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2021年湖北省武汉市武昌区七校联考中考数学联考试卷(3月份)(含解析)

2021年湖北省武汉市武昌区七校联考中考数学联考试卷（3月份）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣2的绝对值是（ ） A．2 2．如果分式A．x≠3
B．﹣2
C．
D．
有意义，那么x的取值范围是（ ）
B．x≠﹣3
C．x≠0
D．x＞﹣3
3．有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4、5，（背面朝上）从中同时抽取两张，则下列事件为必然事件的是（ ） A．两张卡片的数字之和等于2 B．两张卡片的数字之和大于2 C．两张卡片的数字之和等于8 D．两张卡片的数字之和大于8
4．点A（2，3）关于x轴的对称点的坐标为（ ） A．（2，﹣3）
B．（﹣2，﹣3）
C．（﹣2，3）
D．（﹣3，2）


5．如图的三视图对应的物体是（ ）

A． B．

C． D．
6．在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．96，94.5
B．96，95
C．95，94.5
D．95，95
7．若点A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是（ ）

A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜1 C．a＞1 D．a＜﹣1或a＞1
8．甲、乙两人相约从A地到B地，甲骑自行车先行，乙开车，两人均同一路线上速匀行驶，乙到B地后即停车等甲．甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则乙从A地到B地所用的时间为（ ）

A．0.25小时 B．0.5小时 C．1小时 D．2.5小时
9．如图，⊙O为Rt△ABC内切圆，∠C＝90°，AO延长线交BC于D点，若AC＝4，CD＝1，则BD的长为（ ）

A． B．1 C． D．
10．如图，∠A＝120°，AB＝AC＝4，D在线段AB上，DE∥BC交AC于E，将△ADE绕点D顺时旋转30°得△GDH，当H点在BC上时，AD的长为（ ）

A． B．2 C． D．
二、填空题（每小题3分，共18分） 11．化简的结果是 ．
12．在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的
概率是 ． 13．计算：＝ ．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别为AB、AC上的点，∠BDE、∠CED的平分线分别交BC于点F、G，EG∥AB．若∠A＝38°，则∠BFD的度数为 ．

15．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＞0）经过A（﹣2，1），B（6，1）两点，下列四个结论：
①一元二次方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝﹣2，x2＝6； ②若点C（﹣5，y1）、D（π，y2）在该抛物线上，则y1＞y2； ③对于任意实数t，总有at2+bt≥4a+2b；
④对于a的每一个确定值（a＞0），若一元二次方程ax2+bx+c＝p（p为常数）有根，则p≥1﹣16a，其中正确的结论是 ．（填写序号）
16．在平面内，机器人完成下列动作：先从点O出发，以每分钟4个单位的速度沿东偏北α（0°≤α≤90°）方向行走t（0≤t≤3）分钟，再向正北方向以同样的速度行走（3﹣t） 分钟到达点P，如图所示．则机器人所有可能到达的P点形成的区域的面积为
．
三、解答题（共8小题，共72分） 17．计算：[a•a5+（2a3）2]÷a3．
18．如图，已知∠C＝∠D，∠CAB＝∠DBA，求证：AD＝BC．

19．为了解学生阅读课外书籍的情况，学校对学生平均每周阅读课外书籍的时间进行了抽样
调查，2小时以上的记为A，1.5至2小时的记为B，1至1.5小时的记为C，1小时以下的记为D，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）本次一共调查了 学生，D所对应的扇形圆心角的大小是 ； （2）将条形统计图补充完整；
（3）若全校有2000人，估计每周平均阅读时间在1.5小时以上的学生有多少人？

20．在10×6的网格中建立如图的平面直角坐标系，△ABC的顶点坐标分别为A（0，3），B（6，3），C（4，6）仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求完成画图． （1）在CB上找点D，使AD平分∠BAC； （2）在AB上找点F，使∠CFA＝∠DFB；
（3）在BC上找点M、N，使BM＝MN＝NC．[（1）（2）画在图1中，（3）画在图2中]．

21．如图，△ABC中，AB＝AC．以AB为直径的⊙O与BC相交于点D．与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F． （1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若AC＝3AE，AH⊥AB交BC于H，求tan∠AHB的值．


22．物价局规定A产品的市场销售单价在15元到40元之间．某商店在销售A产品的过程中发现：销售A产品的成本c（单位：元）与销售件数y（单位：件）成正比例．同时每天的销售件数y与销售价格x（单位：元/件）之间满足一次函数关系．下表记录了该商店某4天销售A产品的一些数据． 销售价格x（单位：元/件） 销售件数y（单位：件） 成本c（单位：元）300
264
168
72
25
22
14
6
15
18
26
34
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
W最大？最大值是多少？ （2）若一天的的售利润为W＝xy﹣c．当销售价格x为多少时，（3）该店以每件返现a元的办法促销，发现在销售规律不变的情况下，当x＝30元/件时，一天可获得的最大利润为100元，求a的值．
23．如图1，△ABC中，E、F分别在边BC、AB上，AE、CF相交于点D． （1）已知：∠AEB＝2∠CFB＝α．
①∠DCE﹣∠BAE＝ （用含α的式子表示）；
②如图2，若α＝60°，DE＝AD＝2CE，求证：AE平分∠BAC； （2）如图3，若∠AEB＝90°，，则cos∠BFC＝ ．


24．已知将抛物线y＝ax2+bx过A（4，0）和B（（1）求抛物线的解析式；
）．
（2）C、D为第一象限抛物线上的两点CE⊥OA于E，DF⊥OA于F，直线BC、BD交y轴于M、N，求证：ME∥NF；
（3）将抛物线向左平移3个单位，新的抛物线交y轴于Q，直线y＝kx（k＜0）交新抛物线于G、H，当∠GQH＝90°时，求k的值．




参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣2的绝对值是（ ） A．2
B．﹣2
C．
D．
解：﹣2的绝对值是2， 即|﹣2|＝2． 故选：A． 2．如果分式A．x≠3
有意义，那么x的取值范围是（ ）
B．x≠﹣3
C．x≠0
D．x＞﹣3
解：由题意得：x+3≠0， 解得：x≠﹣3， 故选：B．
3．有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4、5，（背面朝上）从中同时抽取两张，则下列事件为必然事件的是（ ） A．两张卡片的数字之和等于2 B．两张卡片的数字之和大于2 C．两张卡片的数字之和等于8 D．两张卡片的数字之和大于8
解：A、两张卡片的数字之和等于2，是不可能事件； B、两张卡片的数字之和大于2，是必然事件； C、两张卡片的数字之和等于8，是随机事件； D、两张卡片的数字之和大于8，是随机事件； 故选：B．
4．点A（2，3）关于x轴的对称点的坐标为（ ） A．（2，﹣3）
B．（﹣2，﹣3）
C．（﹣2，3）
D．（﹣3，2）


解：点A（2，3）关于x轴的对称点的坐标为：（2，﹣3）． 故选：A．

5．如图的三视图对应的物体是（ ）

A． B．

C． D．
解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为三个长方体，且三个长方体的宽度相同．只有D满足这两点， 故选：D．
6．在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．96，94.5
B．96，95
C．95，94.5
D．95，95
解：在这一组数据中96是出现次数最多的，故众数是96；
而将这组数据从小到大的顺序排列（90，91，94，95，96，96），处于中间位置的那个数是94、95，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（94+95）÷2＝94.5． 故这组数据的众数和中位数分别是96，94.5． 故选：A．
7．若点A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是（ ） A．a＜﹣1 解：∵k＜0，
∴在图象的每一支上，y随x的增大而增大，
①当点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在图象的同一支上， ∵y1＞y2， ∴a﹣1＞a+1， 此不等式无解；
②当点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在图象的两支上， ∵y1＞y2，
B．﹣1＜a＜1
C．a＞1
D．a＜﹣1或a＞1

∴a﹣1＜0，a+1＞0， 解得：﹣1＜a＜1， 故选：B．
8．甲、乙两人相约从A地到B地，甲骑自行车先行，乙开车，两人均同一路线上速匀行驶，乙到B地后即停车等甲．甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则乙从A地到B地所用的时间为（ ）

A．0.25小时 B．0.5小时 C．1小时 D．2.5小时
解：由图像可得：甲骑自行车的速度为10÷1＝10千米/小时，乙出发0.25小时追上甲，设乙速度为x千米/小时， 0.25x＝1.25×10， 解得：x＝50，
∴乙速度为50千米/小时， 设追上后到达B地的时间是y， 50y﹣10y＝10， 解得：y＝0.25，
∴乙从A地到B地所用的时间为0.25+0.25＝0.5（小时）， 故选：B．
9．如图，⊙O为Rt△ABC内切圆，∠C＝90°，AO延长线交BC于D点，若AC＝4，CD＝1，则BD的长为（ ）

A． B．1 C． D．

解：如图，设⊙O与Rt△ABC的切点为E，F，G， 连接OE，OF，OG，OC，OB．

∵⊙O为Rt△ABC内切圆，切点为E，F，G， ∴AE＝AF，CE＝CG，BF＝BG． ∵AC切⊙O于E，BC切⊙O于G， ∴OE⊥AC，OG⊥BC． ∵∠ACB＝90°， ∴四边形OGCE为矩形． ∵OE＝OG，
∴矩形OGCE为正方形． 设圆的半径为x，则AE＝4﹣x． ∵OE∥CD， ∴∴∴． ． ．
∵O是△ABC的内心， ∴OC平分∠ACB． ∴．
∴BO平分∠ABC． ∴．
设BD＝a，则AB＝4a．
∵AE＝AF，CE＝CG，BF＝BG， ∴CE＝EC＝．

∴∴a＝即BD＝故选：C．
． ．
．
10．如图，∠A＝120°，AB＝AC＝4，D在线段AB上，DE∥BC交AC于E，将△ADE绕点D顺时旋转30°得△GDH，当H点在BC上时，AD的长为（
A． B．2 C． 解：如图，过A点作AH⊥DE于H，设AD＝x， ∵∠A＝120°，AB＝AC＝4， ∴∠B＝∠C＝30°， ∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠AED＝30°， ∴DH＝EH， ∵AH＝AD＝x， ∴DH＝AH＝x， ∴DE＝2DH＝x，
∵△ADE绕点D顺时旋转30°得△GDH，H点在BC上， ∴DH＝DE＝x，∠EDH＝30°，
∵∠ADH＝∠B+∠DHB， 即∠ADE+∠EDH＝∠B+∠DHB， ∴∠DHB＝∠B＝30°， ∴DH＝DB＝x，
∵DB＝AB﹣AD＝4﹣x， ∴x＝4﹣x，解得x＝2﹣2，
）
D．

即AD的长为2故选：A．
﹣2．

二、填空题（每小题3分，共18分） 11．化简解：原式＝故答案为：9．
12．在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是
．
的结果是 9 ． ＝9，
解：画树状图得：
∵共有4种等可能的结果，两次都摸到黑球的只有1种情况， ∴两次都摸到黑球的概率是． 故答案为：．

13．计算：＝ 1 ．
解：
＝﹣

＝﹣
＝＝1．

故答案为：1．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别为AB、AC上的点，∠BDE、∠CED的平分线分别交BC于点F、G，EG∥AB．若∠A＝38°，则∠BFD的度数为 38° ．

解：∵AB＝AC，∠A＝38°，
∴∠B＝∠C＝（180°﹣38°）＝71°， ∵EG平分∠DEC， ∴∠CEG＝∠DEG， ∵EG∥AB，
∴∠CEG＝∠A，∠GED＝∠ADE， ∴∠A＝∠EDA＝38°， ∵FD平分∠BDE， ∴∠BDF＝∠FDE＝71°，
∴∠BFD＝180﹣71°﹣71°＝38°， 故答案为：38°．
15．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＞0）经过A（﹣2，1），B（6，1）两点，下列四个结论：
①一元二次方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝﹣2，x2＝6； ②若点C（﹣5，y1）、D（π，y2）在该抛物线上，则y1＞y2； ③对于任意实数t，总有at2+bt≥4a+2b；
④对于a的每一个确定值（a＞0），若一元二次方程ax2+bx+c＝p（p为常数）有根，则p≥1﹣16a，其中正确的结论是 ②③④ ．（填写序号）

解：∵抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）经过A（﹣2，1），B（6，1）两点，∴一元二次方程ax2+bx+c＝1的根为x1＝﹣2，x2＝6，故①错误； 该抛物线的对称轴为直线x＝＝2，函数图象开口向上，若点C（﹣5，y1），D（π，y2）在该抛物线上，则y1＞y2，故②正确；
当x＝2时，函数取得最小值y＝4a+2b+c，故对于任意实数t，总有at2+bt+c≥4a+2b+c，即对于任意实数t，总有at2+bt≥4a+2b，故③正确；
∵抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＞0）经过A（﹣2，1），B（6，1）两点， ∴，
②﹣①得，32a+8b＝0，即b＝﹣4a， ①×3+②得，48a+4c＝4，即c＝1﹣12a，
若一元二次方程ax2+bx+c＝p（p为常数）有根，则p≥∴p≥1﹣16a，故④正确； 故答案为：②③④．
16．在平面内，机器人完成下列动作：先从点O出发，以每分钟4个单位的速度沿东偏北α（0°≤α≤90°）方向行走t（0≤t≤3）分钟，再向正北方向以同样的速度行走（3﹣t）分钟到达点P，如图所示．则机器人所有可能到达的P点形成的区域的面积为 （36π﹣72）m2 ．
，

解：设改变方向的点为M，过M作x轴的垂线，垂足为N， 依题意|OM|+|MP|＝4×3＝12米，


在△OPM中，|OM+|MP|≥|OP|（当O、M、P共线时“＝”成立）， ∴|OP|≤12，即x2+y2≤144，
又△OMN中，|OM|≤|ON+|MN|（当O、M、N共线时“＝”成立） ∴|OM|+|MP|＜|OM|+|MM|+|MP|＝x+y， ∴x+y≥12，
∴区域S：为弓形，

此时的面积为：×122×π﹣故答案为：（36π﹣72）m2． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．计算：[a•a5+（2a3）2]÷a3． 解：原式＝（a6+4a6）÷a3 ＝5a6÷a3 ＝5a3．
＝36π﹣72．
18．如图，已知∠C＝∠D，∠CAB＝∠DBA，求证：AD＝BC．

【解答】证明：在△CAB和△DBA中，


∴△ABC≌△BAD（AAS）， ∴AD＝BC．
19．为了解学生阅读课外书籍的情况，学校对学生平均每周阅读课外书籍的时间进行了抽样调查，2小时以上的记为A，1.5至2小时的记为B，1至1.5小时的记为C，1小时以下的记为D，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）本次一共调查了 200名 学生，D所对应的扇形圆心角的大小是 43.2° ； （2）将条形统计图补充完整；
（3）若全校有2000人，估计每周平均阅读时间在1.5小时以上的学生有多少人？

解：（1）本次调查的总人数为80÷40%＝200（人）， 则D所对应的扇形圆心角的大小是360°×故答案为：200名，43.2；
（2）C选项人数为200×18%＝36（人）， ∴A选项人数为200﹣（80+36+24）＝60（人）， 补全条形图如下：
＝43.2°，

（3）估计每周平均阅读时间在1.5小时以上的学生有2000×＝1400（人）．
20．在10×6的网格中建立如图的平面直角坐标系，△ABC的顶点坐标分别为A（0，3），B（6，3），C（4，6）仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求完成画图．

（1）在CB上找点D，使AD平分∠BAC； （2）在AB上找点F，使∠CFA＝∠DFB；
（3）在BC上找点M、N，使BM＝MN＝NC．[（1）（2）画在图1中，（3）画在图2中]．

解：（1）如图1，点D为所作； （2）如图1，点F为所作；

（3）如图2，点M、N为所作．

21．如图，△ABC中，AB＝AC．以AB为直径的⊙O与BC相交于点D．与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若AC＝3AE，AH⊥AB交BC于H，求tan∠AHB的值．

解：（1）证明：连接OD，

∵OB＝OD， ∴∠OBD＝∠ODB， ∵AB＝AC， ∴∠OBD＝∠C， ∴∠ODB＝∠C， ∴OD∥AC， ∵DF⊥AC，
∴OD⊥DF，点D在⊙O上， ∴DF是⊙O的切线；

（2）连接BE， ∵AB是直径， ∴∠AEB＝90°， ∵AB＝AC，AC＝3AE，
∴AB＝3AE，CE＝4AE，∠ABC＝∠C， ∴BE＝＝2AE，

在Rt△BEC中，tan∠C＝∴tan∵AH⊥AB， ∴∠BAH＝90°， 设AH＝a，AB＝2a，
＝＝．
，
＝．
∴tan∠AHB＝22．物价局规定A产品的市场销售单价在15元到40元之间．某商店在销售A产品的过程中发现：销售A产品的成本c（单位：元）与销售件数y（单位：件）成正比例．同时每天的销售件数y与销售价格x（单位：元/件）之间满足一次函数关系．下表记录了该商店某4天销售A产品的一些数据． 销售价格x（单位：元/件） 销售件数y（单位：件） 成本c（单位：元）300
264
168
72
25
22
14
6
15
18
26
34
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
W最大？最大值是多少？ （2）若一天的的售利润为W＝xy﹣c．当销售价格x为多少时，（3）该店以每件返现a元的办法促销，发现在销售规律不变的情况下，当x＝30元/件时，一天可获得的最大利润为100元，求a的值． 解：（1）∵y与x之间满足一次函数关系， ∴设其解析式为y＝kx+b（k≠0）， 将（15，25），（18，22）代入， 得解得， ，
∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣x+40；
（2）∵销售A产品的成本c（单位：元）与销售件数y（单位：件）成正比例， ∴设其解析式为c＝my（m≠0），

将（25，300）代入，得300＝25m， 解得m＝12， ∴c＝12y ＝12（﹣x+40） ＝﹣12x+480， ∴w＝xy﹣c
＝x（﹣x+40）﹣（﹣12x+480） ＝﹣x2+40x+12x﹣480 ＝﹣x2+52x﹣480 ＝﹣（x﹣26）2+196，
∴当x＝26时，w最大，最大值为196．
∴当销售价格x为26元时，w最大，最大值是196元； （3）由题意得： w＝xy﹣c﹣ay
＝﹣x2+52x﹣480﹣a（﹣x+40） ＝﹣x2+（52+a）x﹣480﹣40a， ∵对称轴为直线x＝﹣∴a＝8． 答：a的值是8．
23．如图1，△ABC中，E、F分别在边BC、AB上，AE、CF相交于点D． （1）已知：∠AEB＝2∠CFB＝α． ①∠DCE﹣∠BAE＝
（用含α的式子表示）；
＝＝30，
②如图2，若α＝60°，DE＝AD＝2CE，求证：AE平分∠BAC； （2）如图3，若∠AEB＝90°，，则cos∠BFC＝
．


解：（1）①∵∠DCE+∠EDC＝∠AEB，∠BAE+∠ADF＝∠CFB，∠EDC＝∠ADF， ∴∠DCE﹣∠BAE＝∠AEB﹣∠CFB， 又∵∠AEB＝2∠CFB＝α， ∴∠DCE﹣∠BAE＝α﹣α＝α； 故答案为：α；
②证明：如图2，在AD上取点G，使EG＝EC，连接CG，

∵∠AEB＝2∠CFB＝60°， ∴∠CEG＝120°， ∵CE＝EG，
∴∠ECG＝∠EGC＝30°， 设CE＝EG＝x， ∴CG＝x，
∵DE＝AD＝2CE， ∴DG＝x，AD＝2x， ∴CG2＝DG•AG， ∴，
又∵∠DGC＝∠AGC，

∴△GAC∽△GCD， ∴∠GAC＝∠GCD，
∵∠BFC＝∠FAD+∠ADF，∠EGC＝∠GDC+∠GCD，∠ADF＝∠GDC， ∴∠FAD＝∠GCD， ∴∠GAC＝∠FAD， ∴AE平分∠BAC．
（2）如图3，过点B作BH∥AD，且BH＝AD，连接DH，CH，则四边形FBHD为平行四边形，

∴AB∥DH， ∴∠BFC＝∠HDC， ∵AE∥BH，∠AEB＝90°， ∴∠AEB＝∠HBC＝∠AEC＝90°， 又∵∴， ，
∴△BCH∽△EDC， ∴，∠BCH＝∠EDC，
∵∠EDC+∠DCE＝90°，
∴∠BCH+∠DCE＝∠DCH＝90°， 设CH＝5a，DC＝4a， ∴DH＝∴cos∠HDC＝＝a，
，

∴cos∠BFC＝故答案为：． ．
）．
24．已知将抛物线y＝ax2+bx过A（4，0）和B（（1）求抛物线的解析式；
（2）C、D为第一象限抛物线上的两点CE⊥OA于E，DF⊥OA于F，直线BC、BD交y轴于M、N，求证：ME∥NF；
（3）将抛物线向左平移3个单位，新的抛物线交y轴于Q，直线y＝kx（k＜0）交新抛物线于G、H，当∠GQH＝90°时，求k的值．

解：（1）将A（4，0）、B（﹣，﹣）代入y＝ax2+bx中，
得，
可解得，
∴抛物线解析式为：y＝﹣x2+4x； （2）证明：
设C（m，﹣m2+4m）、D（n，﹣n2+4n）， 则直线BC的方程可设为y1＝k1x+b1， BD的方程设为y2＝k2x+b2，
将B、C坐标代入y1中得，

解得，
∴OE＝m，OM＝b1＝﹣， tan∠OEM＝﹣＝﹣，
同理将B、D坐标代入y2＝k2x+b2中
得，
可解得，
∴OF＝n，ON＝b1＝﹣， ∴tan∠OFN＝＝﹣，
∵tan∠OEM＝tan∠OFN，且均为锐角， ∴ME∥NF；
（3）由（1）知，y＝﹣x2+4x＝﹣（x﹣2）2+4，则向左平移3个单位后，新的解析式为y＝﹣（x+3﹣2）2+4＝﹣x2﹣2x+3， 联立，
解得x＝，
∴G点横坐标为x1＝，
H点横坐标为x2＝，
∴GQ2＝+（3﹣kx1）2＝（1+k2）﹣6kx1+9，
+）﹣（2+2k2）x1x2，
QH2＝（x1﹣x2）2+（kx1﹣kx2）2＝（1+k2）（
当∠GQH＝90°时，由勾股定理得，GQ2+QH2＝GH2， 即9﹣6k（x1+x2）＝﹣（2+2k2）x1x2， 得k＝﹣， 即k的值为﹣．


《2021年湖北省武汉市武昌区七校联考中考数学联考试卷(3月份)(含解析).doc》
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