2021年新人教版广东广州中山大学附属雅宝学校九年级上期中检测试卷

广东省广州市中山大学附属雅宝学校2020-2021学年度第一学期期中检测

初三年级数学试卷

命题人:张瑞红 审题人:王章才

一、选择(每题2分)

1、下列各式中，最简二次根式是( )

(A) (B) (C) (D)

2、方程x(x+4)=0的根是( )

(A)x=4 (B)x=0 (C)x1=0 x2=4 (D)x1=0 x2=-4

3、若方程2x2=1的两实数根为x1、x2,则( )

(A)x1+x2=0 且 x1x2=1 (B)x1+x2=1 且 x1x2=0

(C) x1+x2=0 且 x1x2= - (D) x1+x2=0 且 x1x2=

4、的算术平方根是( )

A、16 B、8 C、4 D、2

5．式子中，x的取值范围是( )

A．x≤3 B．x≥3 C．x>3 D．x≥3且x≠4

6、方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方式后得方程为( )

A、(x+3)2=14 B、(x-3)2=14 C、(x+6)2= D、以上答案都不对

7、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称的图形有( )

O L Y M P I C

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

8．如下图:在⊙O中，，那么( )

A. B. C. D.

二、填空(每题2分)

1、×= _______.

2、+=_______.

3、当x________时，二次根式有意义.

4、已知y=++5，则=________．

5、若方程(m-1)x2-2mx-3=0是关于x的一元二次方程，这时m的取值范围是__________.

6、一元二次方程2x2-4x+1=0的根的判别式的值是_______.

7、已知a<0,则点P(-a2-1,-a+3)关于原点的对称点P1在第_____象限.

8、如图所示，是⊙O上一点，是圆心，若，

则 ．

三、解答

1、计算(每题3分)

(1)2+3 (2)5+－7

(3) (4)+6a－3a2

2、解方程(每题4分)

(1)25x2-4=0 (2)3x2-6x-2=0

(3) (x-4)2=(5-2x)2 (4)3x(x+1)=3x+3

3、作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示．(4分)

4、如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,求∠DCF的度数。(5分)

5、已知⊙O的半径是10cm，是120°，

求弦AB的弦心距。(5分)

6、2021年9月，我校学生人数为1000人，到2021年9月，我校学生人数达到1690人，问我校学生人数的年平均增长率是多少？(6分)

7、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.(6分)

8、若关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0有实数根，求m的取值范围。(6分)

9.如图，点P是圆上的一动点，弦AB=，PC是∠APB的平分线，∠BAC=30°．

(1)当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少

(2)当∠PAC等于多少度时，四边形PACB是梯形？说明你的理由．(8分)