2017年巴中中考数学试卷

2017年巴中中考数学试卷

2017年四川省巴中市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项种，只有一个选项是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑）

1．（3分）﹣2017的相反数是（　　）

A．﹣2017 B．﹣ C．2017 D．

2．（3分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

3．（3分）我市在建的天星桥水库是以灌溉和城市供水为主的综合型水利工程，建成后，每年可向巴城供水593万立方米，将593万立方米用科学记数法表示为（　　）立方米．

A．0.593×107 B．5.93×106 C．5.93×102 D．5.93×107

4．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件

B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查

C．抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为

D．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3，S乙2=0.5，则乙的射击成绩较稳定

5．（3分）函数y=

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，将正确答案直接填在答题卡相应的位置上）

11．（3分）分式方程=的解是x=　 　．

12．（3分）分解因式：a3﹣9a=　 　．

13．（3分）一组数据2，3，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是　 　．

14．（3分）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b﹣2）2=0，第三边c为奇数，则c=　 　．

15．（3分）已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则a2+2ab+b2的值为　 　．

16．（3分）如图，E是▱ABCD边BC上一点，且AB=BE，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，∠F=70°，则∠D=　 　度．

17．（3分）如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=　 　．

18．（3分）若一个圆锥的侧面展开图是半径为12cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是　 　cm．

19．（3分）观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来　 　．

20．（3分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，且抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，则半圆圆心M的坐标为　 　．

三、解答题（本大题共11小题，共90分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上）

21．（5分）计算：2sin60°﹣（π﹣3.14）0+|1﹣|+（）﹣1．

22．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

23．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=2y（xy≠0）．

24．（8分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：

（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；

（2）若点M是△ABC内一点，其坐标为（a，b），点M在△A1B1C1内的对应点为M1，则点M1的坐标为　 　；

（3）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．

25．（10分）2017年5月教育部统一组织了国家义务教育阶段质量监测考试．四川省部分小学四年级学生参加了科学测试，测试成绩评定为A、B、C、D四个等级，为了解此次科学测试成绩情况，相关部门从四川省农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的科学测试成绩进行分析，相关数据如表和图所示．

（注：等级A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）

（1）请算出表中的a，b，c（直接填数据，不写解答过程）；

（2）此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A等级的百分率是多少？

（3）若此次在四川省抽查的所有四年级学生中农村学生共有16000人，试估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有多少人？

26．（8分）如图，两座建筑物AD与BC，其地面距离CD为60cm，从AD的顶点A测得BC顶部B的仰角α=30°，测得其底部C的俯角β=45°，求建筑物BC的高（结果保留根号）

27．（6分）巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．

28．（10分）如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．

（1）求证：直线FG是⊙O的切线；

（2）若AF=12，BE=6，求的值．

29．（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF．

（1）求证：四边形AECF为菱形；

（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周长．

30．（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，0），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出kx+b﹣＞0中x的取值范围；

（3）求△AOB的面积．

31．（12分）如图，已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），且两条直线相交于y轴的正半轴上的点C，当点C的坐标为（0，）时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与l1、l2、x轴分别交于点G、E、F，D为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）试说明DG与DE的数量关系？并说明理由；

（3）若直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，当△MCG为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标．