复杂排列数与组合数练习题和答案
排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，因此解决排列组合问题，首先要认真审题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题；其次要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理。
教学目标
1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。
2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力
3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 复习巩固
1.分类计数原理
完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，?，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：
种不同的方法．
2.分步计数原理
完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，?，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：
种不同的方法．
3.分类计数原理分步计数原理区别
分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件．
解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事
2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。
3.确定每一步或每一类是排列问题还是组合问题,元素总数是多少及取出多少个元素.
4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略
一.特殊元素和特殊位置优先策略
例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.
解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,
两个位置.
1
先排末位共有C3
1
然后排首位共有C最后排其它位置共有A43
113
C3A4?288
由分步计数原理得C4
练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不
种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？
二.相邻元素捆绑策略
例2.人站成一排
,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一
个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有A55A2
2A22?480种不同的排法
练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 0
三.不相邻问题插空策略
例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,
则节目的出场顺序有多少种？
解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有A55种，第二步将4舞蹈插
4
入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种A6不同的方法,
4
由分步计数原理,节目的不同顺序共有A55A6
练习题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为 0 四.定序问题倍缩空位插入策略
例4.7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法
解:对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其
他元素一起进行排列,然后用总排列数除以这几个元素之间的
3
全排列数,则共有不同排法种数是：A77/A3
4
设想有7把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有A7种方法，其
4
余的三个位置甲乙丙共有 1种坐法，则共有A7种方法。
思考:可以先让甲乙丙就坐吗?
EABCDEFGHA
一般地,n个不同元素作圆形排列,共有!种排法.如果从n个不同元素中取出m个元素作圆形排列共有
1mAn n
练习题：6颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈 120 七.多排问题直排策略
例7.8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法 解:8人排前后两排,相当于8人坐8把椅子,可以把椅子排成一排.个特殊
1
元素有A24种,再排后4个位置上的特殊元素丙有A4种,其余的5人在5
215个位置上任意排列有A55种,则共有A4A4A5种
一般地,元素分成多排的排列问题,可归结为一排考虑,再分段研
练习题：有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规
定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是46
八.排列组合混合问题先选后排策略
例8.有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法.
解:第一步从5个球中选出2个组成复合元共有C52种方法.再把4个元素
装入4个不同的盒内有A4根据分步计数4种方法，
4原理装球的方法共有C52A4
练习题：一个班有6名战士,其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不
同的任务,每人完成一种任务,且正副班长有且只有1人参加,则不同的选法有 19种
九.小集团问题先整体后局部策略
例9.用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹1,５在
两个奇数之间,这样的五位数有多少个？
解：把１,５,２,４当作一个小集团与３排队共有A2再排小集团2种排法，
2222
AA内部共有A2种排法，由分步计数原理共有222A2A2种排法.
小集团排列问题中，先整体后局部，再结合其它策略进行处理。
练习题：
１.计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,４幅油画,５幅国画, 排成一
行陈列,要求同一品种的必须连在一起，并且水彩画不在两端，
54
那么共有陈列方式的种数为A22A5A4
55
2.男生和５女生站成一排照像,男生相邻,女生也相邻的排法有A22A5A5种
十.元素相同问题隔板策略 例10.有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个,有多少种分配方案？ 解：因为10个名额没有差别，把它们排成一排。相邻名额之间形成９个
空隙。在９个空档中选６个位置插个隔板，可把名额分成７份，对应地分给７个班级，每一种插板方法对应一种分法共有C96种分法。
二班三
班
六班七班
将n个相同的元素分成m份,每份至少一个元素,可以用m-1块隔板， m?1
插入n个元素排成一排的n-1个空隙中，所有分法数为Cn?1
练习题：
1． 10个相同的球装5个盒中,每盒至少一有多少装法？ C94
3
.x?y?z?w?100求这个方程组的自然数解的组数C10十一.正难则反总体淘汰策略
例11.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中取出三个数，使其和为不小于10的偶数,不同的取法有多少种？
解：这问题中如果直接求不小于10的偶数很困难,可用总体淘汰法。这十个数字中有5个偶数5个奇数,所取的三个数含有3个偶数的取法有C53,
12123C5,和为偶数的取法共有C5C5?C5只含有1个偶数的取法有C5。再淘汰和123
C5?C5?小于10的偶数共9种，符合条件的取法共有C5
有些排列组合问题,正面直接考虑比较复杂,而它的反面往往比较简捷,可以先求出
它的反面,再从整体中淘汰.
练习题：我们班里有43位同学,从中任抽5人,正、副班长、团支部书记至少有一人在内的
抽法有多少种?
十二.平均分组问题除法策略
例12.本不同的书平均分成3堆,每堆2本共有多少分法？
排列与组合习题
1．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为
A．40
B．50 C．60
D．70
[解析] 先分组再排列，一组2人一组4人有C2C36＝15种不同的分法；两组各3人共有A2
10种不同的分法，所以乘车方法数为25×2＝50，故选B.
2．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有
A．36种
B．48种 C．72种
D．96种
[解析] 恰有两个空座位相邻，相当于两个空位与第三个空位不相邻，先排三个人，然后插
空，从而共A33A2
4＝72种排法，故选C.
3．只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有
A．6个
B．9个C．18个
D．36个
[解析] 注意题中条件的要求，一是三个数字必须全部使用，二是相同的数字不能相邻，选
四个数字共有C13＝3选法，即1231,1232,1233，而每种选择有A22×C2
3＝6排法，所以
共有3×6＝18情况，即这样的四位数有18个．
4．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有
A．2人或3人B．3人或4人 C．3人 D．4人
[解析] 设男生有n人，则女生有人，由题意可得C2nC18－n＝30，解得n＝5或n＝6，
代入验证，可知女生为2人或3人．
5．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有
A．45种
B．36种 C．28种
D．25种
[解析] 因为10÷8的余数为2，故可以肯定一步一个台阶的有6步，一步两个台阶的有2步，那么共有C28＝28种走法．
6．某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有
A．24种 B．36种C．38种 D．108种
[解析] 本题考查排列组合的综合应用，据题意可先将两名翻译人员分到两个部门，共有2种方法，第二步将3名电脑编程人员分成两组，一组1人另一组2人，共有C13种分法，然后
再分到两部门去共有C13A22种方法，
第三步只需将其他3人分成两组，一组1人另一组2人即可，由于是每个部门各4人，故分组后两人所去的部门就已确定，故第三步共有C13种方法，
由分步乘法计数原理共有2C13A22C13＝36．
7．已知集合A＝{5}，B＝{1,2}，C＝{1,3,4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为
A．33
B．34C．35
D．36
[解析] ①所得空间直角坐标系中的点的坐标中不含1的有C12·A33＝12个；
②所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有1个1的有C12·A3
3＋A33＝18个；
③所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有2个1的有C13＝3个． 故共有符合条件的点的个数为12＋18＋3＝33个，故选A.
8．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是
A．72
B．9 C．108
D．144
[解析] 分两类：若1与3相邻，有A22·C13A22A23＝72，若1与3不相邻有A33·
A3
3＝36 故共有72＋36＝108个．
9．如果在一周内安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有
A．50种
B．60种 C．120种
D．210种
[解析] 先安排甲学校的参观时间，一周内两天连排的方法一共有6种：、、、、、，甲任选一种为C16，然后在剩下的5天中任选2天有序地安排其余两所学
校参观，安排方法有A25种，按照分步乘法计数原理可知共有不同的安排方法C16·
A25＝120种，故选C.
10．安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有________种．
[解析] 先安排甲、乙两人在后5天值班，有A25＝20排法，其余5人再进行排列，有A55＝120排法，所以共有20×120＝2400安排方法．
11．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有________
种不同的排法．
[解析] 由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题，共有C4C2C39·5·3＝1260排法．
12．将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种．
2
C2C [解析] 先将6名志愿者分为4组，共有4组人员分到4个不
A2
①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，3A3A2＝24个
②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3A2A2＝12个 算上个位偶数字的排法，共计3＝108个 答案：C
17. 在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为
A.10 B.11 C.1D.15
2
2
22
同场馆去，共有
C2C2·44
A4种分法，故所有分配方案有：·A4＝1 080
A2
种．
13．要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有________种不同的种法．
[解析]有4种种法，1有3种种法，4有2种种法．若1、3同色，2有2种种法，若1、3不同色，2有1种种法，∴有4×3×2×＝72种．
14. 将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有
12种 18种种4种
标号1,2的卡片放入同一封信有
种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两
18. 现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 A．152B.126C.90D.54
3
?18；若有1人从事司机工分类讨论：若有2人从事司机工作，则方案有C32?A3
个有种方法，共有种，故选B.
15. 某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中
的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有 A. 04种 B.960种 C.1008种 D.1108种解析：分两类：甲乙排1、2号或6、7号 共有2?A2A4A4种方法
甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有4A2种方法
故共有1008种不同的排法
16. 由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是910814解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法
w_w_w.k*s*u.c o*m
w_w_w.k*s*u.c o*m
123?C4?A3?108种，所以共有18+108=126种，故B正确 作，则方案有C3
214
19. 甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各
1
1
3
24
选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有 150种 180种 00种 345种
解: 分两类 甲组中选出一名女生有C5?C3?C6?225种选法;
乙组中选出一名女生有C5?C6?C2?120种选法.故共有345种选法.选D
2
1
1
112
20. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为 A.1B.2C.30 D.36
用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是C234，顺序有A3种，而
甲乙被分在同一个班的有A3233
3种，所以种数是C4A3?A3?30
21.位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是
A. 0 B.8C.2D.6
解法一、从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，，剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在A、B之间此时共有6×2＝12种排法最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，所以，共有12×4＝48种不同排法。
解法二；同解法一，从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，，剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；为使男生甲不在两端可分三类情况：
第一类：女生A、B在两端，男生甲、乙在中间，共有6A2A22
2
=24种排法； 第二类：“捆绑”A和男生乙在两端，则中间女生B和男生甲只有一种排法，此时共
有6A
2
2＝12
种排法
第三类：女生B和男生乙在两端，同样中间“捆绑”A和男生甲也只有一种排法。
此时共有6A2
2＝12种排法
三类之和为24＋12＋12＝48种。
22. 从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位 [ C]
A B6C9D8
解析由条件可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有：C1
2
2?C7?42，另一类是甲乙都去的选法有C2
1
2?C7=7，所以共有42+7=49，即选C项。
23.位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是
A.60 B. 18C.1D.6
解析：6位同学站成一排，3位女生中有且只有两位女生相邻的排法有A3222
3C3A4A2?332种，其中男生甲站两端的有A12222
2A2C3A3A2?144，符合条件的排法故共有18解析2：由题意有2A2
2
2
1
1
2
2
2
2
2??C2?C3?A2??A4?188,选B。
24. 12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组，则3个强队恰
好被分在同一组的概率为
A．
1155
B．
355
C．
4
D．
13
解析因为将12个组分成4个组的分法有C44412C8C4
A3种，而3个强队恰好被分在同一组分法有
3C3144
3C9C8C4
A2
，故个强队恰好被分在同一组的概率为C31442444339C9C8C4A2C12C8C4A3=。55
25. 甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 ．
对于7个台阶上每一个只站一人，则有A3
7种；若有一个台阶有2人，另一个是1人，则共有C12
3A7种，因此共有不同的站法种数是336种．
26. 锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为
A．
891 B．2591 C．486091 D．91
因为总的滔法C4
15,而所求事件的取法分为三类，即芝麻馅汤圆、花生馅汤圆。豆沙馅汤圆取得个数分别按1.1.2；1，2，1；2，1，1三类，故所求概率为
C11212?C12116?C5?C4?C6?C54?C6?C5?C4C4
?48
1591
27. 将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有
种．
分两步完成：第一步将4名大学生按，2，1，1分成三组，其分法有C211
4?C2?C1
A2
;2
第二步将分好的三组分配到3个乡镇，其分法有A3所以满足条件得分配的方案有
3
五位数，所以全部合理的五位数共有24个。
C2?C1142?C1A2
?A3
3?36
28. 将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的
球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有
A．10种 B．20种 C．36种D．52种
解析：将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，分情况讨论：①1号盒子中放1个球，其余3个放入2号
盒子，有C1?4种方法；②1号盒子中放2个球，其余2个放入2号盒子，有C2
44?6种方法；
则不同的放球方法有10种，选A．
29. 将5名实习教师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，则不同的分配方案有
３０种９０种１８０种 ２７０种
解析：将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则将5名12教师分成三组，一组1人，另两组都是2人，有
C5?C
4
A2
?15种方法，再将3组分到3个班，2
共有15?A33
?90种不同的分配方案，选B.
30. 某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教,其中甲和乙不同
去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有种
解析：某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情况讨论，① 甲、丙同去，则乙不去，有C2?A45
4
=240
种选法；②甲、丙同不去，乙去，有C34种选法；③甲、乙、丙都不去，有A4
5?A4=2405?120
种选法，共有600种不同的选派方案．1. 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有个．
解析：可以分情况讨论：① 若末位数字为0，则1，2，为一组，且可以交换位置，3，4，
各为1个数字，共可以组成2?A3
3?12个五位数；② 若末位数字为2，则1与它相邻，其余
3个数字排列，且0不是首位数字，则有2?A2
2?4个五位数；③ 若末位数字为4，则1，2，
为一组，且可以交换位置，3，0，各为1个数字，且0不是首位数字，则有2?=8个
32．有一排8个发光二极管，每个二极管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3个二极管点亮，但相邻的两个二极管不能同时点亮，根据这三个点亮的二极管的不同位置和不同颜色来表示不同的信息，求这排二极管能表示的信息种数共有多少种？
[解析] 因为相邻的两个二极管不能同时点亮，所以需要把3个点亮的二极管插放在未点亮的5个二极管之间及两端的6个空上，共有C36种亮灯办法．
然后分步确定每个二极管发光颜色有2×2×2＝8方法，所以这排二极管能表示的信息种数共有C36×2×2×2＝160．
33．按下列要求把12个人分成3个小组，各有多少种不同的分法？
各组人数分别为2,4,6个；平均分成3个小组；平均分成3个小组，进入3个不同车间． C212C4C410C6
6＝1860；C4C4
[解析]
A＝575；
3
分两步：第一步平均分三组；第二步让三个小组分别进入三个不同车间，故有C4C4C43
A3·A3＝
C412·C48·
C4
4＝3650不同的分法．4．6男4女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？
任何2名女生都不相邻有多少种排法？男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？ 男生甲、乙、丙排序一定，有多少种排法？男甲在男乙的左边有多少种不同的排法？
[解析] 任何2名女生都不相邻，则把女生插空，所以先排男生再让女生插到男生的空中，共有A66·A47种不同排法．
方法一：甲不在首位，按甲的排法分类，若甲在末位，则有A99种排法，若甲不在末
位，则甲有A18种排法，乙有A18种排法，其余有A88种排法，
综上共有种排法． 方法二：无条件排列总数 ?甲在首，乙在末A88
A10
?9810－?甲在首，乙不在末A?9－A8
?甲不在首，乙在末A99－A88
甲不在首乙不在末，共有种排法．
10人的所有排列方法有A1010种，其中甲、乙、丙的排序有A33种，又对应甲、乙、丙只
A10有一种排序，所以甲、乙、丙
排序一定的排法有
A3
男甲在男乙的左边的10人排列与男甲在男乙的右边的10人排列数相等，而10人排110
列数恰好是这二者之和，因此满足条件的有A10种排法．
2
35. 已知m,n是正整数，f??的展开式中x的系数为7， 试求f中的x的系数的最小值
对于使f的x的系数为最小的m,n，求出此时x的系数 利用上述结果，求f的近似值 解：根据题意得：Cm?Cn?7，即m?n?
1
1
mn
2
23
mnm2?n2?m?n
?? x的系数为C?C?
222
2
2
m
2n
将变形为n?7?m代入上式得：x的系数为m?7m?21??故当m?3或4时，x的系数的最小值为9
当m?3,n?4或m?4,n?3时，x3的系数为为C3?C4? f?2.02
3
3
22
72
2
34
2
1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个节目插入原节目单，那么不同插法的种数为________．
2．8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为________种．
3．2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人
分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有________种．
4．某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超
过2个，则该外商不同的投资方案有________种．
5．有5名男生和3名女生，从中选出5人分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科
的课代表，若某女生必须担任语文课代表，则不同的选法共有________种．
6．将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲
同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有________种．
7．在10名演员中5人能歌8人善舞，从中选出5人，使这5人能演出一个由1人独唱4人伴舞的节目，共有几种选法
8．某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队，其中：
某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？
甲、乙均不能参加，有多少种选法？
甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？
队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？
1．答案2
2．答案 A8A9
3．答案6
4．答案0
5．答案40
6．答案4
7．选法种数是C3C7＋C2C8＝245．
8．共有C12C8＋C12C8＋C12C8＋C12C8＝1656． 14233241141482
