四年级数学下册教材分析
一、新课标对本学段（4—6年级）的要求：
1、知识与技能：经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分数、负数的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单方程；经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形的基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能；经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。
2、数学思考：能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题；在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力；在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
3、解决问题：能从现实生活中发现并提出简单的数学问题；能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能借助计算器解决问题；在解决问题的活动中，初步学会与他人合作；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果；具有回顾与分析解决问题过程的意识。
4、情感与态度：对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动；在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步；体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流；通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性；对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时改正。
二、全册教材的整体分析
（一）教学内容包括：四则运算，位置与方向，运算定律与简便计算，小数的意义与性质，小数的加法和减法，三角形，统计（折线统计图），数学广角和数学综合运用活动等。
数与计算：四则运算，运算定律与简便运算，小数的意义与性质，小数的加法和减法，
空间与图形：位置与方向、三角形两个单元，这些都是本册的难点或重点教学内容。
统计知识：本册教材安排了折线统计图。
用数学解决问题方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的实践活动——“营养午餐”和“小管家”，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
（二）教学目标：
1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
4．初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。
5．认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7．了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。
8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
（三）教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。
（四）教学难点：位置与方向、三角形是本册的难点。
三、教材的编写特点
本册教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现前几册实验教材中的风格与特点。本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本册教材还具有下面几个明显的特点。
1. 改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。
根据《标准》的理念与要求——“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算”，改进了混合运算和运算顺序的编排方式。首先，在低年级结合现实的素材逐步引入混合运算，如一年级上册和二年级上册出现的“加减混合”，二年级上册出现的乘加、乘减，二年级下册出现的含有小括号的加减混合运算，等等。使学生在解决现实问题的过程中，初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。在中年级时，即本册的四则运算单元结合解决现实问题，较为系统的介绍四则混合运算及运算顺序。这样的编排既让学生有较长的时间，通过较丰富的现实素材，逐步体会、理解混合运算及运算顺序，分散了教学的难点，减轻了学生的学习负担；也使得原来比较枯燥的计算教学由于有了现实的背景而变得生动、有趣。同时，在丰富的感性经验的基础上，四年级出现比较抽象的运算顺序，符合学生数学学习的认知规律，并可促进学生思维水平的提高。
2．认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。
从本学期开始，学生将要系统地学习小数的意义和性质、小数的四则运算。小数在日常生活中有着广泛的应用，也是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识，因此，同整数知识一样，小数知识也是小学数学教学的重要内容。
3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
本册教材空间与图形的内容不仅对学生理解、把握、描述现实空间，获得解决实际问题的知识有着重要的价值，而且为发展学生的空间观念提供了丰富的实践素材和探索空间。
4．加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
通过前几册教材的学习，在统计方面，学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表和条形统计图来表示统计结果；初步经历了用统计的方法解决问题的过程，了解了统计在现实生活中的意义和作用，初步形成了统计的观念。本册教材一方面注意利用学生已有的知识和经验教学新的统计知识——折线统计图，使学生了解折线统计图的特点，进一步提升对统计知识的认识；另一方面继续结合实际问题，教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断。
5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。
6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
四年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的好奇心。此时需要教育者进行有目的的启发与引导，把学生的好奇心转变为求知欲，逐步形成稳定的学习数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心。本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富的素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。
四、教学中需要准备的教具和学具
五、课时安排
六、各单元教材分析
第一单元 四则运算
（一）教材说明：这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。
（二）教学目标：
1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2、经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
（三）教学重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。
（四）教学难点：四则混合运算顺序的学习。三步文字题列成综合算式的思考方法和掌握应用题的分析方法。
（五）本单元教材编写特点：
1、解决问题与四则混合运算顺序的梳理有机结合起来。
2、为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。
本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的情境串，引出相应的4个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决问题。
例1（P4）通过应用加减法知识解决两步计算的实际问题，来明确加减混合运算的顺序。
例2（P4）引导学生所列混合算式，明确乘除混合运算的顺序。在例1与例2比较的基础上，让学生总结出在没有括号的算式里只有加减或只有乘除法的运算顺序。
例3（P6）通过解决需用三步计算的实际问题，教学“积商之和（差）的混合运算。教材先通过解决“购门票需要花多少钱”，来总结“在没有括号的算式里，既有加减法又有乘除法的混合运算”顺序。
例4（P10）通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的运算顺序。
例5（P11）是体会小括号的作用，它通过计算两个式题，这两个题参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，但计算结果却不同，让学生进一步体会小括号的作用。在此基础上，教材说明什么是四则运算，同时让学生结合具体混合运算式题，总结四则混合运算的顺序。
例6（P13）有关0的计算
以前学生对有关0的计算是分散在四则计算中学习的，这里专门用一个课时进行整理，目的是为了把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。在这的教学时，我们可以给他们充分的时间，让他们回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性。0为什么不能做除数是个难点，教学的时候可以引导学生举例来说明，比如让学生举出除数是0的除法的例子，问：如果用0做除数结果怎样？最终得出因为0和任何数相乘都得0，所以0除以0得不到一个确定的商。
（六）教学建议：
本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。从学生的角度看，学生已经有了一定的运算基础，因此建议：
1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。视学生情况，各有侧重。
应用题型的训练是小学阶段数学教学的一个重点，因此从教材出发，找准题型的新点就很重要。比如说，教材的例1是加减法的混合运算，学生已经有了简单的两步运算的知识基础，明白了加减法运算的算理，因此例题的重点可以放在列综合算式和运算顺序上。再如例4，是加减法两边是乘除的运算。从应用题本身来说，又是新题型，学生把握起来比较困难。两难的情况，都去突破，是不现实的。因此可以分成两个课时进行教学，逐个突破，各有侧重。当然，不能割裂教材本意，用题意帮助理解运算顺序，帮助突破重、难点，就能较好地达到教学目标。
2、加强基础运算，保证计算的正确率。
四则运算的前提是加减乘除的基本运算，只有保证这些基本运算的正确性，才能在计算的时候保证计算正确率。因此在教学本单元的同时，可以抽取早自习等时间，进行四至五道基本运算的练习，时间短，教师便于控制，学生正确与否能得到及时的反馈。
在本单元的教学中，我们应该尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。在探索过程中，学生的思维是自主的，学生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。
第二单元 位置与方向
“位置与方向”是人教版实验教材新增的一个内容。在教材中安排在第一、第二两个学段中。在第一学段（三年级下学期第一单元），学生通过学习，已经能够会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置；在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，根据给定的一个方向（东、西、南或北）辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。并能描述行走的路线。第二学段（四年级下册第二单元）通过学习，让学生根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。（六年级上册第一单元）通过学习要求学生在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。分层次安排这一内容，使学生逐步从多个方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
（一）教学内容：
1、P18例1根据方向和位置来确定物体的位置；
2、P19例2根据方向和距离，在图上绘物体；
3、P22例3位置的相对性；
4、P23例4描述和绘制简单的线路图。
（二）教学目标：
1、 通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2、 能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
(三)教学重点：1.体会确定位置在生活中的应用。
2.根据方向和距离确定物体的位置；描述简单的路线图。
（四）教学难点：能根据方向和距离确定物体的位置，并画出路线图。
（五）教学建议：在进行本单元教学的时候，通过让学生观察教室内外的景物，借助自身的前后左右、周围的建筑物或其他景物的辨别，了解东南西北四个基本方向，使学生知道位置随着参照物（即观测点）的变化而不同，但东南西北四个方向是不会变化的。使学生了解生活中的位置和平面图上方向之间的转化关系。
（1）组织学生观察讨论，动手画一画，进一步深入了解以自己为标准位置，周围景物的方向。在学生确立东南西北方向的基础上，学习东北、东南、西北、西南四个方向，借助直观形象性，深化对8个方向地辨别，建立正确的方向感。在学生具备8个方向的辨别能力之后，让学生进一步运用量角器量出景物与一个方向之间的夹角，试着怎样说出来更加准确一些，互相讨论并说说自己的想法，再进一步确定正确的说法。在学生学会辨别8个方向以后，让学生动手画一画教室里门窗的方向，画一画建筑物的大概方向……通过练习进一步加深对所学内容的理解。
主题图。P17公园定向越野赛的情境图及“公园定向运动图”，引出本单元内容的学习。
（2）在课前，教师可以让学生通过多种方式收集有关“定向运动”的资料，教师也需要做相应的准备。（教参45页有相应资料。）
注意：在确定物体的位置时可能会出现两种答案：东偏北30°或北偏东60°，教师应告诉学生在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位，例如，本例题中1号检查点的方向，一般说成“东偏北30°。同时使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。注意：可以与主题图的教学结合进行；要使学生明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置
（3）要注意以下几个方面：
第一、图上方位与实际方位的联系区别
在引导学生认识实际方位的基础上，要求每位学生以教室中的实物为中心，画一幅教室的平面图，这样既巩固了实际方位，又引申出了图上方位，同时学生由于所定方位不同，实物也就不同，所以图的画法多种多样。这样教师便可以引出图上方位，并且编成口诀告诉学生：“上北、下南、左西、右东。”
第二、西南、西北、东南、东北的区别认识
由动物园图来认识全部八个方向后，为了帮助学生区别和认识其他4个方位，可以将八个方位写成米字型，以米字型中间的一竖区分左边为西，所以分别是西南、西北。右边是东南、东北。并且告诉学生由于西和东，北和南相对，所以西北对东南，西南对东北，再以米字一横划分，上方是北，即西北、东北；下方是南，即西南、东南。
第三、图上方位要确定标准（即观测点）
在确定某一建筑物的方位时，以某一建筑物为标准，它是一个方位，而以另一个建筑物为标准，它又是另一个方位。以花坛为标准是在花坛的北面，而以大门为标准，则在大门的东北角上。所以，确定标准（即观测点）是关键。
总之第二单元虽然内容不多，但要让学生真正把握住其中的几个重要环节，还需要教师多动脑筋，要能充分调动学生的积极性，挖掘学生的潜能，使学生能学会辨别方向的知识。
第三单元 运算定律与简便计算
本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数加法和乘法，也适用于有理数的中加法和乘法，随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。
本单元把加法运算定律和乘法运算定律放在了一起，学生在学习了加法运算定律后，随后学习了乘法运算定律，这样，有利于知识的迁移，学生能够形成比较完整的认知结构，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，在简便计算这一部分中，除了应用“加法和乘法运算定律”进行简便计算以外，还安排了减法和除法的简便计算。可以说简便计算的方法，在这一册中全部出现了。这样的安排，有利于学生系统的学习和掌握知识，构建比较完整的知识结构。
从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
（一）教学目标
1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
（二）教学重点：1、熟练掌握五大运算定律；
2、熟练运用五大运算定律。
（三）教学难点：理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
这单元也是这册书中的重点单元。本单元分为三小节，加法的运算定律，乘法的运算定律及简便计算。
第一小节加法的运算定律，安排的3道例题，都是由主题图引出的。例1，例2提供了概括加法交换律和结合律的具体事例。进一步，再让学生自己举例，并叙述所发现的规律。例3以解决实际问题为载体，学习加法交换律和结合律在连加计算中的综合运用。
第二小节乘法运算定律，这节内容包括乘法运算的交换律、结合律以及乘法的分配率，安排了3道例题。这一小节内容的教学可以参照第一小节的教学建议。只是在概括规律的过程中和用字母表示运算的过程中，注意利用学生在上节内容的学习中所获得的经验，进一步发挥学生的主观能动性。
第三小节简便计算，教材一共安排了5个例题。例1和例2讨论加减法运算中常用的简便计算，例3例4讨论乘除法运算中常用的简便计算，例5主要讨论乘、加运算中常用的简便运算。也就是说，例1——例4涉及同级运算，例5涉及两级运算。
本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。
（四）本单元的教学建议
1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一单元（混合运算）的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的理性认识。
2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
如前分析，本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此，领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。
3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。
对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。
第四单元 小数的意义和性质
本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。本单元是这册书中的重点单元，主要内容包括四节，分别是小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数的近似数。
（一）教学目标
1、理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、会进行小数和十进复名数的相互改写。
4、能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
（二）教学重点：小数的意义和小数点移动引起小数变化的规律。
（三）教学难点：小数和复名数的相互改写。
（四）教材的编写特点：
1、注意给学生创设自主探索的空间。
本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主探索的空间。如小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。因此，教材先
出示一些小数，如：P53例2、P54例3，让学生试着读、写，在读、写过程中进一步明确小数读、写的方法。
2、重视对小数意义的理解
对小数意义的理解要涉及十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。如教科书第55页第4题“用手势比划下面的长度”，第57页第10题“说说小数的实际含义”。
3、加强实践与生活的应用
小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小节“生活中的小数”将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一起进行教学。其中，单名数与复名数的互化还是从解决问题的角度来编排，使学生体会到单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。
4、改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。“扩大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。缩小几倍就是除以几。也有人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上述问题以及与中学的衔接，教材中进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大……倍”“缩小……倍”修改为“扩大到原数的几倍”“缩小到原数的几分之一”。
（五）教学建议：
1、重视基本概念、基础知识的教学。
本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础，一定要让学生掌握好。如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意义和理解，而且还是小数四则计算的基础。再如，小数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。这些知识逻辑性比较强，学生学习起来有一定的困难，教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。
2、注意调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。
学生在前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验，都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。如：小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来。教师应充分利用这些有利条件，激活学生的相关知识基础促进知识的正迁移，放手让学生自主探索，使学生在学会的同时，学习能力也得到提高。
第一小节，小数的意义和读写法，小数意义的教学可以分两段进行（共3个例题）。第一段（P50例1）先教学通过米尺直观图引出十分之几、百分之几、千分之几的数都可以用小数表示，教学前可以简要的复习一下三年级上册分数的初步认识，特别是分母10、100的分数。第二段，再抽象概括出小数的意义。小数的读写（P53-54例2例3），这部分内容主要包括小数数位顺序表的整理和小数的读写法。因为三年级下册学生们已经会读写一位和两位小数了，对小数已经有了初步的认识，所以小数数位再多，可以类推。
第二小节，小数的性质和大小的比较（共7个例题）。小数的性质这部分内容安排了三个例题，例1（P58）教学小数的性质，例2例3（P59）教学小数性质的应用，在概括小数的性质时引导学生观察0.1米=0.10米=0.100米，看三个小数有什么不同从左往右看小数末尾有什么变化，小数的大小有没有变化？从右往左看，小数末尾有什么变化？小数的大小有没有变化？然后引导学生把上面的结论归纳成一句话：小数末尾添上0去掉0小数的大小不变。
例4（P60）小数的大小比较需要解决两个问题：word/media/image1.gif、明确比较方法：从高位起，相同数位上的数相比较。
word/media/image2.gif、提醒学生注意，比较小数大小时，位数多的小数不一定就大。
接下来是小数点的移动，例5（P61）教学小数位置移动引起小数大小的变化，例6、例7（P62-63）教学小数点位置移动引起小数大小的变化规律的应用。
第三小节，生活中的小数（共2个例题）。这一小节包括的内容是生活中的小数和名数的改写两部分内容。名数的改写是这一小节的重、难点，在教学这部分内容时要求学生先要判断出哪个单位大，哪个单位小，是从高级单位的数改写成低级单位的数，还是从低级单位的数改写成高级单位的数；单位之间的进率是10，100，还是1000，然后再确定是扩大多少倍，还是缩小到原来的几分之一，怎样移动小数点。
第四小节，求一个小数的近似数（共2个例题）：例1教学求一个小数的近似数。在学习之前可以先复习一下求整数近似数的方法(四舍五入)法，为进一步学习求小数的近似数做好准备和铺垫。在学生掌握求小数的近似数的方法后，可启发学生思考：保留不同位数的小数求得的近似数是否相同？如果不同，哪个近似数会更精确一些？例2的教学将不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位.在教学时可以启发学生想：这些数要怎样表示读写会比较方便，从而引出将不是整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”作单位的数这一问题。
第五单元 三角形
在第一学段（1—3年级）以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。这一单元的许多内容都是从生活实际中引入，在解决问题的过程中需要用到数学知识来解释、解决问题时出现的。
（一）教学内容：
1、三角形的特性
包括：认识三角形（P80例1）、三角形的稳定性（P81例2）、三角形任意两边之和大于第三边（P82例3）
2、三角形的分类
包括按角分类和按边分类（P83例4）
3、三角形的内角和（P85例5）
4、图形拼组（P90-91例6例7）
三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。
（二）教学目标
1、通过观察、操作和实验探索等活动，认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180º。
2、通过分类、操作活动，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
4、在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
（三）教学重点：认识三角形的特征，学会按角把三角形分类、三角形内角和180º。
（四）教学难点：1、在三角形内画高。
2、运用三角形的内角和解决实际问题
（五）教学建议：
在实际教学过程中要让学生进行充分的实践、探索活动，让学生在活动中认识图形、体会图形特征、把握知识的本质。
这一学段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解的能力以及探索图形及其关系的愿望不断提高,具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行探索。因此，本册对三角形认识的教学目标与第一学段（1—3年级）“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学，如落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”、“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。
第六单元 小数的加法和减法
（一）主要内容有：小数加、减法（P96-97例1例2）；混合运算（P100例3）以及整数的运算定律推广到小数（P104例4）。
（二）教学目标：
1、让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。
2、使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。
3、使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减法计算能力的自觉性。
（三）教学重点：
1、小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算。
2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便计算。
（四）教学难点：
1、理解小数点对齐，即数位对齐的道理。
2、灵活选用方法使混合运算简便。
3、感受解题策略的多样化和灵活性。
（五）教材编写：
通过创设恰当的数学情境，帮助学生理解小数加减运算要数位对齐的道理，通过迁移旧知来正确运用定律进行小数的简算。
小数加减法的计算方法基本相同；计算的重点、难点都集中在小数点的处理问题上，计算的结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。这集中体现在例1（ P96）的教学上。
例2（ P97）是总结小数加、减法的一般方法。在教学中，可以先让学生根据例1中各竖式的计算过程和结果说一说计算时应注意什么，在学生自由总结的基础上，引导学生有序的回忆自己在进行小数计算时先干了什么（列竖式），列竖式时应注意什么（小数点对齐）；对于计算的结果，当小数末尾有零时，是怎么处理的（ 去掉末尾的0）。这样，不但帮助学生总结了小数加减法的一般方法，而且使学生懂得总结、概括的一般方法。
例3（ P100）以学生的家庭生活（观看环城自行车赛）为背景学习小数加减混合运算。可以与例1的学习类似，先让学生自读题意，再用自己的话表示出来。尽可能创设让学生表述的空间，如：同桌互说、自愿上台说等。
例4（ P104）以校园体育运动为背景，学习加法运算定律在小数加法中的应用。教材采用对比的方式呈现小丽和小红两位同学不同的计算思路，通过对比，使学生看出两种算法的结果是一样的。从而直观感知加法的运算定律在小数运算中同样适用，并进一步体会用加法的运算定律进行计算的方便、快捷。
（六）教学建议：
1、鼓励学生自主学习小数加减法知识。
小数加减法和整数加减法，两者之间有着割不断的联系和相同之处。整数加减法的计算方法，学生在三年级时就已经掌握了。因此，让学生充分应用旧知来自主学习小数的加减法成为本单元教学的一个重要策略。教学时，教师的职责是：帮助学生激活整数加减法的计算方法这一已有知识经验，并尝试用它来计算小数加减法；让学生明确列竖式时应如何对齐数位，懂得道理何在；学会用自己的语言表述自主尝试的过程和结果。通过自主学习本单元的知识，使学生懂得应用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径。
2、提倡解题策略的多样化。
为了使因材施教、让每一个人都得到充分发展的理念落到实处，教学时应注意关注不同学生解答问题的不同思路，积极鼓励学生用自己的方式思考问题，提出自己的解法。如，教学例1中解答“第二轮动作完成后中国队领先多少分？”的问题时，教师不宜作任何提示，而应让学生根据自身经验找到适当的解题方法。又如，教学例3、例4时，不需要将教材中出现的各种解题思路率先呈现给学生，而是让学生在独立思考、自主解答的基础上，通过合作交流，领会多种不同的解题思路，感受解题策略的多样性和灵活性，达到提高数学思考能力和计算能力的目的。
第七单元 统计
通过前几册书中统计的学习，学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表（单式和复式）来表示统计结果，并能根据统计图表解决简单的实际问题。那么第七单元是在此基础上，认识一种新的统计图—折线统计图。帮助学生了解折线统计图的特点，根据折线的起伏变体对数据进行简单的分析。
（一）教学目标：
1、通过对数据的简单分析，进一步体会统计在生活中的意义和作用。
2、认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。
3、通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已经掌握的知识解决较简单的生活中的数学问题。
（二）教学重难点：
1、体会折线统计图的特点，学会从折线统计图中获取信息，能作出简单的判断和预测。
2、学会用折线表示数据的基本方法。
3、让学生通过读图、比较，认识折线统计图，体会折线统计图的作用和特点。
（三）教材编写：
本单元学生已经掌握了初步的统计知识，会对数据进行简单的描述、分析，教学时可充分利用学生已有的经验，以知识迁移的方式建立新旧知识之间的联系，放手让学生独立思考，互相合作，培养学生的创新意识与思维能力。
进一步认识统计的现实意义。统计与生活是紧密联系的，折线统计图更能清楚地反应出数据的增减变化。教学时应注意充分利用折线统计图特点，让学生感悟体会这一特点，并从中引发思考，认识折线统计图对生活的指导意义，学会根据数据的变化正确地进行预测。
（四）教学建议：
把握好教学要求。与前面的教学要求一样，我们不要求学生会制作完整的折线统计图，只要能根据数据把统计图补充完整并描述、分析数据就可以了。有能力的学生可以尝试制作，但并不对此作统一要求。
第八单元 数学广角
这一单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，然后再用发现的规律来解决生活中一些简单的实际问题。
（一）教学目标
1、通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
（二）教学重点：实验探究、理解植树问题中棵数与间隔数的关系。
（三）教学难点：灵活解决实际问题及数学思想方法的提升（归纳推理、转化思想）。
（四）教材编写：
书中安排了三个植树的典型问题：例1（ P117）是探讨关于一条线段的植树问题，并且两端都要栽树的情况，教师可以着重突出让学生先通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，即“栽树的棵数=间隔数+1”，再用发现的规律解决实际问题。
例2（ P118）讨论的是两端都不栽树的情形。教学时可以先放手让学生自己思考，小组讨论后再作汇报。教师也可以启发学生思考：小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？学生理解题意后，可以用自己的方法去探索这种情况的植树问题中隐含的规律，再向大家展示各自不同的方法。
例3（ P120）借助围棋盘来探讨封闭方阵中的植树问题。
强调：解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。
本单元就是让学生通过生活中的简单事例，初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用，同时培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生抽取数学模型的能力。教学时，应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程，逐步发现隐含于从不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。但是，也要注意不要对例题进行过多的变式，提高问题的难度，造成教学要求过高。
综合应用《营养午餐》和《小管家》
一、《营养午餐》（ P48）
这部分教材结合学生的生活实际，围绕午餐的营养问题设计了相应的数学综合应用活动。教材用表格和专家发言的形式，给学生提供了10种菜肴的营养成分含量和10岁左右儿童应从午餐中获取营养物质的指标等相关知识，在此基础上设计了让学生判断学校提供的午餐是否合格、自己动手搭配符合营养标准的午餐、统计全班同学喜爱的五种搭配方案等活动。一方面可使学生综合运用简单的排列组合、统计等相关知识解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识；另一方面，学生通过了解各份菜中热量、脂肪、蛋白质的含量和营养午餐的一些基本指标，还能促使学生克服偏食、挑食的毛病，养成科学饮食的习惯。
教学建议
1、这部分内容可用1课时进行教学。
2、在让学生判断教材中列出的3份菜谱是否符合营养标准之前，可以先让学生说说一份营养午餐需要符合哪些条件，应主要从哪几个方面进行评价，然后再让学生阅读教材中提供的资料，了解每份菜中热量、脂肪、蛋白质的含量和判断午餐是否营养的两个基本指标。在此基础上，教师就可让学生从热量和脂肪两个角度来判断“今天学校提供的午餐是否符合营养标准”。活动既可以小组为单位进行，也可让学生独自完成。
3、接下来，教师可组织学生结合教材中的10种菜肴，参照营养专家给出的两个指标，自行搭配出符合营养标准的午餐。这是一个开放性的活动，教师不必要求学生列出所有24种可行的搭配方案，只要符合营养标准，学生搭配出多少种都行。
4、在评选“全班同学喜爱的五种搭配方案”时，首先可把全班学生所有的配菜方案罗列出来，然后再组织学生根据这些方案选出自己喜爱的5种。在实际教学时，如果全班学生的搭配方案比较少，教师可再增加几种，最好使可供选择的搭配方案超过10种。
5、针对“哪一种搭配获取的蛋白质最多”这个问题，教师可采用两种方式进行教学：一是让学生根据统计表中的5种方案逐一计算，然后得出答案；二是从数学思想方法方面给学生以启示，即根据蛋白质含量按从高到低的顺序对搭配方案进行筛选，因为各份菜中蛋白质含量的高低顺序是2、6、8、5、3、4（9）、1、10、7（这里的数均表示教材中10份菜的编号），所以搭配方案中的3份菜的编号最靠前的就是蛋白质含量最高的方案。
6、最后，教师可引导学生结合本次实践活动，了解班上偏胖或偏瘦同学的饮食习惯，看一看偏胖或偏瘦与饮食习惯之间的关系。在分析问题时，主要应从营养的角度提出看法和建议。如：偏胖的同学可能是日常饮食中脂肪含量超标，偏瘦的同学可能是饮食中脂肪的摄入量过少，偏胖或偏瘦同学可能都不同程度的存在挑食、偏食的习惯，等等。所以教师可指导学生就营养角度给偏胖或偏瘦同学提出相应的建议。如：饮食中获得的热量应该达标，脂肪的摄入不要超标，应当均衡营养，不要挑食、偏食等。也可让学生在课外了解自己熟悉的偏胖或偏瘦的人的饮食习惯。
二、《小管家》（ P124）
本活动是在学生掌握了一些统计的知识基础上设计的。通过记录家里一周的日常开支、绘制折线统计图等活动，一方面可使学生经历收集、整理和分析数据的过程，巩固前面所学的统计知识；另一方面还能让学生试着学习理财，合理安排日常开支，感受数学的实际应用，逐步形成应用意识等。
为更好地发展学生的统计观念，教材在活动的安排上特别注意让学生经历统计的完整过程：收集数据→整理、分析数据→统计决策。首先是学生每天向爸爸妈妈了解家里的每一笔开支，记录在设计好的表格内，算出小计，在一周结束时做好总计；然后根据每天的小计绘制一周开支的折线统计图，并对数据进行统计分析和在小组中交流；最后是依据统计结果给父母提出相应的理财建议。
教学建议
1、这部分内容可用1课时进行教学。既可结合第七单元“统计”进行，也可按教材顺序在第八单元后进行。
2、在课堂教学的前一周，教师应指导学生进行数据的收集、整理工作，并完成“一周开支记录表”，为课堂活动的开展奠定基础。在安排学生记录、填表前，教师首先应把“一周开支记录表”的特点对学生进行介绍，特别要讲清小计和总计的含义，阐明填表的方法。当然，教材上给出的开支记录表只是给学生提供一个范例，教师也可根据本班的实际情况，另外设计合适的统计表格，或放手让学生自己制作。
3、课堂上，组织学生根据统计表中的数据，利用教材附页的方格纸绘制折线统计图。绘图的关键是分析表中7个小计的数值，根据其大小和分布情况来确定统计图纵轴的取值范围。因不同学生收集的数据不相同，故其绘制的统计图的形状和纵轴的取值方式各有特点。针对一些学生的7个数据相差较大，教师在巡视时应帮助他们合理选择数值范围和取值方式，以更好地确定纵轴上每一格代表的数值。
4、小组交流时，教师可让学生介绍自己的统计图的含义：先说说折线图中每一点都包含了哪些具体的开支项目，然后再说一说“一周的开支有什么变化规律”，如周一至周五因为父母都上班，家里的支出较少，而周六和周日一家人出去游玩和采购日常用品，开支就较大；周三爸爸去缴了电费，所以开支就明显比其他几天要多等等。在交流的过程中，教师应参与到一些小组中进行引导，使小组交流不要偏离了统计的主题。
5、根据“一周的开支估算本月的总支出”。教师可以先提出问题：“我们统计了家里一周的开支情况，你们能够估算出本月家里的总支出吗？”从而激发学生探究问题的兴趣。教师可先放手让学生探索估算的方法，然后再结合学生探索的结果进行总结和点评。在学生讨论和探究的过程中，教师可进行必要的引导，使学生的估算方法更加合理。如估算中特别要区分出一周支出中的短期消费项目（如买酱油、买菜等）和长期消费项目（如买大件电器），短期消费项目的支出具有连续性和相对稳定性，与本月的总支出有极强的相关性，而长期消费项目的支出则不具有连续、稳定的特点，对我们估算本月的总支出影响不大。如：本周家里买了一台大彩电，则另外几周的支出一般就会比本周少，所以在估算本月总支出的时候就不能简单地用本周的支出数据直接乘4，而要相应地调低基数，等等。
6、接下来，教师可让学生根据统计图（表）的内容和估算的结果，“向爸爸妈妈提出好的建议”。如“你们在当小管家的过程中，对家里的支出情况有什么感受呢？你们还想对爸爸妈妈提出哪些建议？”学生结合自己的调查结果和估算情况，一般都能提出各种建议。如一周内花在娱乐项目上支出较多，而在买书等文化用品方面支出很少，则可建议父母在下周增加在文化用品上的支出，适当削减在娱乐项目上的支出；如果一周的支出过高，则可建议父母注意节俭，不要透支，等等。在学生发表建议的过程中，教师应适当进行引导，让学生意识到统计的作用和价值。
七、本册教材的教学建议
1、适当补充一些具有现实性和趣味性的素材，降低小数集中学习的难度。
第四单元是学生系统学习小数的开始，其内容是小数中最为基础的知识，是学习小数四则计算的基础。所以，本单元是整个小数教学的重点。学生对小数的认识是数的概念的一次扩展，现在把小数内容集中教学，增加了不少难度，特别是小数的意义和性质比较难理解。因此，在这部分内容教学中，教师要为学生提供他们所熟悉的现实的素材，使学生能比较好地感知和理解所学的内容。
2、要舍得花时间，让学生观察、操作、探索和体验。
第六单元三角形、平行四边形和梯形是在学生初步认识了直线、线段和角、直角，初步掌握了长方形、正方形的特征的基础上进行比较系统的教学，使学生对平面图形中一些最基本的概念有比较清楚的认识。本单元概念比较集中，教学中要重视学生的亲身感受，为学生创设一种动手操作、独立观察、引起思考的实际活动，激起学生自主地钻研的热情，探索和认识平面图形的基本特征。
这个实践活动通过让学生收集家庭生活中的有关数据，来切实体会数学与生活的密切联系。都建议让全体学生都要用一周多的时间，真实记录自己家庭每一天吃的、用的等开支情况，把统计结果先给爸爸和妈妈作交流，然后再与老师、同学进行交流，交流的内容可以扩展一些。如：这些开支合理吗？哪些项目可以节省、取消或增加？如果让我当家，可以怎么开支？通过一周的调查，我感受最深的是什么？等等。通过交流，充分体会到用所学数学知识，可以解决更多的实际问题；通过参与收集数据过程的体验，更加激发学生热爱数学的情感，建立学好数学的信心，使不同学生的数学能力和实践能力得到发挥。
