浙江省第二届高等数学竞赛试题

浙江省第二届高等数学竞赛试题

2003年浙江省大学生高等数学竞赛试题（）

一．计算题

1．求。

2．设，求。

3．求。

4．求。

二．求满足下列性质的曲线C：设为曲线上任一点，则由曲线所围成区域的面积A与曲线和C所围成区域的面积B相等。

三．求，其中的上半平面内部分，从点到。

四．证明：。

五．设在上可导，且。证明：存在内的两个数与，使。

六．从正方形四个顶点，开始，构造，使得为的中点，为的中点，为的中点，，为的中点。这样，我们得到点列收敛于正方形内部一点，试求的坐标。