旧州中学2015-2016学年高二数学(理)月考
命题教师：肖
露
2015-2016学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
一、选择题：（共10小题，每小题5分）
1. 在平面直角坐标系中，已知，
，那么线段
中点的坐标为（ ）
A． B．
C．
D．
2. 直线与直线
垂直，则
等于（ ）
A． B．
C．
D．
3．圆的圆心坐标和半径分别
为（ ）
A． B．
C．
D．
4. 在空间直角坐标系中，点关于
轴的对称点的坐标为（ ）
A． B．
C．
D．
5. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ）
A． B．
C．
D．
6. 直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）
A. a=2,b=5 B. a=2,b= C. a=
,b=5 D. a=
,b=
7. 直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）
A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)
8.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）
A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0
C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0
9. 直线截圆
得到的弦长为（ ）
A． B．
C．
D．
10、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（ ）
A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.
11. 圆C1:与
圆C2:的位置关系是（ ）
A、外离 B 相交 C 内切 D 外切
12. 如果执行程序框图，输入，那么输出的各个数的和等于（ ）
A． B．
C．
D．
二、填空题（5×4=20）
13．底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。
14. 两平行直线的距离是
15. 若直线平行，则
16. 程序框图（即算
法流程图）如图所示，其输出结果是_______.
（9题） （15题）
三、解答题
17、（10分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，
5）、B（-2，-1）、
C（4，3），M是BC边上的中点。
（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。
18 （12分）如图四边形
为梯形，
，
，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。
19. （12分）长为4a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，求线段AB的中点的轨迹方程。
20．（12分） 求证：以A(4,1,9), B(10,-1,6,), C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形。
21、（本小题满分12分）已知直线经过两点
，
.
（1）求直线的方程；
（2）圆的圆心在直线
上，并且与
轴相切于
点，求圆
的方程.
22. （本小题满分12分）
如图，在直三棱柱中，
，点
是
的中点.
求证
：（1）
；（2）
平面
.
