2011-2012学年度第二学期期中质量检测
七年级数学试题
(时间：90分钟)
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上.
3.选择题每小题选出答案后，将正确答案填写在第Ⅱ卷填空题上方的表格里，答在原题上无效．
第卷 选择题
一、选择题：本大题10小题，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列四个图中，能用、
、
三种方法表示同一个的是
A． B． C． D．
2. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是
A．75° B．60° C．45° D．15°
3. 如图，下列判断：①与
是同位角；②
与
是同旁内角；
③与
是内错角；④
与
是同位角. 其中正确的个数是
A．4个 B.3个 C.2个 D.1个
4. 下列说法错误的是
A.两条直线平行，内错角相等
B.两条直线相交所成的角是对顶角
C.两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直
D.邻补角的平分线互相垂直
5. 下列图形中，由∥
，能得到
的是
6. 小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距离家门不远的地方开始减速，到最后停下. 这一过程中，小明行驶的速度与时间的关系可以近似地刻画为
A. B. C. D.
7. 若点（2,
4）在函数
的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是
A.（0,－2） B.（1.5，0） C.（8,20） D.（0.5，0.5）
8. 函数（
）的图象不经过
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9. 已知方程，
，
有公共解，则
的值是
A.3 B.4 C. D.
10. 古代有这样一个寓言故事:驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的. 驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所驮的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是
A.5 B.6 C.7 D.8
一、请把正确答案的序号填在下表中：
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题：本大题8小题，共24分. 把答案填写在题中横线上．
11. 一个角的补角比它的余角大___________度.
12. 52°45′－32°46′＝____°____′.
13. 如图，平分
，
∥
，
，那么
的度数为_________.
14. 如图，若∥
∥
，且
,
，则
＝ _________.
15. 已知一次函数和
的图像交于
（-2,0）且与
轴的交点分别为
、
两点，那么△
的面积是 _________.
16. 若函数是正比例函数，则常数
的值是 ___________.
17. 若方程组的解是
，那么
= ___________.
18. 方程的正整数解的组数有 ___________组.
三、解答题：本大题6小题，共66分. 解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
19.（每小题8分，共16分）
（1）解方程组
（2）已知关于、
方程组
的解满足
，求
的值.
20.（本题满分8分）
如图，已知：∠1=118°，∠2=62°.
（1）试判断与
是否平行，并说明理由；
（2）∠3=125°，求：∠4的度数.
21.（本题满分10分）
如图，直线、
相交于
，
,且
的度数是
的4倍.
求：（1）
、
的度数；
（2）的度数.
22.（本题满分10分）
小强骑自行车去郊游，如图表示他离家的距离（千米）与所用的时间
（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家.
根据这个图象，请你回答下列问题：
（1）小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？
（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？
（3）小强返回家时,何时距家21㎞？（写出计算过程）.
23.（本题满分10分）
已知某体育商城有A型、B型、C型三种型号的健身器材，其中价格分别是A型每台5000元、B型每台3000元、C型每台2000元．希望学校计划将87000元钱全部用于从该商城购进其中两种不同型号的健身器材36台．请你设计几种不同的购买方案，以供该单位选择，并说明理由．
24.（本题满分12分）
在一次蜡烛实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度（cm）与燃烧时间
（h）的关系如图所示. 请根据图像所提供的信息解答下列各问题：
（1）甲乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；
（2）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时与
之间的函数关系式；
（3）当为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧的过程中的高度相等？
2010-2011学年度第二学期期中质量检测
七年级数学答案及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．
11．90 12．19,59 13．40° 14．60°
15．4 16．-3 17．1 18．2
三、解答题：本大题共６小题，共６６分；解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字.
19.解方程组：（每小题8分，共16分）
（1）（说明：只有结果没有过程，不得分）
（2）.（说明：只有结果没有过程，不得分）
20.（本题满分8分）（1）平行,理由略 （2）125°（说明：只有结果没有过程，不得分）
21．（本题满分10分）
解：（1）∵是直线（已知）
∴与
是邻补角（邻补角定义）
∴（补角定义）…………2分
设的度数为
，则
的度数为
，
∴，
………………4分
即，
……………………6分
（2）∵、
相交于
,
（已知）
∴，（垂直的定义）…………8分
∵（对顶角相等）
∴，
∴………10分
22.（本题满分10分）
解：(1)3小时，30km;………………2分
（2）10.5小时，0.5小时；………………4分
（3）所求函数为,
.
令，得
小时.…………10分
23．（本题满分10分）
解：设从该商城购进A型健身器材台，购进B型健身器材
台，购进C型健身器材
台．分以下三种情况考虑：
（1）只购进A型健身器材和B型健身器材，
依题意可列方程组，
解得：．不合题意，应该舍去．…………3分
（2）只购进A型健身器材和C型健身器材，
依题意可列方程组，解得：
．…………6分
（3）只购进B型健身器材和C型健身器材，
依题意可列方程组，解得：
．…………9分
答：有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型健身器材5台和C型健身器材31台；
第二种方案是购进B型健身器材15台和C型健身器材21台．…………10分
24（本题满分12分）
解：（1）30cm,25cm 2h，2.5h…………4分
（2）设甲蜡烛燃烧时与
的函数关系式为
观察可知，它的图像经过点（2，0）（0，30）
所以，解得
所以甲蜡烛燃烧时函数关系式为：………………7分
设乙蜡烛燃烧时与
的函数关系式为
观察可知，它的图像经过点（2.5，0）（0，25）
所以解得
，
所以乙蜡烛燃烧时函数关系式为：………………10分
（3）当蜡烛与乙蜡烛的高度相等时，则，解得
，所以1小时时，甲蜡烛与乙蜡烛的高度相等.………………12分
