山东诸城桃林初中华师大初中数学竞赛辅导讲义及解答 第6讲 转化—可化为一元二次方程的方程(答案)
第六讲转化—可化为一元二次方程的方程数学(家特有的思维方式是什么?若从量的方面考虑，通常运用符号进行形式化抽象，在一个概念和公理体系内实施推理计算，若从“转化”这个侧面又该如何回答?匈牙利女数学家路莎·彼得在《无穷的玩艺》一书中写道：“作为数学家的思维来说是很典型的，他们往往不对问题进行正面攻击，而是不断地将它变形，直至把它转化为已经能够解决的问题．”转化与化归是解分式方程和高次方程(次数高于二次的整式方程的基本思想．解分式方程，通过去分母和换元；解高次方程，利用因式分解和换元，转化为一元二次方程或一元一次方程去求解．【例题求解】【例1】若2x5x282x5x1250，则2x25x1的值为．思路点拨视2x25x为整体，令2x25xy，用换元法求出y即可．【例2】若方程p2xx有两个不相等的实数根，则实数p的取值范围是(A．p1B．p0C．1p0D．1p0