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净资产收益率和市盈率、市净率的关系

净资产收益率和市盈率、市净率的关系

净资产收益率=净利润/净资产=（净利润/股价）/(净资

产/股价）=（1/市盈率）/(1/市净率）=市净率/市盈率,即：

净资产收益率=市净率/市盈率（当然也就可以推导出

每股收益=每股净资产×净资产收益率），可见净资产收益率

是市净率和市盈率这两个变量的函数，我们想知道的是，

当净资产收益率一定时，市盈率和市净率分别取什么数值

比较合适呢？

假设1：净资产收益率取10%（ROE指的是期初

ROE，以下同；保留盈余全部做再投资，复合增长持续10

年，折现率为10%，10年后零增长，其后给10倍市盈率，

又每股收益取1，计算内在价值如下：

年份


净资产ROE净利润分红率分红留
每股收益0%
1
11.00
0%
01.1
12.10
0%
01.21
13.31
0%
00
存收益折现率分红折现内在价值
0

100.0010%
1
0
110.0010%
1.1
0
121.0010%
1.21
0
133.1010%
10.00
10.00

1

11.00

2

12.10

3

13.31

1.3314

0
14.64
0%
1.331
01.464
16.11
0%
01.611
17.72
0%
01.772
19.49
0%
01.949
21.44
0%
02.144
23.58
0%
02.359
25.94
0%
02.594
259.40（25.94×10倍市盈
146.4110%
1.464
0
14.64

5

161.0510%
1.611
0
16.11

6

177.1610%
1.772
0
17.72

7

194.8810%
1.949
0
19.49

8

214.3710%
2.144
0
21.44

9

235.8110%
2.359
0
23.58

10

259.3910%
2.594
0
25.94


10后价值
率）

合计

100（259.40/2.594
100

由上表可知，净利润每年增长率为10%正好等于ROE

（重要结论:当保留盈余全部做再投资时，净利润每年增长

率=期初净资产收益率，）10年后公司的价值259.4正好等

于其净资产；市净率正好等于1；10年后每股收益等于

2.594。

内在价值100可以理解为10年后的价值相当于值现在

的100，而现在的价值也就是初期净资产为100，这说明如

果以初期净资产的价100买入股票（或者以内在价值100

买入的话），十年后你拿到的账面价值为259.40，实际价值

为100，资产得到了保值（因为10年后的内在价值折现为

100），也可以理解为每年获得10%的投资收益率正好抵消了

10%折现率，使得资产获得了保值。

如何理解每年10%的投资回报率呢？

你以100买入，每年收获10%，那么第一年账面价值为

100×1.10=110；第二年为110×1.10=121；直至第十年为

235.79×1.10=259.40。

(每股收益的算法：因为净利润每年增长率为10%，所

以第一年每股收益=1+1×10%=1×（1+10%）=1×1.1=1.1；

第二年每股收益=1.1+1.1×10%=1.1×（1+10%）

=1.1×1.1=1.21，以此类推，第十年每股收益就等于

2.594）。

10年后股价=2.594元每股收益×10倍市盈率=25.94

元，折现为25.94/2.594=10元，因为（现在）每股收益取

1，所以市盈率为10/1=10.

假设2：如果净资产收益率取15%，保留盈余全部做

再投资，复合增长持续10年，折现率为10%，10年后零增

长，其后给10倍市盈率，又每股收益取1，计算内在价值

如下：

年份净资产ROE
净利润分红率分红
存收益
折现率分红折现内在价值
每股收益

0
100.0015%15.00
0%
0
15.00
1
0
1

1
115.0015%17.250%0
17.25
1.1
0
1.15

2
132.2515%19.840%0
19.84
1.21
0
1.3225
3
152.0915%22.810%0
22.81
1.331
0
1.5209
4
174.9015%26.240%0
26.24
1.464
0
1.7490
5
201.1415%30.170%0
30.17
1.611
0
2.0114
6
231.3115%34.700%0
34.70
1.772
0
2.3131
7
266.0115%39.900%0
39.90
1.949
0
2.66
留






8

305.9115%2.144
0
45.890%03.059
45.89

9

351.8015%2.359
0
52.770%03.5179
52.77

10

404.5715%2.594
0
60.690%04.05
60.69


10后价值合计

606.90(60.69×10倍市盈率）233.96（606.90/2.594
233.96

由上表可知，净利润每年增长率为15%正好等于ROE,

市净率为606.9/404.57=1.5（这1.5是十年后的市净率，不

同于现在的市净率2.3415）；10年后每股收益为4.05。

内在价值为233.96可以理解为10年后的价值相当于值

现在233.96，而现在的价值也就是期初净资产为100，如果

以期初净资产的价100买入股票的话，十年后你拿到的账

面价值为606.90，实际价值为233.96，资产是增值了（因

为10年后的内在价值折现为233.96），也可以理解为因为

你以低于内在价值买入股票，所以获得超额回报；如果以

内在价值的价233.96买入的话，十年后你拿到的账面价值

为606.90，资产仅获得保值（因为10年后的内在价值折现

为233.96），也可以理解为每年获得10%的投资收益率正好

抵消了10%折现率，使得资产获得了保值。

如何理解每年10%的投资回报率呢？

你以233.96买入，每年收获10%，那么第一年账面价

值为233.96×1.10=257.36；第二年为

257.36×1.10=283.09；直至第十年为551.66×1.10=606.90。

(每股收益的算法：因为净利润每年增长率为15%，

所以第一年每股收益=1+1×15%=1×（1+15%）

=1×1.15=1.15；第二年每股收益=1.15+1.15×15%=1.15×

（1+15%）=1.15×1.15=1.3225，以此类推，第十年每股收

益就等于4.05）。

10年后股价=4.05元每股收益×10倍市盈率=40.50

元，折现为40.50/2.594=15.61元，因为（现在）每股收益

取1，所以市盈率为15.61/1=15.61.

如此可以得出净资产收益率和市盈率、市净率的关

系：

ROE


10%15%20%25%30%
（现在的数值，而且是期初值）
PE


1015.6123.8635.8953.16
（现在的数值）
EPS


2.5944.056.199.3113.79
（十年后的数值）
PB

12.34154.7728.9725
15.948（现在的数值）

其中EPS按照净利润每年增长率正好等于ROE按前面

的方法推导出；

PE除按照前面的方法求得，也可以这样求得，比如

ROE为15%，求对应的PE，这时通过PE和EPS的比例关

系，设为10/2.594=X/4.05,求出X=15.61就是所对应的PE

值，其它以此类推；

PB=PE×ROE求得。

说明：1、得到净资产收益率和市盈率、市净率的关系

数值后，派什么用处呢？可以在期初净资产收益率确定的

情况下，选择合适的市盈率或者市净率进行估值了。

2、取期初净资产收益率是为了实际估值时，我用的

是期初股东权益对应的ROE，即净利润除以期初股东权

益，这样如完全保留盈余，则ROE和净利润增长率一致。

3、如果分红率不为零时，净利润每年增长率即内生

增长率=期初净资产收益率×（1-分红率）。

4、有关折现率的计算见折算率的算法

5、对一个保留盈余完全再投资、净资产收益率为10%

的企业来说，其净利润的增长率等于净资产收益率，10%的

折现率，公司的价值为什么等于净资产，是怎么推出来？

如果期初净资产为100,净资产收益率为10%，完全保留

盈利再投资，则第一年的末的净资产是100*1.1第二年末

是100*(1.1^2,第三年末是100*（1.1^3,.....以此类推。不

论你在哪一年开始折现，因为除数都是1.1^n,价值都是

100,公式是100*（1.1^n/(1.1^n=100，所以公司的价值等

于净资产，（这时市净率等于1，市盈率等于10）

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