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高三年级数学学科综合训练（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数ylog2x的定义域是A.(0,1]B.(0,+∞C.(1,+∞D.[1,+∞2．已知向量a(2,t,b(1,2，若t=t1时，a//b；t=t2时，ab，则A.t1=-4,t2=-1B.t1=-4,t2=1C.t1=4,t2=-1D.t1=4,t2=13．已知在等比数列{an}中，a1+a3=10，a4a6A．5，则等比数列{an}的公比q的值为411B.C.2D.84224．设函数f(x=g(x+x，曲线y=g(x在点(1，g(1处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f(x在点(1，f(1处切线的斜率为11B．4C．2D．421125．命题p:|k|;q:函数y=log2(x-2kx+k的值域为R，则p是q的22A．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．若cos4，α是第三象限的角，则51tan1tan2=2A．11B．C.2D.-2227．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x，一种是平均价格曲线y=g(x(如f(2=3表示开始交易后2小时的即时价格为3元，g(2=4表示开始交易后两小时内所有成交股票的平均价格为4元）．下面所给出的四个图像中，实线表示y=f(x，虚线表示y=g(x,其中可能正确的是8.设f(x与g(x是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有则称f(x和g(x在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，|f(xg(x|1，
设f(x=x2-3x+4与g(x=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是A.[1,4]B.[2,4]C.[3,4]D.[2,3]二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知O是坐标原点，A(3，1，B（-1，3）．若点C满足OCOAOB，其中α，β∈R，且α+β=1，则点C得轨迹方程是________________.10.若变量x，y满足约束条件32xy9，则z=x+2y的最小值为_______________．6xy911.设f(x133x，则f(-12+f(-11+f(-10+...+f(0+…+f(11+f(12+f(13的值为__________．12.若x，y，z都是正数，且xyz(x+y+z=1，则(x+y(y+z的最小值为__________.13.函数f(x=Asin(ωx的图象如图所示，若f(3，，(,242则cosθ-sinθ=_______.14.下列说法：①“xR,23”的否定是“xR,23，②函数ysin(2xxxxx3sin(62x的最小正周期是π；③命题“函数f(x在x=x0处有极值，则f'(x0=0”的否命题是真命题；x④f(x是(-∞，0∪(0,+∞上的奇函数x>0时的解析式是f(x=2，则x<0时的解析式为-xf(x=-2其中正确的说法是____．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满12分）已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m(4,1，n(cos2A7,cos2A，且mn.223，试判断b·c取得最大值时△ABC形状．(1求角A的大小：(2若a16.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，A(4,0，C(1,3，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图(1求∠ABC的大小；
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