生：2倍关系师：对啊，能把差变成相等吗？生：5/13=10/26，10/26＞9/25，所以5/13＞9/25师：厉害啊！继续发散，差是整数倍完全可以把差变相等，如果两个差不是整数倍呢？师：随便出两个分数生：2/5生：7/17师：谁能解决？生：2/5分子分母的差是3，7/17分母的差是10，2/5=20/50，7/17=21/51，7/17＞2/5师：太好了！当分子分母的差相等的时候我们能比较大小，当分子分母的差不相等的时候，我们能把它们变成相等后比较大小，那么这不就是分数比较大小的万能法吗？生：万能法，万能法，呵呵！我很开心，学生更开心！尽管这个方法有时候对一些特殊的问题运用起来显的很笨拙，但是我的目的不是让孩子记住这个方法，实际在现实中他们会选择他们自己认为的好方法，而是让他们享受解决问题的过程。第1讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法。1.“通分子”。当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
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