实际问题与一元一次方程（一）
一、 列一元一次方程思路和步骤
（1）审题：透彻理解题意，明确哪些是已知数，哪些是未知数，以及它
们之间的关系。找出所有的等量关系．
（2）设未知数列代数式：根据题意，可采用直接设未知数，也可间接设
未知数，必须写明单位，语言叙述要完整．
（3）列方程：利用列代数式时没有用过的等量关系，把题目中的已知数，
未知数一齐代入等量关系中去，列出方程或方程组，一般列方程的个数与
所设未知数的个数相同．
（4）解方程或方程组：应注意解题技巧，写出解题过程，准确地求出方
程或方程组的解．
（5）检验，做答案：解应用题既要检验所得的解是否是原方程（或方程
组）的解，又要检验是否符合题意，是否有实际意义．
（6）反思：再回想一下还有更好的解法吗？走过什么弯路？你能不能把
这结果或方法用于其他的问题？得到一个更普遍的问题及规律．
二、典型例题
例1、A、B两地相距100km，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地
出发相向而行，甲的速度是23km/h，乙的速度是21km/h，甲骑了1h后，
乙从B地出发，问甲经过多少时间与乙相遇？
例2、某人从A地去B地，如果他以4km/h的速度前进，正好在预定的
时间内到达，他用这个速度步行了全程的一半后，其余路程搭乘速度为
20km/h的公共汽车，结果比预定时间早到27min，求A、B两地的距离．
例3、一架飞机往返于甲、乙两城市之间，顺风飞行需3小时，逆风飞行
需3小时20分；若风速是每小时30千米，求甲、乙两城之间的距离．
例4、甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时开出，相向而行，途中相遇
后继续沿原路线行驶，在分别到达对方车站后立即返回，两车第二次相遇
时距A站34km，已知甲车的速度是70km/h，乙车的速度是52km/h，求
A、B两站间的距离．
例5、某工人原计划用26天生产一批零件，工作2天后，因改变了操作方
法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生
产多少个零件，这批零件有多少个？
例6、一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成.甲队单独做了
5天，剩下的部分由甲、乙合做，几天可以完成？
例7、某商店选用A、B两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖
果混合成杂拌糖果后出售，为使这种杂拌糖果的售价是每千克25元，要
配制这种杂拌糖果100千克，问要用这两种糖果各多少千克？
例8、甲队有72人，乙队有68人，需要从甲队调出多少人到乙队，才能
使甲队恰好是乙队人数的
．
