相关分析-
相关、回归分析的应用范围: 相关分析用于分析两变量间相互联系的密切程度及相关方向。 回归适用于分析变量间的依存关系。
如两个变量间的关系是线性的,可用直线相关与回归分析; 如两个变量间的关系是非线性的,需用非线性(曲线)回归。
相关与回归分析的变量特点: 相关分析两个变量都随机变动,处于同等地位。相关系数r来描述和度量它们数量上的联系程度。
回归分析两个变量的地位不同,自变量x可随机变动,也可人为取值;当x的数值确定时,应变量y按某种规律随机变动。 自变量:被干预的变量,‘独立’于样本的最初的反应模式,特点,动机等。
因/依变量:仅被测量或登记的变量,依赖于干预或实验条件,也就是依赖于样本将如何反应
相关分析的特点:
相关关系是普遍存在的,函数关系仅是相关关系的特例。 1.1 相关关系的类型
相关关系多种多样,归纳起来大致有以下6种: 强正相关关系
其特点是一变量X增加,导致另一变量 Y明显增加,说明X是影响Y的主要因素。 弱正相关关系
其特点是一变量X增加,导致另一变量Y增加,但增加幅度不明显。 强负相关关系
其特点是X增加,导致Y明显减少,说明X是影响Y的主要因素。 弱负相关关系
其特点是变量X增加,导致Y减少,但减少幅度不明显,说明X是Y的影响因素,但不是唯一因素。 非线性相关关系
其特点是X、Y之间没有明显的线性关系,却存在着某种非线性关系,说明X仍是影响Y的因素。 不相关
其特点是X、Y不存在相关关系,说明X不是影响Y的因素。
相关分析的应用
相关分析
在影响某个变量的诸多变量中判断哪些是显著的,哪些是不显著的。 在得到相关分析的结果后,可用于其他分析,如回归分析和因子分析。 相关分析的表现方式
相关分析通过图形和数值两种方式,有效地揭示事物之间相关关系的强弱程度和性质。
3.1 散点图
将数据点画在直角坐标系,观察散点图,直观的发现变量间的相关关系及强弱程度和方向。
1.打开或建立SAV数据文件。
2.用散点图初步观察两变量间有无相关趋势。 依次单击菜单“Graphs - Chart Builder图表,图表构建器”打开图形构建器,选择做散点图(Scatter /Dot。
相关系数
相关分析的主要目的:
研究变量之间关系的密切程度。 根据样本的资料推断总体是否相关。 变量间关系紧密程度的指标:
主要是相关系数r。相关系数r取值[-1 到 +1]。
数值愈接近-1或+1时,关系愈紧密;接近于0时,说明关系不紧密。 样本的相关系数一般用r表示,总体的相关系数一般用p表示。
对于不同类型的变量,相关系数的计算公式不同。
在相关分析中,常用的相关系数: Pearson简单相关系数:对定距连续变量的数据进行计算。如测度收入和储蓄,身高和体重。 Spearman等级相关系数:用于度量定序变量间的线性相关关系。如军队教员的军衔与职称。 Kendall秩相关系数:用非参数检验方法来度量定序变量间的线性相关关系。计算基于数据的秩。
利用相关系数进行变量间线性关系的分析,通常需要完成以下两个步骤:
第一、计算样本相关系数r; r的取值在-1~+1 之间
r>0表示两变量存在正的线性相关关系;r<0表示两变量存在负的线性相关关系
r=1表示两变量存在完全正相关;r=-1表示两变量存在完全负相关;r=